2025-2026学年河北省三河市初中数学八年级期末上册自测高频考点卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下：

甲：如果是直角三角形，那么一定成立；

乙：在中，如果，那么不是直角三角形．

对于两人的观点，下列说法正确的是（

）A．甲对，乙错B．甲错，乙对C．两人都错D．两人都对

2、已知x是正整数，是整数，则x的最小值是（

）A．1B．2C．3D．4

3、一次函数的图象经过（

）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

4、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D．无法比较

5、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个

6、将直线向上平移个单位，所得直线是（

）A．B．C．D．

7、某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（）

A．2.6mB．2.4mC．2.2mD．2m

9、如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝_____．

11、已知：如图，中，，外角，则____________________

12、如图所示，图中的两条直线的交点坐标可以看做二元一次方程组_________的解．

13、若，点为平面直角坐标系中的点，则点在第_______象限．

14、我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，[﹣1﹣]＝___．

15、若方程，与有公共解，则__________．三、综合题

16、已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标．

(1)画出；

(2)画出关于直线n对称的图形，写出三个顶点坐标．

18、某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测．现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据为，，，．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______．

(2)请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组．

(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

19、在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点.

(1)直接画出一次函数图象.

(2)求出一次函数解析式.

(3)若函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求出的面积.

20、已知，点M在CB的延长线上．

(1)【问题情景】如图1，求证：．

证明：过A点作，请按照上述思路继续完成证明过程；

(2)【尝试运用】如图2，延长至D，过点D作，再作的平分线，交的邻补角的平分线于点E，请探究与的数关系并证明你的结论；

(3)【拓广探索】如图3，P是平面内一点，且不在直线上，，，的度数为多少？请直接写出答案______（用含m、n的式子表示）．

21、列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求两种奖品的单价．

22、若|x2+4x+4|+＝0，