2025-2026学年海南省三亚市初中数学九年级期末下册模考重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，则（

）A．B．C．D．

2、平面直角坐标系中，点在同一反比例函数图像上的是（

）A．，B．，C．，D．，

3、在同一时刻（非正午），两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地面上

4、已知的三边长分别为，的两边长分别为，若这两个三角形相似，则的第三条边长是(

)A．B．C．D．

5、如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（）

A．B．C．D．

6、如图2所示的是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则长方体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)A．B．C．D．

8、如图，在菱形中，连接，，与相交于点，，，点是矩形的边的中点，，，直线经过，两点。菱形沿直线向右以每秒个单位勾速运动直至点落在边上停止运动．下列能反映菱形进入矩形内部的周长与运动的时间之间关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数的图象上有三点（-l，y1），（-2,y2），（3，y3），如果y2＜y1，则y3和的大小关系为_________．

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、已知，相似比为2，且的面积为12，则的面积为_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连接，当轴时，的值是__________________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔海里的处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时处距离灯塔的距离约为____海里结果取整数，参考数据：，．

15、某款沙发三视图如图1所示，将沙发侧面展示图简化后放入平面直角坐标系，得到图其中椅背是双曲线的一部分，椅面是一条线段，点，沙发腿轴、与x轴夹角为α．请你根据图形解决以下问题：

（1）k＝____________；

（2）过点A作轴于点F．已知，，，．则

①A点坐标为____________；

②沙发的外包装箱是一个长方体，则这个包装箱的体积至少是____________（精确到万位，并用科学记数法表示）．三、综合题

16、按要求解答下列各题．

(1)计算：；

(2)解方程：；

(3)已知：，与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求时，的值．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，．

(1)求点M的坐标．

(2)求的值．

19、如图，在中，，以为直径的分别交，于点D，E，于点G，交的延长线于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．

(1)求一次函数的解析式；

(2)观察图像直接写出使得的x的取值范围；

(3)设一次函数的图象与y轴交于点B，若点P是直线上一点，且满足，直接写出P点的坐标．

21、图，在中，，，D为边上的动点（点D不与点B、C重合），以D为顶点作，射线交边于点E．

(1)当时，求的长．

(2)当时，求的长．

(3)点D在边上运动的过程中，是否存在某