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专题五整式的化简求值类型一直接代入求值1．先化简，再求值：2(x2－3xy)－[2x2－3(5xy－2x2)－xy]，其中(x＋1)2＋|y－2|＝0.

【解】原式＝2x2－6xy－(2x2－15xy＋6x2－xy)＝2x2－6xy－2x2＋15xy－6x2＋xy＝－6x2＋10xy.因为(x＋1)2＋|y－2|＝0，所以x＋1＝0，y－2＝0，所以x＝－1，y＝2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－6×(－1)2＋10×(－1)×2＝－6－20＝－26.类型二整体代入求值2．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【教材呈现】如图是人教版数学七年级上册教材P109的部分内容．把(a＋b)和(x＋y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：(1)4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)；(2)3(x＋y)2－7(x＋y)＋8(x＋y)2＋6(x＋y).(1)【问题解决】对上面方框中(2)的式子进行化简，写出化简过程．【解】原式＝3(x＋y)2＋8(x＋y)2－7(x＋y)＋6(x＋y)＝11(x＋y)2－(x＋y).(2)【简单应用】①已知m2＋2m＝5，则2m2＋4m－9＝________；

②已知m＋n＝7，求9(m＋n)－6m－6n＋3的值．【解】①因为m2＋2m＝5，所以原式＝2(m2＋2m)－9＝2×5－9＝1.故答案为：1②因为m＋n＝7，所以9(m＋n)－6m－6n＋3＝9(m＋n)－6(m＋n)＋3＝3(m＋n)＋3＝3×7＋3＝24.1(2)在(1)的条件下，求多项式(2m2－3mn＋3n2)－(m2－mn＋2n2)的值．【解】(2m2－3mn＋3n2)－(m2－mn＋2n2)＝2m2－3mn＋3n2－m2＋mn－2n2＝2m2－m2＋3n2－2n2＋mn－3mn＝m2＋n2－2mn.当m＝4，n＝3时，原式＝m2＋n2－2mn＝42＋32－2×4×3＝1.类型四错解问题4．学习了“整式的加减”这一章后，李老师设计了一个小游戏：已知X，Y两个多项式，X＝mx2＋2x－3，Y＝4x2－nx＋2，其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜欢的数值代入，并计算出X－Y的值，大家兴致高涨，积极参与．(1)小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所选择的m，n的值；【解】X－Y＝(mx2＋2x－3)－(4x2－nx＋2)＝mx2＋2x－3－4x2＋nx－2＝(m－4)x2＋(2＋n)x－5.因为计算的结果是一个常数，所以m－4＝0，2＋n＝0，所以m＝4，n＝－2.(2)小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“－”看成了“＋”，得出的结果为－2x2＋x－5，请你帮小亮计算出正确的结果．【解】(mx2＋2x－3)－(4x2＋nx＋2)＝mx2＋2x－3－4x2－nx－2＝(m－4)x2＋(2－n)x－5.因

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