专题01 集合、逻辑用语与复数 3年（2024-2026）高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析高考真题分类解析PAGE2PAGE1专题01集合、逻辑用语与复数考点分类三年考情（2024-2026）命题规律考点01集合2026年：全国Ⅰ/Ⅱ卷、北京卷、天津卷、上海卷；

2025年：全国Ⅰ/Ⅱ卷、北京卷、天津卷、上海卷；

2024年：新课标卷、全国Ⅰ卷、北京卷、天津卷、上海卷；题型包含选择、填空、解答题，为连年必考考点以交、并、补、子集等基础运算为基础；新定义、点集类创新题占比提升；常结合函数、数列、平面区域跨模块命题，重点考查数形结合，部分试卷设置难度较高的压轴小题与综合大题。考点02常用逻辑用语2026年：全国Ⅰ/Ⅱ卷、北京卷、天津卷、上海卷；2025年：全国Ⅰ/Ⅱ卷、北京卷、天津卷、上海卷；2024年：新课标Ⅱ卷、全国甲卷、北京卷、天津卷、上海卷；以选择题为主，部分试卷结合解答题综合设问核心考查充分必要条件、命题真假与命题否定；素材融合向量、数列、函数、立体几何等知识；新定义题型频繁出现，着重考查逻辑推理能力，题目灵活性较强。考点03复数2026年：全国Ⅰ/Ⅱ卷、北京卷、天津卷、上海卷；2025年：全国Ⅰ/Ⅱ卷、北京卷、天津卷、上海卷；2024年：全国甲卷、新课标Ⅱ卷、全国Ⅰ卷、北京卷、天津卷、上海卷；仅考查选择、填空题，部分试卷设置多选题，年年必考基础考点为复数四则运算、虚部、共轭复数、模长计算；复数几何意义成为考查热点，新增距离、最值类综合小题；整体计算难度适中，注重数形结合思想的运用。考点01集合1．（2026·天津·高考真题）已知全集，集合，集合，则（

）A． B． C． D．2．（2026·北京·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2026·全国I卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．（2026·全国II卷·高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．（2026·上海·高考真题）对于函数，，设.对于点集，若存在，使得任取，总有，则称为“最低点”.对于函数和，以下说法中正确的是（

）A．若和都有最小值，则有最低点；B．若有最低点，则和都有最小值；C．若或有最小值，则有最低点；D．若有最低点，则或有最小值.6．（2025·北京·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．7．（2025·天津·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．8．（2025·全国II卷·高考真题）已知集合则（

）A． B．C． D．9．（2025·全国I卷·高考真题）已知集合，，则中元素个数为（

）A．0 B．3 C．5 D．810．（2024·北京·高考真题）已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（

）A．， B．，C．， D．，11．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（

）A． B．C． D．12．（2024·天津·高考真题）集合，，则（

）A． B． C． D．13．（2024·全国I卷·高考真题）已知集合，则（

）A． B． C． D．14．（2026·上海·高考真题）已知集合，，则__________．15．（2026·上海·高考真题）已知集合，，若，则____________.16．（2025·上海·高考真题）已知全集，集合，则_________．17．（2024·上海·高考真题）设全集，集合，则______．18．（2025·上海·高考真题）已知集合，，则等于________．19．（2025·北京·高考真题）已知集合，从M中选取n个不同的元素组成一个序列：，其中称为该序列的第i项，若该序列的相邻项满足：或，则称该序列为K列．(1)对于第1项为的K列，写出它的第2项．(2)设为K列，且中的项满足：当i为奇数时，：当i为偶数时，.判断，能否同时为中的项，并说明理由；(3)证明：由M的全部元素组成的序列都不是K列．20．（2025·上海·高考真题）已知函数的定义域为．对于正实数a，定义集合．(1)若，判断是否是中的元素，请说明理由；(2)若，求a的取值范围；(3)若是偶函数，当时，，且对任意，均有．写出，解析式，并证明：对任意实数c，函数在上至多有9个零点．21．（2025·上海·高考真题）已知函数的定义域是．对于，定义集合．(1)，求；(2)对于集合，若对任意都有，则称是对称集．若是对称集，证明：“函数是偶函数”的充要条件是“对任意，是对称集”；(3)若，．求的取值范围，使得对于任意，都有．考点02常用逻辑用语1．（2026·北京·高考真题），是无穷数列，则“存在常数，使”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2026·上海·高考真题）对于任意两个复数，，如果满足“”或“”，那么就称和伴随．则当和伴随，则和伴随的充要条件是（

）．A． B．C． D．3．（2026·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2025·北京·高考真题）已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2024·上海·高考真题）定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（

）A． B．C． D．7．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（

）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量，则（

）A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件9．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2024·新课标II卷·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（

）A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题C．p和都是真命题 D．和都是真命题11．（2026·上海·高考真题）设是定义在上的函数.定义性质：若对任意，当时，，则称函数具有“性质”.(1)判断函数是否具有“性质”；(2)若分段函数具有“性质”，求所有满足条件的实数和的解；(3)已知的值域为，且在上是严格增函数，证明：是偶函数的充要条件是：具有“性质”.考点03复数1．（2026·全国II卷·高考真题）（

）A． B． C． D．2．（2026·北京·高考真题）已知，，则（

）A． B． C．2 D．83．（2025·北京·高考真题）已知复数z满足，则（

）A． B． C．4 D．84．（2025·全国II卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．15．（2025·全国I卷·高考真题）的虚部为（

）A． B．0 C．1 D．66．（2024·北京·高考真题）已知，则（

）．A． B． C． D．7．（2024·全国甲卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．28．（2024·全国甲卷·高考真题）若，则（

）A． B． C．10 D．9．（2024·新课标II卷·高考真题）已知，则（

）A．0 B．1 C． D．210．（2024·全国I卷·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．11．（2026·全国I卷·高考真题）（多选）设，则（

）A． B． C． D．12．（2026·天津·高考真题）化简__________．13．（2026·上海·高考真题）已知，对于所有满足的复数，都有的最小值与的最小值相同，则____________.14．（2025·天津·高考真题）已知i是虚数单位，则________．15．（202