2025-2026学年黑龙江省北安市初中数学九年级期末上册评估竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图、左视图或俯视图中，含有矩形的几何体共有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、对于一元二次方程，则它根的情况是（

）A．没有实数根B．两根之和是C．两根之积是2D．有两个不相等的实数根

4、线段是成比例线段，已知，则（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，若，则的长为（

）

A．3B．4C．6D．8

6、在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．18B．17C．16D．15

7、如图，点在上，点在上，与交于点若≌，则下列结论不正确的是（

）

A．B．C．与关于直线对称D．只通过旋转变换能与重合

8、进入12月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若12月第1周营业收入为3亿元，这三周的营业总收入为13亿元，若平均每周的增长率记为，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，点为直线上一个定点，点为直线上一个动点，直线外有一点，，，当最短时，（

）

A．1B．C．2D．4

10、某人沿着坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（

）A．B．C．D．二、填空题

11、关于x的一元二次方程．该方程根的情况是_____；若该方程有一个根大于1，k的取值范围是_____．

12、鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____．

13、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是______．

14、如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．

15、若关于的一元二次方程有一个根的值是2，则的值是______．

16、三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的第三条边长为_____．

17、已知是的直径，弦，垂足为P．若，，则的长为________．三、综合题

18、由于要上物理实验课，物理老师要求物理学习委员在上课前打开物理实验室的门，并给学习委员一串带有5把钥匙（外形材质无差别）的钥匙扣，其中只有两把钥匙能打开物理实验室的门．

(1)学习委员“试第一把钥匙就打开物理实验室门”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；学习委员“试第一把钥匙未打开物理实验室门”的概率是________；

(2)若学习委员随机抽取两把钥匙开实验室的门，请用画树状图或列表的方法表示出所有可能结果，并求出学习委员试第二把钥匙时才打开实验室门的概率．

19、已知：如图，在中，，，，是边上的中线．

(1)求的面积；

(2)求的余切值．

20、某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行场产品发布会，已知该产品每台成本为万元，设第x场产品的销售量为y（台），y与x之间满足的函数关系式；产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变．经过统计，发现第1场第场浮动价与发布场次x成正比，第场第场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：x（场）31025P（万元）10.61214.2(1)求P与x之间满足的函数关系式；

(2)当产品销售单价为万元时，求销售场次是第几场？

(3)在这场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？

21、如图，在中，，以为直径作，交边于点，点在上，连接，，交于点，．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

22、某商店以每件50元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，______，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7920元？

解：设……

根据题意，得，

……

根据上面所列方程，完成下列任务：

(1)数学问题中横线处短缺的条件是______；

(2)所列方程中未知数x的实际意义是____________；

(3)请写