2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.(3分)16的值等于（）A.4B.−4C.±4D.±22.(3分)下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A.调查一批计算机的使用寿命情况B.调查某中学七（1）班学生的视力情况C.调查某市初中生锻炼所用时间的情况D.调查某市初中生利用网络媒体自主学习的情况3.(3分)在平面直角坐标系中，点P(−1,2)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)如果a>b，那么下列各式中正确的是（）A.a−3<b−3B.aC.−2a>−2bD.1−a<1−b5.(3分)不等式组&2−x⩽−1A.B.C.D.6.(3分)如图，直线m∥n.若∠1=70∘，∠2=25A.30B.35C.45D.557.(3分)若&x=1&y=2是关于x、y的方程x+ay=3A.1B.−1C.3D.−38.(3分)下列命题是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.π是有理数C.有理数和数轴上的点一一对应D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行9.(3分)《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A.85B.70C.75D.60二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。11.(3分)若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数.12.(3分)如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=度.13.(3分)已知点A(a+3,3a−6)在x轴上，则点A的坐标是14.(3分)小亮准备用36元买笔和本，每支笔2.5元，每个本子1.8元，他买了8个本子后最多还可以买支笔.15.(3分)如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67∘方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23∘的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为16.(3分)如果以x，y为未知数的二元一次方程组&2x+y=3m&2x−y=7m的解满足4x−3y=8，那么三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。17.(6分)计算：(1)3(2)218.(8分)(1)解方程组：&4x−y=30(2)解不等式组：&2x+1⩾−119.(8分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利.九年级数学小组在某小区内对，“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每个人必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下未完整的统计图.(1)根据图中信息求出m=______，n=______；(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算该小区2000个人中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？20.(10分)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标：A______；B______；C______.(2)将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，请画出平移后的三角形A'(3)若点P(x,y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B(4)求三角形ABC的面积.21.(10分)如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180(1)DF与AC平行吗？请说明理由.(2)若∠1=110∘，DF平分∠BDE，求22.(10分)某商场计划购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件，B种商品4件共需300元；A种商品6件，B种商品8件共需440元.(1)A、B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若A种商品每件售价48元，B种商品每件售价31元，准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后，总获利超过353元，则最少购进A种商品多少件？数学2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1、【答案】A【知识点】算术平方根2、【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查3、【答案】B【知识点】点的坐标4、【答案】D【知识点】不等式的性质5、【答案】C【知识点】在数轴上表示不等式的解集6、【答案】C【知识点】平行线的性质7、【答案】A【知识点】二元一次方程的解8、【答案】D【知识点】命题与定理9、【答案】B【知识点】数学常识,由实际问题抽象出二元一次方程组10、【答案】C【知识点】平行线的性质二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。11、【答案】π【知识点】平方根,估算无理数的大小12、【答案】45【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,垂线13、【答案】(5,0)【知识点】点的坐标14、【答案】8【知识点】一元一次不等式的应用15、【答案】90【知识点】平行线的性质,方向角16、【答案】1【知识点】二元一次方程组的特殊解法三、解答题：本大题共有6小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。17、【解答】解：（1）3=−2+4=2；(2)=2−=2+2【知识点】实数的运算18、【解答】解：(1)&4x−y=30①①×2，得：8x−2y=60③，③−②，得：7x=70，解得x=10，把x=10代入①，得：y=10，∴原方程组的解为&x=10(2)&2x+1⩾−1①解不等式①，得：2x⩾−2，解得x⩾−1，解不等式②，得：x<3，∴原不等式组的解集为−1⩽x<3.【知识点】解二元一次方程组19、【解答】解：(1)∵被调查的总人数m=10÷10%=100∴支付宝的人数所占百分比n%=35即n=35，故答案为：100，35；(2)网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为40100补全图形如下：(3)估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图20、【解答】解：（1）根据点的位置可得：A(−2,4)，B(−5,2)，(2)如图，△A(3)∵三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，点P(x,y)是三角形ABC∴P的对应点P'(4)三角形ABC的面积为：3×3−【知识点】点的坐标21、【解答】解：(1)DF∥理由：∵DE∥AB，∴∠2=∠EDF，∵∠1+∠2=180∴∠1+∠EDF=180∴DF∥AC；(2)∵∠1=110∘，DF∥∴∠EDF=70∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF=70又∵DF∥AC，∴∠C=∠BDF=70【知识点】平行线的判定与性质22、【解答】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，