2025-2026学年山东省淄博市初中数学八年级期末上册高分黑金提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，的对角线，相交于点，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是（

）

A．B．C．D．

2、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．B．C．D．

3、一次函数的大致图象是(

)A．B．C．D．

4、下列说法不正确的是（

）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定C．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法D．某游戏的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖

5、小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A．B．C．D．

6、将直线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到直线，则（

）A．，B．，C．，D．，

7、九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(

)A．B．C．D．

8、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用，《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长，短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等，问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，等边的两条高和相交于点O，则度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、3是______的立方根，81的平方根是______．

11、在矩形中∠ABC=90°，和相交于点，．则的度数等于_____．

12、对于平面直角坐标系中任意两点、，称为、两点的直角距离，记作：．是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离．若到直线的直角距离为6，则a=___________．

13、点在平面直角坐标系中所在的象限是第__________象限．

14、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[-2.5]=-现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行___________次操作后变为

15、关于x、y的方程组与有相同的解，则____三、综合题

16、若的展开式中不含和项，求m+n的值.

17、按要求作图∶已知如图，平面直角坐标系中，A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作轴于B点，解答下列各题：

(1)直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出；

(2)计算的面积；

(3)画出先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的．

18、某校领导十分重视学生的思维能力和创新能力，为了全面提升学生的科学素养，培养学生的思维能力和创新能力，该校开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级随机抽取了20名参赛选手，对他们的比赛成绩进行整理和分析，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)所抽取学生比赛成绩的众数是________分，中位数是________分；

(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；

(3)若成绩到达7分及以上为合格，八年级共有100名同学参加了此次邀请赛，请你估计其中有多少名同学的成绩不合格？并对这些成绩不合格的同学提出一条合理的建议．

19、如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于点，点．

(1)求点A，B，C的坐标．

(2)若点P在直线上，且，求点的横坐标．

(3)根据图象，直接写出当时，的取值范围是什么？

20、如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点.

（1）若点在四边形的内部，

①如图，若，，，则_______°；

②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.

（2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系.

21、某校为推进五育并举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元；购买5个篮球和2个足球共需费用780元．

(1)求篮球和足球的单价各是多少元？

(2)在开设选修课程前，学校拟用810元购买若干个篮球和足球进行教学评估，且两种球均要购买，有哪几种购买方案？

(3)若正式开设选修课程需要采购篮球、足球共60个，并要求篮球不少于19个，且总费用不超过6050元，试根据不同的购买方案，确定如何购买，才能使总费用最少，并求出费用的最小值．

22、已知＝