2025-2026学年江西省景德镇市初中数学九年级期末上册模考历年考试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是圆形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为（

）A．B．C．D．

5、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

6、“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）A．布袋中红球很少B．布袋中全是红球C．布袋中没有红球D．不能确定

7、如图，在矩形中，点是的中点平分，交于点，连接，以下四个结论：①平分；②；③；④．则正确的个数是（

）

A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④

8、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接，则的长为（）

A．6B．C．3D．

10、在菱形中，对角线和相交于点，，，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）

13、若反比例函数的图像在二、四象限，其图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．

14、如图，在矩形中，，的垂直平分线交的延长线于点E，连接交于点H，若H是的中点，则的长为_____．

15、已知是方程的一个根，则的值是_____．

16、如图，在边长为的等边中，动点D，E分别在，边上，且保持，连接，，相交于点P，则的最小值为__________．

17、如图，半径为5的内有一点A，，点P在上，当最大时，的长等于________________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形，，拼在一起．

(1)填空：__________．

(2)请找出相似的两个三角形，并证明．

20、在平面直角坐标系中，已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上．

(1)求a的值及反比例函数的表达式；

(2)如图1，一次函数的图象与的图象交于E，F两点，点M的横坐标与点E横坐标相同且纵坐标是点E的2倍；点N的横坐标与点F横坐标相同且纵坐标是点F的2倍．连接，，判断和的数量关系，并说明理由；

(3)如图2，点A是反比例函数的图象上一动点，与的图象交于点B，作轴交的图象于点C，作交的图象于点D，连接，，在点A运动过程中，的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，说明理由．

21、【定义新知】

如图1，，是上两点，且在直径的上方，若直径上存在一点，连接，，满足，则称是的“幸运角”．

【问题探究】

（1）如图2，是的直径，弦，是上的一点，连接交于点，连接．

①是的“幸运角”吗？请说明理由；

②设所对的圆心角为，请用含的式子表示的“幸运角”的度数；

【拓展延伸】

（2）如图3，在（1）的条件下，若直径，的“幸运角”为，，求的长．

22、杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店销售这种吉祥物，每件进价60元，规定销售单价不能超过每件100元，试销售期间发现，当销售单价定为80元时，每天可售出100件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少2件，设每天销售量为y件，销售单价上涨x元．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)每件吉祥物销售单价是多少元时，商店每天获利2450元？

23、