安徽省亳州地区2027届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

安徽省亳州地区2027届数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值为（）A．3 B．5 C．-5 D．-132．为任意有理数，下列说法错误的是（）A．的值总是正的 B．的值总是正的C．的值为非负数 D．的值不小于13．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a4．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．105．若与的和是单项式，则（）A．16 B．8 C．4 D．16．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b7．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣48．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm9．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．410．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比-2大，比小的所有整数有__________.12．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．14．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克．15．，则__________．16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为．18．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度数．19．（8分）（1）计算：；（2）计算：．20．（8分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？21．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，则A,B两点之间的距离AB=，线段AB的中点M表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=2．22．（10分）(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；(2)图中共有条线段；(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.23．（10分）先化简，再求值：其中，．24．（12分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选A.2、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；

C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以的值为非负数选项正确；

D、当m=0时，=0，的值不小于1，选项正确．

故选：A．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方和绝对值都是非负数．3、C【解析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，故选C．本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．4、A【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故选A．主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.5、B【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与的和是单项式∴，解得，∴故答案为：B．本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．6、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．7、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．【详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故选：D本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．8、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选C．此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．9、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．10、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1，1.【详解】解：大于-2且小于的所有整数有-1，1．

故答案为：-1，1．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．12、53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．13、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．【详解】∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，故答案为：75°21′．此题考查角度的计算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．14、【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得．【详解】两种糖果的总价值为元混合后糖果的平均价格为（元/千克）故答案为：．本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键．15、2【分析】由题意将式子进行去括号化简计算，再整体代入即可求值.【详解】解：∵，∴.故答案为：2.本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及运用整体代换思维是解题的关键.16、cm【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案为：1cm．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再根据正方形的个数算出图形的周长；（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规律，再以此类推至第n个图形中的情况；（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；（2）观察题（1）的表格可发现：第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即第3个图形中，正方形有18个，即，周长是38，即由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，周长为：；（3）根据题（2）可知，第n个图形中，整理得：故答案为：.本题考查了几何图形中的数字规律问题、以及归纳总结能力，根据前3个图形中的结果发现一般规律是解题关键.18、∠AOC=50°【分析】（1）设∠BOE=x，则∠DOE=x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到结果．【详解】解：如图，设∠BOE=x，则∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AOC=，∴∠AOC=50°．本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）先计算乘方，同时利用乘法分配律计算，再计算有理数的加减法即可；

（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算有理数的加法即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式．本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解决此题的关键．20、(1)C单位离A单位45km(2)该货车一共行驶了190km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C单位离A单位有30＋|-15|＝45(km)，∴C单位离A单位45km.(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：该货车一共行驶了190km.本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键．21、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，故答案为：；．（2）AC=1－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=3；当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC＞AB故此时不存在t，使AB=BC．综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．综上所述：t=时，PC=12；②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提条件，故舍去；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=2解得：t=1．综上所述：当t=1时，PC=2．此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．22、(1)画图见解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根据语句作图即可；（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条