2026新教材数学 6.2.1直线、射线、线段 教学课件数学七年级上册

6.2直线、射线、线段6．2.1直线、射线、线段01知识梳理知识点一直线1．经过两点有一条直线，并且只有一条___________．简单说成：两点确定___________直线．2．当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线___________，这个公共点叫作它们的___________．直线一条相交交点•练习1下列事实可以用“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”来说明的是(

).A.从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线B知识点二射线•练习2下列各图中，表示“射线CD”的是(

).B【解析】射线CD的端点是C，应该从点C向点D的方向延伸．观察图形可知，表示“射线CD”的是B选项．故选B.知识点三线段•练习3

(教材P166习题T1变式)如图，在平面内，有不在同一直线上的A，B，C三点．(1)画直线AB、射线AC，连接BC；【解】如图所示．(2)在线段BC上任取一点D(不与点B，C重合)，连接AD；【解】如图所示．(答案不唯一)(3)数数看，此时图中线段共有________条．602课后练习1．如图，下列给出的直线、射线和线段中能相交的是(

)A．a与b B．c与dC．b与d D．a与c基础巩固D2．下列各图中表示线段MN，射线PQ的是(

).C3．如图，以O为端点的射线有(

)条．A．2 B．3C．4 D．5【解析】射线有OA，OD，OB，OC，共4条．故选C.C4．下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是(

).C5．如图，小轩根据图形写出了以下四个结论：①图中共有2条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BD与射线CD是同一条射线．其中错误的结论是(

).A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①③④C【解析】①图中只有1条直线BD，故错误；②以B，C为端点可以各引出两条射线，以D为端点可以引出3条射线，以A为端点可以引出1条射线，则图中共有2×2＋3＋1＝8(条)射线，故错误；③图中共有6条线段，即线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，故正确；④图中射线BD与射线CD端点不同，不是同一条射线，故错误．所以错误的结论是①②④，故选C.6．有下列语句：①取直线AB的中点；②线段AB是点A与点B之间的距离；③延长射线AB到点C；④反向延长线段AB，得到射线BA.其中正确的是________(填序号).④7．如图，下列表述点与直线关系的语句：①点A在直线BC外；②直线m和直线n相交于点C；③点B既在直线l上又在直线m上．其中正确的是________(填序号).①②8．A，B，C，D，E是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：如图，已连接线段AB，BC，CD，DE.(1)若想增加一条新的线段，共有________种连线方式．【解】因为A，B两点之间已有一条线段，A，B，C三点之间已有两条线段，所以点A，C不可以连接，所以点A可与D，E两点之间各连接一条线段．因为B，C，D三点之间已有两条线段，所以点B还可以与点E连接一条线段．因为C，D，E三点之间已有两条线段，所以点C不能再与其他点连接，而点D与点E已连接，所以点D也不可能再连接其他点，点E为最后一个点，也再没有可连接的点，所以共2＋1＝3(种).故答案为：33(2)最多可以同时增加几条线段？并说明连接方案．【解】①若连接AD，则A，D，E三点之间已有两条线段，所以点A，E不可再连接，点B，E可以连接，所以可以连接线段AD，BE，共2条．②若连接线段AE，则A，D，E三点之间已有两条线段，所以点A，D不可再连接．因为A，B，E三点之间已有两条线段，所以点B，E不可再连接，所以可以连接线段AE，共1条；③若连接线段BE，则同①，还可以连接线段AD，则点A，E不可连接．所以可以连接线段AD，BE，共2条．综上所述，最多可以同时增加2条线段，连接方案为同时连接AD，BE.9．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为(

).A．1或4 B．1或6C．4或6 D．1或4或6能力达标D【解析】如图所示．分别根据四点在同一条直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6.故选D.10．如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点分别表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制(

)种不同的车票．A．20 B．18C．12 D．10【解析】图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种不同的车票，往返就是20种．故选A.A11．如图，直线l上依次有3个点A，B，C.(1)直线l上共有多少条射线？多少条线段？【解】以A，B，C为端点的射线各有2条，因而共有6条射线．线段有AB，AC，BC，因而共有3条线段．(2)如果在直线l上增加一个点，则增加了多少条射线？增加了多少条线段？【解】增加一个点增加了2条射线，增加了3条线段．(3)如果直线l上共有n个点，则共有多少条射线？多少条线段？12．有如下问题：“平面上，分别有2个点、3个点、4个点、5个点、……、n个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，它们分别可以画多少条直线？”为了解决这一问题，小明设计了下表进行探究：挑战创新【发现规律】(1)当点数为5时，过任意一点的直线有________条，共有直线________条．【探索归纳】(2)当点数为n时，过任意一点的直线有________条，共有直线___________条(用含n的代数式表示).410(n－1)【迁移运用】(3)请按照小明的探