2027届天津市河西区数学七上期末经典试题含解析

2027届天津市河西区数学七上期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．A． B．C． D．2．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．63．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．两点之间，线段最短D．经过两点有且只有一条直线4．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A． B．C． D．6．若方程的解为，则的值为（）A．-2 B．10 C．22 D．27．下列几何体都是由平面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球8．如图，数轴上点表示的数可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.69．下列选项中，比﹣3℃低的温度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃10．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，则这个多项式为_____．12．当________时，的值与的值互为相反数．13．如果的值为8，那么的值是_________________________．14．某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为_____元．15．如图，是由块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________16．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（）（）（2）用运算律进行简便计算：18．（8分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是；②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．19．（8分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C．希望交警加大检查力度D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?20．（8分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）22．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．23．（10分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．24．（12分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.故选B.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.2、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=115，

合并同类项，得3x=6，

系数化为1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故选：C．本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．3、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选：D．本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．4、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．5、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故选：A．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．6、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．【详解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故选B．本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．7、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．8、B【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．【详解】解：设点M表示的数是x，由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴数轴上点表示的数可能是-2.1．故选B．本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．9、A【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．10、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1x2+x+1【详解】解：设多项式为A．由题意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案为﹣1x2+x+1．12、【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．13、7【分析】将所求代数式进行变形，变为，再代入求解即可．【详解】解：∵，当的值为8时，原式．本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．14、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．15、上面看正面看左面看【分析】（1）俯视图，从上面看；（2）正视图，从正面看；（3）左视图，从左面看．【详解】根据题意可知，该物体的俯视图是后面是两个小正方形，左边是三个小正方体依次排列；主视图是前排两个小正方体，左列是三个小正方体依次叠放；左视图是三列，小正方体的个数从左到右依次是3个，2个，1个，故答案为：上面看；正面看；左面看．本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.【详解】解：（1）加法交换律加法结合律==13+（－1）+5=17考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.18、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x2y；【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；故答案为：乘法对加法的分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号；任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝＝﹣．本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答．【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，∴被调查的司机总人数＝＝300（人）∴支持选项C的司机人数＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人∴支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人∴支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝30%根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：5000×30%＝1500（人）本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系．20、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4）先乘除后加减运算即可.【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.21、（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【详解】（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.22、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；

（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上