2025-2026学年辽宁省北宁市初中数学九年级期末下册提升黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为()A．30°B．50°C．60°或120°D．30°或150°

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点O在坐标原点，且，反比例函数的图象经过点B和点C，则k的值是（

）

A．B．C．D．

3、在太阳光的照射下，矩形相框在地面上的投影不可能是（

）A．一条线段B．矩形C．三角形D．平行四边形

4、如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AD＝6，DB＝2，则CD的长为（）

A．3B．C．D．4

5、如图，点A、B、O都在格点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

7、下列函数图象中只具备轴对称性质的是（

）A．二次函数B．一次函数C．反比例函数D．正比例函数

8、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想．结合函数的图象，当时，的取值范围为________．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________．

12、如果的三边长分别为3、4、5，与其相似的的最长边为15，那么的周长___________．

13、如图，一次函数yx﹣1与坐标轴交于A，B两点，以AB为边作正方形ABCD，若反比例函数y（k≠0）经过点C，则反比例函数的解析式是_____．

14、如图，上午8时，一艘船在灯塔的正北方向的处，以每小时30千米的速度匀速向正东方向航行，如果上午10时到达灯塔的北偏东60°的处，那么、之间的距离是_______千米（结果保留根号）.

15、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点B在x轴的正半轴上，函数的图象分别与边，交于点C，D．若D为的中点，则的值等于______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)已知三个数中，其中是的比例中项，若，求的值．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，是的外接圆，是的直径，．D是直径下方半圆上的一点，交于点．

(1)求的长：

(2)若，求的长；

(3)若，求的长．

19、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，，BC交⊙O于点D，E是的中点．

(1)求证：；

(2)判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

20、在平面直角坐标系中，对于和外一点给出如下定义：连接交于点，作点关于点的对称点，若点在线段上，则称点是的“关联点”．例如，图中为的一个“关联点”．

(1)的半径为

①如图1，在点，，中，的“关联点”是；

②已知点在直线上，且点是的“关联点”，求点的横坐标的取值范围．

(2)直线与轴，轴分别交于点，点，的圆心为，半径为2，若线段上所有点都是的“关联点”，直接写出的取值范围．

21、如图，已知在中，，，经过这个三角形重心的直线，分别交边、于点和点，是线段上的一个动点，过点分别作，，，垂足分别为点、、．设，四边形的面积为．

(1)求的长；

(2)求关于的函数解析式，并写出