2025-2026学年福建省建瓯市初中数学九年级期末上册评估重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，左视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况，正确的是（

）A．一个实数根B．两个不相等的实数根C．两个相等的实数根D．无实数根

4、下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．所有矩形都是相似的D．四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有a个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，摸到黄球的概率是0.2，则a的值是（

）A．16B．20C．25D．30

7、如图，等边边长为，点是的内心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①形状不变；②的面积最小不会小于四边形的面积的四分之一；③四边形的面积始终不变；④周长的最小值为．上述结论中正确的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1

8、罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在2023年医保谈判中经两轮“砍价”，从63800元/瓶降至3900元/瓶，成功进入医保目录．设这两轮谈判药物价格平均下降率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，为矩形的对角线，点E，F分别在边上，，将矩形沿折叠，点B落在边上的点P处，交于点Q，连接．对于下列结论：①；②；③是等边三角形；④四边形是菱形．正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是____________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，，那么______cm．

13、已知反比例函数，当时，y的最大值为______．

14、已知中，，．若点在内部及边上运动，且满足，则所有满足条件的点形成的区域的面积为______．

15、已知关于x的方程的解与的解相同，则______．

16、如图，在中，，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____．

17、如图，正方形的外接圆的半径为4，则它的内切圆的半径为_______．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、如图，以的直角边为直径作交斜边于点D，过圆心O作，交于点E，连接．

(1)判断与的位置关系并说明理由；

(2)若，，求的长．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；

21、如图，中，以边为直径的交于D，平分，交于F，且

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

22、平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．设每顶头盔降价x元，平均每周的销售量为y顶．

(1)每顶头盔降价x元后，每顶头盔的利润是

元（用含x的代数式表示）；

(2)平均每周的销售量y（顶）与降价x（元）之间的函数关系式是

；

(3)若该商店希望平均每周获得4000元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？

23、解一元二次方程：

(