2025-2026学年湖南省郴州市初中数学九年级期末上册评估高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个正方体沿正面两条棱的中点连线截去一个直三棱柱后的示意图，则该几何体左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是(

)A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、将放大到3倍，得到，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（）A．10B．9C．8D．7

7、如图，正方形边长为，点在边上（不与重合），将沿直线折叠，点落在点处，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接C．给出下列四个结论：≌点是直线上动点，则的最小值为当时，的面积其中正确的结论有个．（）

A．1B．2C．3D．4

8、华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，点分别是的中点．若，则下列结论错误的是（

）

A．的最小值为B．的最小值为C．周长的最小值为6D．四边形面积的最小值为

10、如图，四边形中，，，，，．是的中点，则的长为（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、方程的解是______．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为__．

13、反比例函数的图象上有点，，且当时，，则的取值范围是______．

14、已知等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角是50°，则底角的度数为________．

15、方程有一个根为，则实数的值是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，2)、C(4，0)、D(3，2)，P是AOB外部的第一象限内一动点，且∠BPA＝135°，则2PD+PC的最小值是_____．

17、我们把顶角互补的两个等腰三角形叫做友好三角形．在中，，点都在边上，，如果与是友好三角形，那么的长为____________．三、综合题

18、某校有，，，三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．

(1)“两名同学都在同一餐厅用餐”是______事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______；

(2)用画树状图或列表的方法求甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅用餐的概率．

19、如图，已知在中，点D是边上一点，且，点E是边上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，，求的值．

20、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B．已知点B的坐标为，点A在第一象限内，且点A的横坐标为过点A作直线轴，交抛物线于另一点C．

(1)求双曲线和抛物线的解析式；

(2)计算的面积；

(3)在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

21、如图，四边形内接于，，交于点．已知的半径为，，．

(1)求的度数；

(2)求的长；

(3)①当时，求的面积；

②当的面积最大时，直接写出的值．

22、今年七八月份世界大学生运动会在成都顺利召开，中国向世界展现了热情好客的一面，也获得了许多外国友人的喜爱与赞赏，熊猫周边供不应求：现成都一玩偶店销售“抱竹熊猫”平均每天可销售60个，每个盈利30元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降3元，则每天可多售12件．如果每天要盈利2000元，则每个“抱竹熊猫”应降价多少元？

23、解