2025-2026学年河北省河间市初中数学九年级期末下册点睛提升高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则等于（

）A．B．C．D．

2、若点在反比例函数的图象上，则k的值是（

）A．1B．6C．D．3

3、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（）

A．5B．4C．3+4D．4+4

4、儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为，面积的差为．则这两个三角形地块的①周长比为；②面积比为；③面积之和为；④对应高的比为，其中结论正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个

5、如图，在中，，，平分，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、在五边形中，，，，是边的中点，点由点出发，按的顺序运动，设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从点B出发，沿方向运动，设点E的运动时间为t秒，连接，当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，t的值为（）

A．0.5或2B．0.5或3.5C．2或2.5D．2或3.5二、填空题

9、如果点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3按由大到小的顺序排列为________．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、如图，为了测量大树的高度，小明发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，此时小明拿起一根高的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长，那么这棵大树高______m．

12、若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比是______．

13、若点，，都在同一个反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．（填“”“”或“”）

14、“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是______米/秒．

15、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则______；

（2）若，则______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．

(1)依题意补全图形，并求的度数；

(2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

19、如图，已知．请用尺规作图法，在边上找一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）．

20、综合与探究

在平面直角坐标系中，如图，直线分别与轴交于点，点为线段上一点，且．

(1)求点坐标及直线的表达式；

(2)点为轴上一个动点，当时，求点坐标；

(3)点为轴上一个动点，点为平面内一点，当四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，点D是AB边的中点，点E从点A出发，以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，过点E作EF⊥AC于点F，以ED，EF为邻边作▱DEFG，点E运动的时间为t秒．

（1）用含有t的式子表示线段DE的长．

（2）当点F落在DG的垂直平分线上时，求t的值．

（3）作点E关于直线DG的对称点E′，当点E′到△ABC的某两条边的距离相等时，求EF的长．

（4）在点E出发的同时，点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当点E停止运动时，点P随之停止运动，过点P作PH⊥