菏泽高三试题及答案

荷泽高三试题及答案

一、单项选择题(每题2分，共10题)

1.集合\(A=\{1,2,3\}\),\(B=\{2,3,4\}\),则\(A\capB

=\)()

A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,

4\}\)

2.复数'(z=1+2i\),贝八(\vertz\vert=\)()

A.\(\sqrt{5}\)B.\(5\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(3\)

3.函数、(y=\log_2(x+1)\)的定义域是()

A.\((-1,+\infty)\)B.\((-\infty,-1)\)C.\((0,

+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)

4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\),\(\alpha\)在第二象限,则

\(\cos\alpha=\)()

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(-\frac{3}{4}\)

5.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_l=1\),\(a_3=5\),则公差\(d

=\)()

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

6.直线\(y=x+1\)与圆\(x-2+/2=1\)的位置关系是()

A.相切B.相交C.相离D.不确定

7.命题“若'(x>1\),贝八(x'2>1\)”的逆否命题是()

A.若\(x'2>1\),则\(x>1\)

B.若\(x\leq1\),则\(x-2\leq1\)

C.若\(xt\leq1\),则\(x\leq1\)

D.若\(xt<1\),则\(x<1\)

8.已知向量\(\overrightarrow{a}=(l,2)\),

\(\overrightarrow{b}=(-1,m)\),若

\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\),贝八(m=\)

()

A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{l}{2}\)D.\(-\frac{l}(2}\)

9.函数\(y=2%\)的反函数是()

A.\(y=\log_2x\)B.\(y=\log_x2\)C.\(y=2'{-x}\)D.

\(y=x^2\)

10.函数、(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是()

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi){2}\)D.\(4\pi\)

二、多项选择题(每题2分，共10题)

1.以下哪些是偶函数()

A.\(y=x'2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x'3\)D.\(y=

\sinx\)

2.下列不等式成立的是()

A.\(a2+b2\geq2ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab)\)

(\(a,b>0\))

C.\(a，2+1\geq2a\)D.\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\geq2\)

(\(a,b\)同号)

3.已知直线\(l」：y=k_lx+b_l\),\(l_2：y=k_2x+b_2\),则

\(l_l\parallel1_2\)的条件是()

A.\(kJ=k2\)B.\(b1\neqb2\)C.\(kIk2=-1\)I).

\(k_l=k_2\)且\(b」=b_2\)

4.以下哪些是等比数列()

A.\(1,2,4,8,\cdots\)B.\(1,-1,1,-1,\cdots\)C.

\(1,1,1,1,\cdots\)I).\(l,3,5,7,\cdots\)

5.下列函数在\((0,+\infty)\)上单调递增的是()

A.\(y=x^2\)B.\(y=\lnx\)C.\(y=3'x\)D.\(y=

\frac{l}{x}\)

6.已知\(\alpha\)为锐角，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\),则()

A.\(\cos\alpha=\frac{4}{5}\)B.\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)

C.\(\sin2\alpha=\frac{24}{25}\)D.

\(\cos2\alpha=\frac{7}{25}\)

7.一个正方体的棱长为\(a\),则它的()

A.表面积为\(6a-2\)B.体积为\(a'3\)

C.对角线长为\(\sqrt{3}a\)D.面对角线长为\(\sqrt{2}a\)

8.已知'(A(l,2)\),\(B(3,4)\),则()

A.\(\overrightarrow{AB}=(2,2)\)B.

\(\vert\overrightarrow{AB}\vert=2\sqrt{2}\)

C.直线\(AB\)的斜率为\(1\)D.\(AB\)中点坐标为\((2,3)\)

9.以下属于基本初等函数的有()

A.黑函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

10.已知\(a,b,c\)为实数，且\5>1)\),则下列不等式一定成立的

是()

A.\(a-c>b-c\)B.\(ac>bc\)

C.\(\frac{l}{a}<\frac{l}{b}\)D.\(a*2>b-2\)

三、判断题(每题2分，共10题)

1.空集是任何集合的子集。()

2.函数\(y=xP\)的定义域是\(x\neq0\)。()

3.若\(a>b\),则\(£2>丁2\)。()

4.直线\(x=1\)的斜率不存在。()

5.函数\(y=\sinx\)的最大值是\(1\)。()

6.等差数列的通项公式一定是关于\(n\)的一次函数。()

7.若'(z」,z_2\)为复数,\(z_r2+z_2-2=0\),则\(z_l=z_2

=0\)O()

8.抛物线\(/2=4x\)的焦点坐标是\((1,0)\)。()

9.(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\),贝U

\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或

\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)。()

10.函数\(y=\cosx\)是周期函数，最小正周期是\(2\pi\)。()

四、简答题(每题5分，共4题)

1.求函数\(y=x”-2x+3\)的对称轴和顶点坐标。

答案：对于二次函数\(y=ax^2+bx+c\),对称轴为\(x=-

\frac{b}{2a}\),此函数\(a二1\),\(b=-2\),对称轴\(x=l\)。

把'(x=1\)代入得\(y=2\),顶点坐标为\((1,2)\)。

2.已知、(\tan\alpha=2\),求、(\frac{\sin\alpha+

\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。

答案：分子分母同时除以'(\cos\alpha\),则\(\frac{\sin\alpha+

\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=\frac{\tan\alpha+

1){\tan\alpha-1}\),把'(\tan\alpha=2\)代入得\(\frac{2+

1}{2-l}=3\)o

3.求过点\((1,2)\)且斜率为\(3\)的直线方程。

答案：根据点斜式'(y-y_0=k(x-x_0)\)(\((x_O,y_O)\)为已知

点，\(k\)为斜率)，可得\(y-2=3(x-1)\),整理得\(3x-y-

1=0\)o

4.求\(\int_{0「{l}x-2dx\)的值。

答案：根据积分公式\(\intxndx=\frac{1}{n+1}{n+

1}+C\),\(\int_{0}{l}x"2dx=

[\frac{l}{3}x3]_{0}"{l}=\frac{l}{3}(13-03)=\frac{l}{3}\)。

五、讨论题(每题5分，共4题)

1.讨论函数\(y=\frac⑴{x}\)在\((0,+\infty)\)和\((-

\infty,0)\)上的单调性。

答案:在\((0,+\案fty)\)上,任取\(x_l<x_2\),\(f(x_D-

f(x_2)=\frac{l}{x_l}-\frac{l}{x_2}=\frac{x_2-

x_l}{x_lx_2)>0\),所以单调递减;在\((-\infty,O)\)上同理可证

也单调递减。

2.讨论直线与圆的，'立置关系有哪些判断方法。

答案：一是比较圆心到直线的距离\(d\)与圆半径\(r\)的大小，\(d>

r\)相离，\(d二r\)相切，\(d<r\)相交；二是联立直线与圆的方程,

根据判别式\(\Delta\)判断,\(\Delta>0\)相交,\(\Delta=0\)相

切，\(\Delta<0\)相离。

3.讨论等比数列的性质及应用。

答案:性质有若'(m,n,p,q\inM+\),\(m+n=p+q\),则

\(a_m\timesa_n=a_p\timesa_q\)等。应用于求数列中的项、求和

等，比如已知部分项求其他项，利用求和公式求前\(n\)项和。

4.讨论导数在研究函数中的作用。

答案:导数可判断函数单调性，\(f\prime(x)>0\)函数递增,

\(fC\prime(x)<0\)函数递减;还能求函数极值,\(fAprime(x)=O\)

的点可能是极值点；也可用于求函数最值