2025-2026学年云南省保山市初中数学九年级期末上册高分重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列物体中，主视图与图示相符的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（

）A．20B．24C．28D．30

7、如图，在矩形ABCD中，等边△ABE的顶点E正好落在CD边上，AC与BE交于F点，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、2021年以来，某厂生产的电子产品处于高速增长上升期，该厂生产一件产品起初的成本为125元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了19.2元.设每次技术改进时，产品的成本下降率均为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点O的坐标为，点M的坐标为，N为y轴上一动点，连接．将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接．求线段长度的最小值（

）

A．B．C．2D．

10、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、对于实数，，定义运算“*”：．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，________．

12、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为4米，则线段的长为__________米（结果保留根号）．

13、函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（，），（，），则函数值、、的大小关系是________________．

14、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，则的周长为_________．

15、关于x的一元二次方程的一个根是，则__________．

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作，交于点，若，，则的长度为______．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、已知，为的直径，弦交于点，连接，，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点在弧上，连接，过点作，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的半径．

20、我们通过作图知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例函数的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是．解决问题：如图，已知反比例函数的图象与直线交于点和点B；

(1)求a的值，并直接写出点B的坐标；

(2)若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，图象经过点．

①求平移后的函数解析式；

②求直线与平移后的函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

21、如图，是的对角线，为边的中点．动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点匀速运动，连结，作点关于的对称点，连结、．设点的运动时间为秒．

(1)连结，则______．

(2)连结，求的最小值．

(3)当点在内部时，求的取值范围．

(4)当时，直接写出的值．

22、郑州市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）的关系为，若商贸公司要想获得2250元的利润，则这种