2025-2026学年甘肃省武威市初中数学九年级期末下册高分黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知有公式：且，则锐角θ的值为（）A．B．C．D．

2、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(

)A．B．y=C．y=D．y=

3、相同时刻太阳光下，若高为1.5m的测杆的影长为3m，则影长为30m的旗杆的高是()A．15mB．16mC．18mD．20m

4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，的垂直平线交于点D，交于点N，连接，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、若且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，动点P从点B出发以的速度沿方向匀速移动，同时动点Q从点B出发以的速度沿方向匀速移动．设的面积为，运动时间为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、已知，与的相似比为，与的相似比为，那么与的相似比为_________．

13、如图，菱形OABC的两个顶点A，C在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，已知菱形OABC的面积为6，点B的坐标为（，），则k的值为________．

14、我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为______nmile．

15、如图，反比例函数（，）经过边的中点，与边交于点，且，连接，若的面积为，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图①中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，，将和按图②所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点）．当时，延长交于点，则四边形的形状为__________．

深入探究：老师将图②中的绕点逆时针方向旋转，使点落在内部，并让同学们提出新的问题．

（1）“巧思小组”提出问题：如图③，当时，过点作交的延长线于点，与交于点．试猜想线段和的数量关系，并加以证明；

（2）“聪慧小组”提出问题：如图④，当时，过点作于点，若，，则__________．

19、如图，点是的边上的一点，点为上的一点，若，，求证：．

20、如图，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与x轴交于点，与直线相交于点.

(1)求直线的解析式；

(2)连接，点M为x轴上一点，点N在线段上（不与点O重合）.当，且为等腰三角形时，直接写出点M的横坐标.

21、如图，在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A（6，0），点B（0，8）点C（－2，0），点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1单位长度，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2个单位长度，当点Q到达点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，PQ//BC；

（2）若点E是点B以P为对称中心的对称点，

①当ΔPEQ的面积是ΔABC面积的时，求出此时t的值：

②当t为何值时，以A、