2026新教材数学 2．2.1　第1课时　有理数乘法法则

2.2有理数的乘法与除法2．2.1有理数的乘法第1课时有理数乘法法则01知识梳理知识点一有理数乘法法则1．两数相乘，同号得___________，异号得___________，且积的绝对值等于__________________________．任何数与0相乘，都得___________．正负乘数的绝对值的积0•练习1

(教材P39例1变式)计算：(1)(－3)×(－4)【解】(－3)×(－4)＝＋(3×4)＝12.(2)6×(－1)【解】6×(－1)＝－(6×1)＝－6.(3)0×(－2)【解】0×(－2)＝0.(4)(－0.5)×2【解】(－0.5)×2＝－(0.5×2)＝－1.解题技巧

遇小数(带分数)先统一化为分数(假分数)再进行约分．知识点二倒数2．乘积是___________的两个数互为倒数．1D解题技巧

求倒数时先统一形式(带分数→假分数，小数→分数)，再交换分子、分母．知识点三有理数乘法法则的应用•练习3甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【解】用正数表示水位上升，用负数表示水位下降，则甲水库水位的总变化量是3×4＝12(cm)，乙水库水位的总变化量是(－3)×4＝－12(cm).02课后练习1．下列算式中，积为正数的是(

).A．－2×5 B．－6×(－2)C．0×(－1) D．5×(－3)基础巩固BA3．a，b互为倒数，则(

).A．a＋b＝0 B．a＋b＝1C．ab＝1 D．ab＝0C4．下列说法正确的有________(填序号).①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同－1相乘，得这个数的相反数；③互为相反数的两数之积一定是负数；④两个数相乘得0，则这两个数都为0.①②6．计算：(1)15×(－6)；【解】15×(－6)＝－(15×6)＝－90.(2)(－0.24)×0；【解】(－0.24)×0＝0.(6)|－4|×(－3).【解】|－4|×(－3)＝4×(－3)＝－(4×3)＝－12.7．(跨学科融合)小明在计算机上新编的运算程序对应的程序框图如图所示，若输入x的值为－2，则输出的值为________．能力达标18．若a，b是有理数，定义一种新运算⊕：a⊕b＝2ab＋1.例如：(－3)⊕4＝2×(－3)×4＋1＝－23.试计算：(1)3⊕(－5)；【解】原式＝2×3×(－5)＋1＝－30＋1＝－29.(2)[3⊕(－5)]⊕(－6)．【解】原式＝(－29)⊕(－6)＝2×(－29)×(－6)＋1＝348＋1＝349.9．【探索】(1)若ab＝8，则a＋b的值为：①正数，②负数，③0.你认为结果可能是________(填序号).【解】因为ab＝8，所以a，b同号，a和b都不为0，所以a，b同为正数时，a＋b>0；a，b同为负数时，a＋b<0.故答案为：①②①②挑战创新(2)若a＋b＝－6，且a，b为整数，则ab的最大值为________．【解】因为a＋b＝－6，ab最大，所以a，b同号．因为a＋b＝－6，所以a，b同为负数．因为a，b为整数，所以a，b分别为－1和－5，此时ab＝5；或a，b分别为－2和－4，此时ab＝8；或a，b分别为－3和－3，此时ab＝9.故答案为：99【拓展】(3)数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若ab<0，试比较a＋b与0的大小．【解】因为ab<0，所以a，b异号．①设a>0，则b<0，若|a|>|b|，则a＋b>0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|a|<|b|，则a＋b<0.②设a<0，则b>0，若|a|>|b|，则a＋b<0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|a|<|b|，则a＋b>0.综上所述，当a>0，b<0时，若|a|>|b|，则a＋b>0；若|a|＝|b|，则a＋b＝0；若|