2025-2026学年福建省晋江市南安市初中数学九年级期末下册通关黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（

）

A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，对角线AC，BO相交于点D，双曲线经过点D，，k的值为（

）

A．B．C．D．

3、下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）

A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在

4、如图，，．若在直线上有一点．使点组成的三角形与相似，且相似比不为则这样的点有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5、中，，下列关系中正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（

）

A．B．C．D．3二、填空题

9、已知点、、在函数上，则、、的大小关系为______.

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、已知，与是它们的对应中线，如果与的面积比是1∶9，那么为__________．

13、已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．

14、如图，是南北方向的海岸线，码头A与灯塔相距24千米，海岛位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛沿北偏西方向往灯塔行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的处石油资源丰富．若规划修建从处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是______．（结果保留根号）

15、如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则______．

三、综合题

16、计算和用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆的长为，点是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的．

(1)如图2，当支撑点在水平线上时，则支撑点E与前轮轴心之间的距离的长为______；

(2)如图3，当座板与地面保持平行时，求变形前后两轴心的变化量（参考数据：，，）

19、【回顾思考】：用数学的思维思考

(1)如图1，在中，．

①若是的角平分线．求证：．

②若点D，E分别是边的中点，连接．求证：．

（从①②两题中选择一题加以证明）

(2)【猜想证明】：用数学的眼光观察

经过做题反思，小明同学认为：在中，，D为边上一动点（不与点A，C重合）．对于点D在边上的任意位置，在另一边上总能找到一个与其对应的点E，使得．进而提出问题：若点D，E分别运动到边的延长线上，与还相等吗？请解决下面的问题：

如图2，在中，，点D，E分别在边的延长线上，请添加一个条件（不再添加新的字母），使得，并证明．

(3)【拓展探究】：用数学的语言表达

如图3，在中，，E为边上任意一点（不与点A，B重合），F为边延长线上一点．判断与能否相等．若能，求的取值范围；若不能，说明理由．

20、为了方便同学们练习排球，学校将操场的一处靠墙空地进行了改造，计划用21米长的网布围出一个如图所示的矩形场地，其中边为墙壁，剩余三条边为网布所围．设边为x米，边为y米．

(1)写出y与x的函数表达式；

(2)已知墙长7米，且距离墙8米处有障碍物，排球练习场地必须安排在墙壁与障碍物之间的空地处，则边长度的最小值为多少？

21、如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，，，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

(3)D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点