2022-2023学年山西长治壶关县集店镇八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年山西省长治市壶关县集店镇八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1.(3分)下列式子中，是最简二次根式的是（）A.4B.6C.0.5D.22.(3分)若1−3x是二次根式，则x的值不可能是（）A.−2B.−1C.0D.13.(3分)若正比例函数y=−12x的图象经过点PA.−2B.−C.1D.24.(3分)如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为（）A.20B.22.5C.25D.305.(3分)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a−1|−bA.2a−2b+1B.1−2bC.2a−1D.2a−2b−16.(3分)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定7.(3分)下列各式计算正确的是（）A.3B.2+C.12D.248.(3分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC=4，则正方形ABCD的周长为（）A.4B.8C.8D.169.(3分)如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE=3，则四边形ABFE的周长为（）A.24B.26C.28D.2010.(3分)在函数y=2−xx中，自变量A.x⩽2B.x⩾2C.x<2且x≠0D.x⩽2且x≠0二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分）11.(3分)下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系：d5080100150b25405075写出用d表示b的关系式：.12.(3分)如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为.13.(3分)某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为分.14.(3分)如图，点P是等边△ABC内的一点，PA=6，PB=8，PC=10.若点P'是△ABC外的一点，且△P'AB≅△PAC，则∠APB的度数为15.(3分)已知a<2，如果一个正方形的面积是(a2−4a+4)cm三、解答题（本大题共8题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(9分)判断以12，16，20为边长的三角形的形状.17.(9分)已知y−2与x成正比例，且x=1时，y=7，求y与x之间的关系式.18.(9分)如图，武汉市七一中学为迎接校庆50周年，拟对学校校园中的一块空地进行美化施工，已知AB=3米，BC=4米，∠ABC=90∘，AD=12米，CD=13米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米8019.(9分)如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF-DG=FG．20.(9分)如图，某海岸线MN的方向为北偏东75∘，甲，乙两船分别向海岛C运送物资，甲船从港口A处沿北偏东45∘方向航行，乙船从港口B处沿北偏东30∘方向航行，已知港口B到海岛C的距离为30海里，求港口A到海岛21.(9分)如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=6，AB=3；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q(1)求证：四边形ADCB是矩形；(2)求菱形纸片EHGF的面积和边长.22.(9分)如图，正比例函数y=−3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(m,3)，一次函数图象经过点B(1,1)，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)求△COP的面积；(4)不解关于x、y的方程组&y=−3x23.(12分)某广告公司现对广告设计图案进行涂色.有以下问题请你帮忙解决.(1)如图1是某个矩形广告图案的一部分，每平方米涂刷需要用油漆0.5千克，已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆.求矩形广告的高是多少米？(2)大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完？(π≈3.14)(3)如图2中的矩形ABCD是面积为18m2的广告牌，现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知S△ABE=S数学2022-2023学年山西省长治市壶关县集店镇八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1、【答案】B【知识点】最简二次根式2、【答案】D【知识点】二次根式的定义3、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征4、【答案】B【知识点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质5、【答案】B【知识点】实数与数轴,二次根式的性质与化简6、【答案】A【知识点】方差7、【答案】C【知识点】二次根式的混合运算8、【答案】C【知识点】正方形的性质9、【答案】A【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质10、【答案】D【知识点】函数自变量的取值范围二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分）11、【答案】b=【知识点】函数关系式12、【答案】5【知识点】矩形的性质,翻折变换（折叠问题）13、【答案】89.2【知识点】加权平均数14、【答案】150【知识点】旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,勾股定理15、【答案】(8−4a)【知识点】整式的除法三、解答题（本大题共8题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、【解答】解：∵12∴以12，16，20为边长的三角形是直角三角形.【知识点】勾股定理的逆定理17、【解答】解：由题意可得：设y−2=kx(k≠0)将x=1，y=7代入得，k=7−2=5，∴y−2=5x，∴y=5x+2.故答案为：y=5x+2.【知识点】待定系数法求一次函数解析式18、【解答】解：连接AC，在Rt△ABC中，AB=3米，BC=4米，∵AC2=AB2+BC2=32+42=25，∴AC=5，【知识点】勾股定理的应用19、【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB=∠AGD=∠ADG+∠DAG=90°，∵∠DAG+∠BAF=90°，∴∠ADG=∠BAF，在△BAF和△ADG中，∵&∠∴△BAF≌△ADG（AAS），∴BF=AG，AF=DG，由图可知：AG-AF=FG，∴BF-DG=FG．【知识点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质20、【解答】解：过点C作CD⊥AM，垂足为D，由题意得，∠CAD=75∘−设CD=a海里，则BD=a，BC=2a，∵港口B到海岛C的距离为30海里，∴2∴a=152∴AC=2×152答：港口A到海岛C的距离为302【知识点】解直角三角形的应用-方向角问题21、【解答】(1)证明：由对折可知∠EAB=∠PAB，∠FAD=∠PAD，∴2(∠PAB+∠PAD)=即∠BAD=∠PAB+∠PAD=90同理可得，∠ADC=∠ABC=90∴四边形ADCB是矩形.(2)解：由对折可知△CGD≌△CQD,△CHB≌△CQB,△AEB≌△APB,△AFD≌△APD，∴S又∵AE=AP=AF，∴A为EF的中点.同理有C为GH的中点.∴AF=CG，且AF∥CG，连接AC，∴四边形ACGF为平行四边形，得FG=AC=BD.∴FG=(【知识点】四边形综合题22、【解答】解：(1)∵正比例函数y=−3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P∴−3m=3，m=−1，∴P(−1,3)把(1,1)和(−1,3)代入一次函数y=kx+b，得&k+b=1解得，&b=2∴一次函数解析式是y=−x+2；(2)由（1）知一次函数表达式是y=−x+2，令x=0，则y=2，即点D(0,2)(3)由（1）知一次函数解析式是y=−x+2，令y=0，得−x+2=0，解得x=2，∴点C(2,0)∴OC=2，∵P(−1,3)∴△COP的面积=1(4)由图象可知，正比例函数y=−3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(−1,3)所以方程组的解为&x=−1【知识点】一次函数与二元一次方程（组）,一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式23、【解答】解：（1）根据题意，已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆，每平方米涂刷需要用油漆0.5千克，则涂色部分面积为3.75÷0.5=7.5m设矩形广告的