高中物理物理教科版必修2学案 机械能和能源章末总结

章木总结

国识网络科建

C\

动能：&=于加

机械能《地邠［重力势能：6=迎

势阿弹性势能

【机械能守恒定律：£pi+Ek।=Eoz+Ek：

能《「能量守恒定律：能量既不会凭空产生,

????也不会凭空消失，它只能从一种形式

????转化为另1种形式，

其他形式的能］或者从一个物体转移到别的物体，？在转化

???或转移的过程中，能量的总量保持不变

、能量耗散

戢心要点提炼

一,功和功率的计算

1.功的计算方法

(1)定义法求功。

(2)利用动能定理或功能关系求功。

(3)利用W=尸/求功。

2.功率的计算方法

W

(DP=7：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功

率，

(2)P=&cosa：当。是瞬时速度时，此式计算的是尸的瞬时功率；当。是平均速度时，此式计算的是

产的平均功率。

［例U质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力尸的作用下，沿水平面做直线运动。0〜2s

内产与运动方向相反，2〜4s内打与运动方向相同，物体的。一，图像如图1所示，g取lOmH,则()

图1

A.拉力尸的大小为100N

B.物体在4s时拉力的瞬时功率为120W

C.4s内拉力所做的功为480J

D.4s内物体克服摩擦力做的功为320J

No10

解析由图像可得：。〜2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为向$2=5m/s?,匀臧

速过程有广+/=加。1①。匀加速过程加速度大小为〃2=枭一='m/s?=lm/s2,有F—f=mci2②，由①

②解得f=40N,F=60N,故A错误；物体在4s时拉力的瞬时功率为P=G=60X2W=120W,故B

正确：4s内物体通过的位移为x=；X2X10—gx2X2m=8m.拉力做功为卬=—&=-48。J.故C错

误；4s内物体通过的路程为s=』X2X10m+；X2X2m=12m,摩擦力做功为Wf=-fs=-乙OX12J=—

480J,故D错误。

答案B

［针对训练I］（多选）如图2所示，一质量为1.2kg的物体从一固定的倾角为30。、长度为10m的光滑

斜囱顶端由静止开始下滑。g取lOm/s?,则（）

A.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W

B.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120W

C.整个过程中重力做功的平均功率是30W

D.整个过程中重力做功的平均功率是60W

解析由动能定理得"琢/sin30。=；〃?济，所以物体滑到斜面底端时的速度为10m/s,此肘重力做功的

瞬时功率为尸=，咫株亩30。=1.2*10><10乂；\¥=60亚，故A正确，B错误；物体下滑时做匀加速直线运

动，其受力情况如图所示。由牛顿第二定律得物体的加速度。="噜"=10xgnVs2=5nVs2,物体下滑

的时间，=—=¥s=2s<»物体下滑过程中重力做的功为W=fngls\n30°=1.2XIOX10x1J=60J。重力做

一W60

功的平均功率P=7=TW=30Wo故C正确，D错误。

答案AC

二、功能关系的应用

02/5

功是能量转化的量度，某种能量的转移和转化的数量一定与某种力的功相等，与其他力的功无美，所

以处理好功能关系题目的关键是记清常用的几对功能关系。

（1）重力做功与重力势能的关系：Wb=-A£p。

（2）弹簧弹力做功与弹性势能的关系：卬和=一人心。

（3）合力做功与动能关系：卬合=4瓜。

（4）除重力或弹力外其他力做功与机械能的关系：

I例2］（多选）质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大

小恒为人那么在他减速下降到深度为〃的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）

A.他的动能减少了Fh

B.他的重力势能减少了〃吆力

C.他的动能减少了（F—〃?g）b

D.他的机械能减少了

解析跳水运动员入水减速下降〃的过程中，他的重力势能减少了〃喏九则B选项正确；由动能定理

知，动能减少了（尸一〃名）儿则C选项正确，A错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则D选项正

确，

答案BCD

［针对训练2］（2017•全国卷III）如图3,一质量为小、长度为/的均匀柔软细绳。。竖直悬挂。用外力将

绳的下端。缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端尸相距重力加速度大小为g。在此过程中，

外力做的功力（）

M土

Q—

图3

A.^niglB.

C.5ig!D.

解析由题意可知,P〃段细绳的机械能不变，“。段细绳的重心升高了《则重力势能增加△£「=%碣

=%琢/,由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W=/“g/,故选项A正确，B、C、D错误。

答案A

三、动力学方法和能量观点的综合应用

1.动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题。

2.能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及一些功能关系求解力学问题。

3.应用技巧

涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律。

(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律。

(2)用动能定理求解物体受恒力作用下的问题比用牛顿运动定律求解过程要简单，变力作用下的问题只

能用能量观点。

(3)涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律。

［例3］如图4所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间，后关闭电动机，赛车

继续前进至B点后进入固定在啜直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道C。上。

已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，即女=*=0.5,赛车的质

量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道A8的长度L=2m,圆形轨道的半径R

=0.5m,空气阻力可以忽略，取重力加速度g=10m/s2。某次比赛，要求赛车在运动过程上既不能脱离物

道，又要在CO轨道上运动的路程最短。在此条件下，求：

(1)赛车在CO轨道上运动的最短路程；

(2)赛车电动机工作的时间。

解析(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又要在轨道上运动的路程最短，则赛车经过圆

轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力："抬="造。

赛车在C点的速度为比•，由机械能守恒定律可得：

mg-2R-i^mvp=^nwc

由上述两式联立，代入数据可得：江=5m/s

设赛车在CO轨道上运动的最短路程为x,

由动能定理可得：一hngx=0

代入数据可得：x=2.5m

(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：

VB=VC=5m/s,

从A点到8点的运动过程中，由能量守恒定律可得：

Pt=kmgL-}-^invi

代入数据可得：1=4.5s。

答案(1)2.5m(2)4.5s

04/5

［针对训练3］如图5所示，半径为R的竖直光滑半圆形轨道AC与光滑水平地面八8相反于A点，弹

簧左端固定在竖直墙壁上，用一质量为小的小球紧靠弹簧并向左压缩弹簧，已知弹簧在弹性限度内，现由

静止开始释放小球，小球恰好能沿轨道通过半圆形轨道的最富点C，求:

图5

⑴释放小球瞬间弹簧的弹性势能；

(2)小球离开C点后第一次落地点与4点的距离。

解析(1)小球恰好能通过