2026新教材数学 6.2.2线段的比较与运算 教学课件数学七年级上册

6．2.2线段的比较与运算01知识梳理知识点一尺规作图1．在数学中，我们常限定用无刻度的___________和___________作图，这就是尺规作图．直尺圆规•练习1

(教材P165例题变式)按要求作图，并保留作图痕迹．如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段AD，使AD＝2a＋b－c.【解】线段AD如图所示．温馨提示

此题主要考查复杂作图，关键是掌握在射线上截取线段等于已知线段的作法．知识点二线段的基本事实2．两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________最短．线段线段•练习2如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是(

).A．④ B．③C．② D．①B知识点三线段长度的运算3．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的___________．4．如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，那么点M叫作线段AB的___________．类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．距离中点•练习3如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD＝16cm，BD＝4cm，求AC的长．【解】因为B为CD的中点，BD＝4cm，所以BC＝BD＝4cm，所以CD＝8cm.又因为AD＝16cm，所以AC＝AD－CD＝16－8＝8(cm).温馨提示

未确定点的位置时，要分清点在线段上还是在线段的延长线上．02课后练习1．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用线段的基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(

).A．①② B．①③C．②④ D．③④基础巩固D2．下列说法正确的有(

).①若AC＝BC，则C是线段AB的中点；②两点确定一条直线；③射线MN与射线NM是同一条射线；④线段AB就是点A到点B之间的距离；⑤两点之间，线段最短．A．1个 B．2个C．3个 D．4个B【解析】①若AC＝BC，有可能点C在线段AB外，因此C不一定是线段AB的中点，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③射线MN与射线NM的端点和方向不同，不是同一条射线，故③错误；④线段AB的长度就是点A到点B之间的距离，故④错误；⑤两点之间，线段最短，正确，故⑤正确．所以说法正确的有2个．故选B.3．如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是(

).A．AB＝AC B．AB>ACC．AB<AC D．不能确定C4．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点．若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是(

).A．2cm B．3cmC．4cm D．6cmB5．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖端正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6cm.则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为(

).A．15cm B．7.5cmC．13.1cm D．12.1cm【解析】水笔的长度为20.6－5.6＝15(cm)，水笔的一半长度为15÷2＝7.5(cm)，所以水笔的中点位置对着的直尺刻度约为5.6＋7.5＝13.1(cm).故选C.C6．如图，已知C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是(

).A．BD＋AC＝2BC－CD

B．2CD＝2AD－ABC．CD＝AC－BDD．AB－CD＝AC－BDD【解析】因为C为线段AB的中点，所以AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，所以CD＝BC－BD＝AC－BD，BD＋AC＝AB－CD＝2BC－CD.因为CD＝AD－AC，所以2CD＝2AD－2AC＝2AD－AB.所以选项A，B，C均正确．而选项D中，AB－CD＝AC＋BD，所以选项D错误．故选D.7．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是________．小智9．如图，从点A到点B有①②③三条路可以走，每条路长分别为s，m，n，则s，m，n的大小关系是(

).A．s＞m＞n B．s＝m＞nC．m＞n＞s D．s＞n＞m【解析】观察图形可知：①②相等，③最短，所以s，m，n的大小关系是s＝m＞n.故选B.能力达标B10．如图，点C在线段AB上，M是线段AB的中点，AB＝12.(1)尺规作图：延长线段AB，并在延长线上作一点D，使得BD＋BC＝AB(保留作图痕迹，不要求写作法)；【解】因为AC＋BC＝AB，所以若BD＋BC＝AB，则BD＝AC.所作点D如图所示．(2)在(1)的条件下，若CM＝2AC，求线段AD的长度．11．如图，点C从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿着线段AB向点B运动，当点C到达点B时停止运动．已知AB＝10，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为ts.(1)当t＝2时，求线段AC，BD的长．(2)在运动过程中，若AC的中点为E.①用含