2025-2026学年黑龙江省鹤岗市初中数学八年级期末下册通关综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列关于的方程中，一定有实数根的是（

）．A．B．C．D．

3、在下列四组数中，属于勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．7，24，25C．，，D．1，，

4、下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引条对角线，把n边形分成个三角形，因此，n边形的内角和是；④全等三角形的面积一定相等．正确的个数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、某市羽毛球队计划从17名选手中挑选8名选手参加集训，参加挑选的某名选手知道自己的成绩后，要判断自己能否进入集训，他只需要知道选手们的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知是直线（b为常数）上的三个点，则的大小关系是（）A．B．C．D．

7、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知1＜a＜3，则化简的结果是_____．

12、共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应

（1）A品牌的函数关系式为________；

（2）当两种收费相差1.4元时，x的值为________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在平行四边形中，，的平分线和的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_________．

15、如图，点在线段上由向匀速运动，速度为，设运动时间为，，与的函数图像经过点和，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图，在等腰三角形中，，，，垂足为．

(1)请在图中作边上的高；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)如图，若、分别是线段、上的动点，求的最小值．

18、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表成绩x(分)频数(人)频率103040nm50

根据所给信息，解答下列问题：

(1)

，

；

(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在

分数段；

(4)若全校成绩在分的学生约有150人，请你估计该校参加本次比赛的学生中成绩是分的约有多少人？

19、综合与探究：

如图1，平面直角坐标系中，一次函数图像分别交轴、轴于点、，一次函数的图像经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点．

(1)求直线的表达式与点的坐标；

(2)如图2，过点作轴的垂线，交直线于点，垂足为点，试探究直线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，说明理由．

(3)试探究轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形．若存在；若不存在，说明理由．

20、如图，在长方形纸片中，，将纸片折叠压平，使点与点重合，折痕为．

（1）求证：．

（2）求线段的长．

21、某礼品经销商在春节前购进了甲、乙两种规格的礼品盒盒，共花费了元．已知甲、乙两种规格的礼品盒的进价和售价如下表：类别甲规格乙规格进价(元)售价(元)(1)该礼品经销商购进甲、乙两种规格的礼品盒各多少盒？

(2)由于市场供不应求，该礼品经销商计划再购进两种礼品盒共盒，而此次投入不超过元，为使得获利最大，应如何进货．

22、如图，在直角坐标系中，，，．

(1)在平面直角坐标系中描点，画出；并作出关于y轴对称的图形；

(2