巩固练习-匀变速直线运动的位移与时间的关系基础

【巩固练习】

一、选择题：

1、关于物体运动的X—t图象，下列说法中正确的是（）

A、x-t图象表示的是质点的位置随时间而变化的函数关系

B、x-t图象就是质点运动的轨迹

C、x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点相对参考点的位移的大小

D、x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小

2、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度一一时间图象如图所示，则该质点

（）

A、t=ls时离原点最远

B、t=25时离原点最远

C、t=3s时回到原点

D、t=4s时回到原点，路程为10m

3、某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2,x与t的单位分别是m和

s,则质点的初速度和加速度分别是（）

A、4m/s和2m/s?B、0fll4m/s2C、4m/s和4m/铲D、4m/s和0

4、在图所示的x-l图象中，表示质点做匀速直线运动的是（）

5、甲、乙两物体在同一直线上的x-l图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时间为计

时起点，则（）

A、甲、乙同时出发

B、乙比甲先出发

C、甲开始运动时，乙在前面刈处

D、甲、乙从同一地点出发

E、甲在中途停止了一段时间，而乙没有停止

6、一遥控玩具小车在平直路上运动的位移一时间图象如图所示，则（）

A、15s末汽车的位移为300m

B、20s末汽车的速度为一1m/s

C、前10s内汽车的加速度为3m/s2

D、前25s内汽车做单方向直线运动

7,某物体的位移一时间图象如图所示，则下列叙述正确的是（）

A、物体运行的轨迹是抛物线

B、物体运动的时间为8s

C、物体运动所能达到的最大位移为80m

D、在r=4s时刻，物体的瞬时速度为零

二、解答题：

1、一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h,刹车后获得加速度的大小是4m/§,求

刹车后3s汽车滑行距离.

2、某飞机起飞的速度是50m/s,在跑道上加速时可能产生的最大加速度为4m/s2,该飞机

从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为多少？

3、已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示:

甲

（1）根据图象在图（乙）所示的位置坐标轴上标出A、B、C、I）、E各点代表的汽车的

位置。

r/km

020406080~~100*

乙

（2）求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小：

①第1h内②前6h内③前7h内④前8h内

4、一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以ai=6.4m/s2

的加速度加速，也能以a2=L6m/s2的加速度减速，也可以做匀速直线运动.若AB间的距

离为1.6km,质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？

5、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h,lmin后变成54km/h,

需再经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h?

【答案与解析】

一、选择题：

1、AC

解析：在x-t图象反映的是物体的位置随时间的变化规律，和物体的运动轨迹不同，选项A

对B错。

x-t图象上的一个点对应着物体在某时刻的位肯，即相对参考点的位移的大小，不是路

程，选项C对D错。

2、BD

解析:做直线运动的速度一时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移，要想离

原点最远，则所困成图形面枳应最大.t=ls时，所围成图形为△OAB,t=2s时，所困成

的图形为△OAC.很显然所以t=2s时位移大，离原点最远：当t=3s忖,

所围成的图形为AOAC和ACDE,由于4CDE在t轴以下位移为负，则S合应为

当时，Sa=：S2CDF二0'即位移为零，质点回到出发点,

5A<?4C-SACD^0,t=4sSSOA（_

路程应为SAOAc+SAC"=10m.故选B、D.

3、C

解析:做匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为X=W+J〃2,与关系式x=4t+2t2,

相比较，Vo=4m/s,a=4m/ss所以只有C正确.

4、AB

解析：做匀速直线运动的x-t图象应是一条倾斜的直线，A、B正确。

5、ACE

解析：由图象知，甲、乙两物体同时向着同一方向出发，在开始运动时乙在前面X。处，后

来相距越来越小，A、C正确，B、D错误；甲在运动中有一段图线与时间轴平行，这表示甲

在这段时间内位置始终没变，因而是静止的，而乙没有停I匕选项E正确。

6、B

解析：由位移一时间图象可知：前10s汽车做匀速直线运动，速度为3m/s,加速度为0,

所以C错误；10s〜15s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30m,所以A错

误；15s〜25s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为一1m/s,所以D错误，B正确.

1、BCD

解析：位移图象描述的是做直线运动的物体的位移与时间的关系，不是运动轨迹，故A错；

8s时物体位移为零，停止运动，B正确；4s时，物体达到最大位移80m,C正确：在，=4s

时刻，位移图象斜率为零，物体的瞬时速度为零，D正确。

二、解答题：

1、12.5m

解析：36km/h=10m/s»汽车在t=W=2.5s时就已停下.由/=2ax,得x=L=12.5〃？

42a

2,312.5m

解析：设飞机以最大加速度a=4m/s2匀加速在跑道上运动.由2at二可一片知，跑道的最

小长度为

片一片(50)2

x=-=-------m=312.5m.

2a2x4

3、见解析

解析：（1）根据x-t图象可知：A、B两点代表的汽车位置在距坐标原点为40km处，C、D

两点代表的汽车位置在距坐标原点为100km处，E点代表的汽生位置在坐标原点处。

（2）①由图知第1h内汽车从坐标原点运动到40km处，其路程为40km,位移的大小

也为40km；

②前6h内，汽车从坐标原点运动到100km处，其路程为100km,位移的大小也为100km；

③前7h内，汽车从坐标原点运动到100km处后，乂返回运动到50km处，其路程为150km,

位移的大小为50km：

④前8h内，汽车从坐标原点运动到100km处后，又返回到坐标原点处，其路程为200km,

位移的大小为0.

4、先匀加速运动，再匀减速运动50s

解析:根据题意，质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动，中间经历一段时间的

匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.②中间不经历匀速运动，先匀加速一

段时间，后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的\-t图象,考虑到位置相等（两斜线部

分的面积应相等）.从图中容易看出第二种运动方式时间最短.

产'

2

加速过程：x1=^altlv=a』j

减速过程：x,=-a,t?v=a,t,

2-*-

且有：x1+x2=Xt1+t2=t

解之，得ti=10s,t2=40s,t=50s

5、15s

解析:根据题意，画出如下运为示意图，再将vi、V2、V3的速度换算如下：vi=10.8km/h=

3m/s：v?=54km/h=15m/s：v^=64.8km/h=18m/s.

路标

p-------rt=lmin-------+-------右=?----

・一A,►►

VlV2