01　赢在起点：高考数学一轮复习全攻略

赢在起点：高考数学一轮复习全攻略题型题号分值2025年全国一卷2025年全国二卷单选题15复数的乘法、复数的概念平均数25集合的补集、集合中元素个数复数的四则运算35双曲线的离心率集合的交运算题型题号分值2025年全国一卷2025年全国二卷单选题45正切函数图象的对称性分式不等式的解法55函数奇偶性、周期性的应用，分段函数余弦定理的应用65新情境题、向量的加法、向量的模直线与抛物线的位置关系75直线与圆的位置关系、点线距等差数列的通项公式与前n项和公式85对数运算、指对互化三角恒等变换题型题号分值2025年全国一卷2025年全国二卷多选题96空间中线线、线面位置关系的判断等比数列的通项公式与前n项和公式106抛物线的几何性质函数的性质与极值116三角恒等变换、解三角形双曲线的几何性质、圆的几何性质题型题号分值2025年全国一卷2025年全国二卷填空题125导数的几何意义平面向量的坐标运算、向量的垂直、向量的模135等比数列前n项和公式与性质函数的极值点145离散型随机变量的分布列和数学期望，排列与组合球与圆柱的位置关系题型题号分值2025年全国一卷2025年全国二卷解答题15(1)13古典概型三角函数的解析式15(2)独立性检验三角函数的值域、单调区间16(1)15由递推关系证数列是等差数列椭圆的方程16(2)错位相减法直线与椭圆的位置关系、弦长公式题型题号分值2025年全国一卷2025年全国二卷解答题17(1)15面面垂直线面平行的判定17(2)外接球球心位置、线线角二面角正弦值的求解18(1)17椭圆的方程函数的极值与零点问题18(2)动点的轨迹问题、两动点间距离的最值问题函数单调性的应用19(1)17函数与导数的关系二项分布19(2)三角函数的图象与性质递推思想19(3)三角函数的图象与性质不等式的性质命题创新点解读——新情境与新定义•核心特点：以真实生活、科技发展等为背景，考查学生在陌生情境中提取信息、分析和解决问题的能力．•案例分析：全国一卷T6以帆船比赛为背景，引入“视风风速”概念，考查向量的实际应用．•名师点评：题目新颖，贴近实际，要求学生能将实际问题转化为数学模型．•应对策略：加强数学阅读训练，培养从复杂情境中抽象数学本质的能力．命题创新点解读——探究性与开放性•核心特点：试题设问开放，答案不唯一，鼓励学生从不同角度思考，重点考查创新思维和逻辑推理能力．•案例分析：全国一卷T19第(2)问证明存在y使得cosy≤cosθ，具有开放性；第(3)问求b的最小值，需自行构造函数探究恒成立条件．•名师点评：打破固定解题模式，更能反映学生的真实思维水平和探究能力．•应对策略：练习中敢于尝试不同思路，注重逻辑表达和证明过程的严谨性．趋势一：回归教材，强调基础•核心观点：高考命题“源于教材、异于教材、高于教材”，教材是复习的根本．•复习建议：精读教材，吃透概念、公式、定理的来龙去脉，重做课后习题和例题．•2025年全国一卷数学试题与教材对应关系示例：题号对应教材内容(人教A版2019)考查层级1必修第二册P70练习T1，P80练习T1基础2必修第一册P13例5基础3选择性必修第一册P124例3基础4必修第一册P214习题5.4T19基础5必修第一册P86习题3.2T11，P203练习T4，P214习题5.4T15基础题号对应教材内容(人教A版2019)考查层级6必修第二册P4练习T3，P23习题6.2T16应用7选择性必修第一册P99习题2.5T13综合9必修第二册P148练习T4，P159练习T4综合15选择性必修第三册P133例4，P134练习T3，P140复习参考题8T8综合16选择性必修第二册P25习题4.2T7(1)，P40习题4.3T3综合17必修第二册P165习题8.6T21，选择性必修第一册P48复习参考题1T8综合19选择性必修第二册P95例7综合趋势二：强化数学建模与应用•核心观点：数学应用是高考的永恒主题，建模能力是关键．•案例分析：全国一卷T15：独立性检验在医学研究中的应用．全国二卷T19：以乒乓球练习为背景设计概率问题，将实际问题抽象转化为数学问题．•能力要求：培养从实际问题中抽象数学关系，建立模型并求解验证的完整能力链条．趋势三：注重数学思想与方法•函数与方程思想：2025全国二卷T18．•数形结合思想：2025全国一卷T6，T8，T9，T19．•分类讨论思想：2025全国一卷T11，T14．•转化与化归思想：2025全国一卷T7，T18．•复习建议：在解题过程中有意识地总结和运用数学思想，形成举一反三的能力．核心素养定义考查方式案例数学抽象从具体事物中抽取数学本质属性的思维过程新定义问题概念辨析题2025全国一卷T8逻辑推理从已知事实和命题出发，依据规则推出新命题的思维过程证明题探究题2025全国一卷T19核心素养定义考查方式案例数学建模对实际问题进行数学抽象，构建模型并求解验证的过程应用题情境题2025全国一卷T6直观想象借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化立体几何题函数图象题2025全国二卷T14核心素养定义考查方式案例数学运算根据运算法则和运算律进行求解的过程计算题化简题2025全国一卷T1，T11，T132025全国二卷T2，T3，T7数据分析收集、整理、分析数据并作出推断的过程概率统计题图表分析题2025全国一卷T151．一轮复习核心——地毯式扫盲＋体系化构建•地毯式扫盲：对照考试要求，逐个知识点核对，标记出不同掌握程度，优先攻克薄弱环节，确保全面覆盖，不留死角．•体系化构建：通过思维导图等工具，将零散的知识点串联成网，形成结构化的知识体系，提升综合运用能力，如图书中每个章末的体系构建．2．核心模块突破——函数与导数•重要性：函数是数学的“灵魂”，导数是解决函数问题的“利器”，这部分内容占高考分值约25%～30%．•复习策略：吃透基础概念——函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，必须结合具体例题理解．掌握常见题型解法——图象判断、最值求解、导数的几何意义、利用导数判断单调性与极值、最值．3．核心模块突破——立体几何&解析几何•立体几何：培养空间想象能力：多观察实物模型，画直观图．牢记定理公理：线面平行、垂直的判定定理和性质定理等．•解析几何：熟练掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义及性质．提升计算能力：联立方程，利用根与系数的关系求解，养成“分步书写”的习惯．4．科学刷题——从“量变”到“质变”•优先刷真题：按“章节”系统训练，精准把握命题方向．通过真题感受难度变化，了解高频考点和题型分布．•定期复盘：每周花1～2小时复盘，确保“同一类错误不再犯”，巩固学习成果．•建立错题本：按“知识点”“计算”“思路”分类，清晰标