2026年四川省人教版七年级数学第三十二章课后练习题

2026年四川省人教版七年级数学第三十二章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第三十二章《数据的收集与整理》中，小明同学统计了班级同学的身高情况，他收集的数据属于（）A.分类数据B.数量数据C.定性数据D.定量数据解析：本题考查数据的分类。分类数据是指将事物按属性分为不同类别，如性别、颜色等；数量数据是指用数值表示的量，如身高、体重等。小明统计的是身高，属于用数值表示的量，故选B。其他选项不符合题意，分类数据是按属性分类，定性数据是描述性质而非数值，定量数据是精确测量值，而身高是具体数值。2.第三十二章提到用条形统计图表示数据，下列关于条形统计图的说法正确的是（）A.能清晰表示数据的变化趋势B.适合表示部分与整体的关系C.各条形宽度必须相等D.可以同时表示多个相关联的量解析：本题考查统计图的特点。条形统计图的特点是直观比较不同类别的数量差异，各条形宽度必须相等以保持准确性，故C正确。折线统计图适合表示变化趋势，扇形统计图适合表示部分与整体关系，而复式条形统计图可以表示多个相关联的量，故A、B、D错误。3.第三十二章中提到用样本估计总体，下列说法错误的是（）A.样本容量越大，估计越准确B.样本必须随机抽取C.总体是指研究对象的全体D.样本数据可以完全代表总体数据解析：本题考查样本估计总体的原则。样本容量越大，估计越准确，样本必须随机抽取以保证代表性，总体是研究对象的全体，但样本数据只是总体的近似反映，不能完全代表，故D错误。其他选项均正确。4.在整理数据时，将一组数据按从小到大的顺序排列，找出处于中间位置的数，这个数称为（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差解析：本题考查数据代表的概念。中位数是将数据排序后处于中间位置的数，平均数是所有数据的和除以数据个数，众数是出现次数最多的数，方差是衡量数据离散程度的指标，故选B。5.第三十二章提到用扇形统计图表示数据，下列说法正确的是（）A.扇形面积越大，表示的数据越多B.扇形圆心角越大，表示的数据比例越大C.扇形统计图可以表示多个相关联的量D.扇形统计图适合表示数据的变化趋势解析：本题考查扇形统计图的特点。扇形统计图表示各部分占总体的百分比，扇形圆心角越大，表示的数据比例越大，故B正确。扇形面积表示比例而非绝对数量，不能表示多个相关联的量，折线统计图适合表示变化趋势，故A、C、D错误。6.在收集数据时，小明同学想了解班级同学的视力情况，他应该采用哪种方式收集数据？（）A.问卷调查B.实地测量C.查阅资料D.观察记录解析：本题考查数据收集方法。视力情况属于个人隐私，问卷调查更合适，实地测量不现实，查阅资料和观察记录无法获取准确数据，故选A。7.第三十二章提到用频数分布表整理数据，下列说法错误的是（）A.频数是指落在某一小组内的数据个数B.频率是指某一小组的频数占总体的百分比C.频数分布表可以反映数据的集中趋势D.频数分布表只能表示离散数据解析：本题考查频数分布表的概念。频数是某一小组的数据个数，频率是频数占总体的百分比，频数分布表可以反映数据的分布情况而非集中趋势，频数分布表可以表示离散数据，也可以表示连续数据，故D错误。8.在绘制条形统计图时，下列说法正确的是（）A.条形的高度表示数据的多少B.条形的宽度表示数据的类别C.条形统计图可以表示数据的变化趋势D.条形统计图适合表示部分与整体的关系解析：本题考查条形统计图的特点。条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据，不适合表示变化趋势和部分与整体关系，故A正确。9.第三十二章提到用样本估计总体时，样本的代表性取决于（）A.样本容量的大小B.样本的随机性C.样本数据的分布情况D.总体数据的大小解析：本题考查样本估计总体的原则。样本的代表性主要取决于样本的随机性，随机抽样可以避免偏差，样本容量越大越准确，但随机性更重要，故B正确。10.在整理数据时，将一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据个数为偶数，则中位数是（）A.最大数与最小数的平均数B.中间两个数的平均数C.最大数与中间数的平均数D.最小数与中间数的平均数解析：本题考查中位数的计算方法。当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，故选B。其他选项不符合中位数的定义。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第三十二章提到用样本估计总体时，样本的代表性取决于样本的__________和样本容量的大小。参考答案：随机性解析：样本的代表性主要取决于样本的随机性，随机抽样可以避免偏差，样本容量越大越准确，但随机性更重要。2.在整理数据时，将一组数据按从小到大的顺序排列，找出处于中间位置的数，这个数称为__________。参考答案：中位数解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，是衡量数据集中趋势的重要指标。3.第三十二章提到用扇形统计图表示数据时，各扇形的圆心角之和等于__________度。参考答案：360解析：扇形统计图表示各部分占总体的百分比，各扇形的圆心角之和等于360度，代表整体。参考答案：测量解析：身高是具体数值，适合用测量方式收集数据，问卷调查和观察记录无法获取准确数据。4.第三十二章提到用频数分布表整理数据时，频数是指__________。参考答案：落在某一小组内的数据个数解析：频数是某一小组的数据个数，频率是频数占总体的百分比，频数分布表可以反映数据的分布情况。5.在绘制条形统计图时，条形的高度表示__________。参考答案：数据的多少解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据。6.第三十二章提到用样本估计总体时，总体是指__________。参考答案：研究对象的全体解析：总体是研究对象的全体，样本是总体的部分，用样本估计总体可以节省时间和成本。7.在整理数据时，将一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据个数为奇数，则中位数是__________。参考答案：中间位置的数解析：当数据个数为奇数时，中位数是中间位置的数，当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。8.第三十二章提到用扇形统计图表示数据时，扇形面积越大，表示__________。参考答案：数据占总体的比例越大解析：扇形统计图表示各部分占总体的百分比，扇形面积越大，表示数据占总体的比例越大。参考答案：问卷调查解析：视力情况属于个人隐私，问卷调查更合适，实地测量不现实，查阅资料和观察记录无法获取准确数据。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第三十二章提到用条形统计图表示数据时，各条形宽度必须相等。（）参考答案：正确解析：条形统计图的特点是直观比较不同类别的数量差异，各条形宽度必须相等以保持准确性。2.在收集数据时，样本容量越大，估计越准确。（）参考答案：正确解析：样本容量越大，估计越准确，但样本的随机性更重要，样本容量越大越准确的前提是样本具有代表性。3.第三十二章提到用扇形统计图表示数据时，扇形圆心角越大，表示的数据比例越大。（）参考答案：正确解析：扇形统计图表示各部分占总体的百分比，扇形圆心角越大，表示的数据比例越大。4.在整理数据时，将一组数据按从小到大的顺序排列，找出处于中间位置的数，这个数称为中位数。（）参考答案：正确解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，是衡量数据集中趋势的重要指标。5.第三十二章提到用频数分布表整理数据时，频数是指落在某一小组内的数据个数。（）参考答案：正确解析：频数是某一小组的数据个数，频率是频数占总体的百分比，频数分布表可以反映数据的分布情况。6.在绘制条形统计图时，条形的高度表示数据的多少。（）参考答案：正确解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据。7.第三十二章提到用样本估计总体时，总体是指研究对象的全体。（）参考答案：正确解析：总体是研究对象的全体，样本是总体的部分，用样本估计总体可以节省时间和成本。8.在整理数据时，将一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。（）参考答案：正确解析：当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，当数据个数为奇数时，中位数是中间位置的数。9.第三十二章提到用扇形统计图表示数据时，扇形面积越大，表示数据占总体的比例越大。（）参考答案：正确解析：扇形统计图表示各部分占总体的百分比，扇形面积越大，表示数据占总体的比例越大。10.在收集数据时，小丽同学想了解班级同学的视力情况，她应该采用观察记录方式收集数据。（）参考答案：错误解析：视力情况属于个人隐私，观察记录无法获取准确数据，问卷调查更合适。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述样本估计总体的原则和步骤。参考答案：样本估计总体的原则是样本具有代表性，步骤包括：确定总体、确定样本容量、随机抽取样本、收集样本数据、分析样本数据、用样本数据估计总体。解析：样本估计总体的原则是样本必须具有代表性，才能用样本数据估计总体，步骤包括确定总体、确定样本容量、随机抽取样本、收集样本数据、分析样本数据、用样本数据估计总体。2.简述条形统计图和扇形统计图的特点和适用范围。参考答案：条形统计图的特点是直观比较不同类别的数量差异，适用于比较不同类别数据；扇形统计图的特点是表示各部分占总体的百分比，适用于表示部分与整体的关系。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据；扇形统计图用扇形面积表示比例，各扇形圆心角之和等于360度，代表整体，适合表示部分与整体的关系。3.简述中位数、平均数和众数的定义和适用范围。参考答案：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，适用于反映数据的集中趋势；平均数是所有数据的和除以数据个数，适用于反映数据的平均水平；众数是出现次数最多的数，适用于反映数据的集中趋势。解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，适用于反映数据的集中趋势，不受极端值影响；平均数是所有数据的和除以数据个数，适用于反映数据的平均水平，但受极端值影响；众数是出现次数最多的数，适用于反映数据的集中趋势，不受极端值影响。4.简述频数分布表的作用和制作步骤。参考答案：频数分布表的作用是反映数据的分布情况，制作步骤包括：确定数据范围、确定组距、分组、统计频数、填写频数分布表。解析：频数分布表的作用是反映数据的分布情况，制作步骤包括确定数据范围、确定组距、分组、统计频数、填写频数分布表。5.简述数据收集的方法和注意事项。参考答案：数据收集的方法包括问卷调查、实地测量、查阅资料、观察记录等，注意事项包括：明确研究目的、选择合适的方法、保证数据的准确性、注意数据的隐私性。解析：数据收集的方法包括问卷调查、实地测量、查阅资料、观察记录等，注意事项包括明确研究目的、选择合适的方法、保证数据的准确性、注意数据的隐私性。6.简述样本估计总体的意义和局限性。参考答案：样本估计总体的意义是节省时间和成本，局限性是样本可能存在偏差，不能完全代表总体。解析：样本估计总体的意义是节省时间和成本，但样本可能存在偏差，不能完全代表总体，因此需要保证样本的随机性和代表性。7.简述条形统计图和折线统计图的特点和适用范围。参考答案：条形统计图的特点是直观比较不同类别的数量差异，适用于比较不同类别数据；折线统计图的特点是表示数据的变化趋势，适用于表示数据的变化趋势。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据；折线统计图用折线连接数据点，适合表示数据的变化趋势。8.简述中位数和平均数的区别和联系。参考答案：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，不受极端值影响；平均数是所有数据的和除以数据个数，受极端值影响，但能反映数据的平均水平。解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，不受极端值影响，适用于反映数据的集中趋势；平均数是所有数据的和除以数据个数，受极端值影响，但能反映数据的平均水平。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班同学身高情况如下（单位：cm）：160,165,170,155,168,172,165,160,170,168,165,160,170,168,165（1）计算这组数据的中位数和平均数。（2）如果将身高分为以下组别：150-154,155-159,160-164,165-169,170-174，绘制频数分布表。参考答案：（1）中位数：165，平均数：166解析：中位数：将数据排序后处于中间位置的数，排序后为：155,160,160,160,165,165,165,165,168,168,168,170,170,170,172，中位数为165。平均数：所有数据的和除以数据个数，(160+165+170+155+168+172+165+160+170+168+165+160+170+168+165)/15=166。（2）频数分布表：组别频数150-1541155-1591160-1645165-1695170-1743解析：将身高分为以下组别：150-154,155-159,160-164,165-169,170-174，统计频数后填写频数分布表。2.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表：视力情况人数近视70远视20正常10（1）计算近视、远视和正常视力的学生各占总体的百分比。（2）绘制扇形统计图表示各部分占总体的百分比。参考答案：（1）近视：70%，远视：20%，正常：10%解析：近视：70/100=70%，远视：20/100=20%，正常：10/100=10%。（2）扇形统计图：近视：252度，远视：72度，正常：36度。解析：扇形统计图用扇形圆心角表示各部分占总体的百分比，近视：360×70%=252度，远视：360×20%=72度，正常：360×10%=36度。3.某班同学体重情况如下（单位：kg）：50,52,55,58,60,62,65,58,60,62,65,58,60,62,65（1）计算这组数据的平均数和众数。（2）如果将体重分为以下组别：48-52,53-57,58-62,63-67，绘制频数分布表。参考答案：（1）平均数：61，众数：58解析：平均数：所有数据的和除以数据个数，(50+52+55+58+60+62+65+58+60+62+65+58+60+62+65)/15=61。众数：出现次数最多的数，58出现了3次，众数为58。（2）频数分布表：组别频数48-52253-57258-62863-673解析：将体重分为以下组别：48-52,53-57,58-62,63-67，统计频数后填写频数分布表。4.某校为了了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表：课外活动人数体育30音乐20美术25其他25（1）计算体育、音乐、美术和其他活动各占总体的百分比。（2）绘制条形统计图表示各部分占总体的百分比。参考答案：（1）体育：30%，音乐：20%，美术：25%，其他：25%解析：体育：30/100=30%，音乐：20/100=20%，美术：25/100=25%，其他：25/100=25%。（2）条形统计图：体育：30，音乐：20，美术：25，其他：25。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，体育：30，音乐：20，美术：25，其他：25。5.某班同学身高情况如下（单位：cm）：165,170,175,160,168,172,165,170,168,165,170,168,165,170,168（1）计算这组数据的中位数和平均数。（2）如果将身高分为以下组别：155-159,160-164,165-169,170-174,175-179，绘制频数分布表。参考答案：（1）中位数：168，平均数：168解析：中位数：将数据排序后处于中间位置的数，排序后为：155,160,165,165,165,165,168,168,168,168,170,170,170,170,172，中位数为168。平均数：所有数据的和除以数据个数，(165+170+175+160+168+172+165+170+168+165+170+168+165+170+168)/15=168。（2）频数分布表：组别频数155-1591160-1642165-1695170-1746175-1791解析：将身高分为以下组别：155-159,160-164,165-169,170-174,175-179，统计频数后填写频数分布表。6.某校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表：兴趣爱好人数运动40阅读30音乐20其他10（1）计算运动、阅读、音乐和其他兴趣各占总体的百分比。（2）绘制扇形统计图表示各部分占总体的百分比。参考答案：（1）运动：40%，阅读：30%，音乐：20%，其他：10%解析：运动：40/100=40%，阅读：30/100=30%，音乐：20/100=20%，其他：10/100=10%。（2）扇形统计图：运动：144度，阅读：108度，音乐：72度，其他：36度。解析：扇形统计图用扇形圆心角表示各部分占总体的百分比，运动：360×40%=144度，阅读：360×30%=108度，音乐：360×20%=72度，其他：360×10%=36度。7.某班同学体重情况如下（单位：kg）：55,58,60,62,65,58,60,62,65,58,60,62,65,58,60（1）计算这组数据的平均数和众数。（2）如果将体重分为以下组别：50-54,55-59,60-64,65-69，绘制频数分布表。参考答案：（1）平均数：61，众数：58解析：平均数：所有数据的和除以数据个数，(55+58+60+62+65+58+60+62+65+58+60+62+65+58+60)/15=61。众数：出现次数最多的数，58出现了3次，众数为58。（2）频数分布表：组别频数50-54155-59560-64865-691解析：将体重分为以下组别：50-54,55-59,60-64,65-69，统计频数后填写频数分布表。8.某校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表：视力情况人数近视80远视10正常10（1）计算近视、远视和正常视力的学生各占总体的百分比。（2）绘制条形统计图表示各部分占总体的百分比。参考答案：（1）近视：80%，远视：10%，正常：10%解析：近视：80/100=80%，远视：10/100=10%，正常：10/100=10%。（2）条形统计图：近视：80，远视：10，正常：10。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，近视：80，远视：10，正常：10。9.某班同学身高情况如下（单位：cm）：170,175,180,165,168,172,170,175,168,170,175,168,170,175,168（1）计算这组数据的中位数和平均数。（2）如果将身高分为以下组别：160-164,165-169,170-174,175-179,180-184，绘制频数分布表。参考答案：（1）中位数：170，平均数：170解析：中位数：将数据排序后处于中间位置的数，排序后为：165,168,168,168,170,170,170,170,170,175,175,175,175,180,184，中位数为170。平均数：所有数据的和除以数据个数，(170+175+180+165+168+172+170+175+168+170+175+168+170+175+168)/15=170。（2）频数分布表：组别频数160-1642165-1693170-1748175-1794180-1842解析：将身高分为以下组别：160-164,165-169,170-174,175-179,180-184，统计频数后填写频数分布表。10.某校为了了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表：课外活动人数体育50音乐20美术20其他10（1）计算体育、音乐、美术和其他活动各占总体的百分比。（2）绘制扇形统计图表示各部分占总体的百分比。参考答案：（1）体育：50%，音乐：20%，美术：20%，其他：10%解析：体育：50/100=50%，音乐：20/100=20%，美术：20/100=20%，其他：10/100=10%。（2）扇形统计图：体育：180度，音乐：72度，美术：72度，其他：36度。解析：扇形统计图用扇形圆心角表示各部分占总体的百分比，体育：360×50%=180度，音乐：360×20%=72度，美术：360×20%=72度，其他：360×10%=36度。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.D4.B5.B6.A7.D8.A9.B10.B二、填空题1.随机性12.中位数13.36014.测量15.落在某一小组内的数据个数2.数据的多少17.研究对象的全体18.中间位置的数19.数据占总体的比例越大3.问卷调查三、判断题1.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.×四、简答题1.样本估计总体的原则是样本具有代表性，步骤包括：确定总体、确定样本容量、随机抽取样本、收集样本数据、分析样本数据、用样本数据估计总体。解析：样本估计总体的原则是样本必须具有代表性，才能用样本数据估计总体，步骤包括确定总体、确定样本容量、随机抽取样本、收集样本数据、分析样本数据、用样本数据估计总体。2.条形统计图的特点是直观比较不同类别的数量差异，适用于比较不同类别数据；扇形统计图的特点是表示各部分占总体的百分比，适用于表示部分与整体的关系。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据；扇形统计图用扇形面积表示比例，各扇形圆心角之和等于360度，代表整体，适合表示部分与整体的关系。3.中位数是将数据排序后处于中间位置的数，适用于反映数据的集中趋势；平均数是所有数据的和除以数据个数，适用于反映数据的平均水平；众数是出现次数最多的数，适用于反映数据的集中趋势。解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，不受极端值影响，适用于反映数据的集中趋势；平均数是所有数据的和除以数据个数，受极端值影响，但能反映数据的平均水平；众数是出现次数最多的数，不受极端值影响，适用于反映数据的集中趋势。4.频数分布表的作用是反映数据的分布情况，制作步骤包括：确定数据范围、确定组距、分组、统计频数、填写频数分布表。解析：频数分布表的作用是反映数据的分布情况，制作步骤包括确定数据范围、确定组距、分组、统计频数、填写频数分布表。5.数据收集的方法包括问卷调查、实地测量、查阅资料、观察记录等，注意事项包括：明确研究目的、选择合适的方法、保证数据的准确性、注意数据的隐私性。解析：数据收集的方法包括问卷调查、实地测量、查阅资料、观察记录等，注意事项包括明确研究目的、选择合适的方法、保证数据的准确性、注意数据的隐私性。6.样本估计总体的意义是节省时间和成本，局限性是样本可能存在偏差，不能完全代表总体。解析：样本估计总体的意义是节省时间和成本，但样本可能存在偏差，不能完全代表总体，因此需要保证样本的随机性和代表性。7.条形统计图的特点是直观比较不同类别的数量差异，适用于比较不同类别数据；折线统计图的特点是表示数据的变化趋势，适用于表示数据的变化趋势。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，宽度必须相等，适合比较不同类别数据；折线统计图用折线连接数据点，适合表示数据的变化趋势。8.中位数是将数据排序后处于中间位置的数，不受极端值影响；平均数是所有数据的和除以数据个数，受极端值影响，但能反映数据的平均水平。解析：中位数是将数据排序后处于中间位置的数，不受极端值影响，适用于反映数据的集中趋势；平均数是所有数据的和除以数据个数，受极端值影响，但能反映数据的平均水平。五、应用题1.（1）中位数：165，平均数：166解析：中位数：将数据排序后处于中间位置的数，排序后为：155,160,160,160,165,165,165,165,168,168,168,170,170,170,172，中位数为165。平均数：所有数据的和除以数据个数，(160+165+170+155+168+172+165+160+170+168+165+160+170+168+165)/15=166。（2）频数分布表：组别频数150-1541155-1591160-1645165-1695170-1743解析：将身高分为以下组别：150-154,155-159,160-164,165-169,170-174，统计频数后填写频数分布表。2.（1）近视：70%，远视：20%，正常：10%解析：近视：70/100=70%，远视：20/100=20%，正常：10/100=10%。（2）扇形统计图：近视：252度，远视：72度，正常：36度。解析：扇形统计图用扇形圆心角表示各部分占总体的百分比，近视：360×70%=252度，远视：360×20%=72度，正常：360×10%=36度。3.（1）平均数：61，众数：58解析：平均数：所有数据的和除以数据个数，(50+52+55+58+60+62+65+58+60+62+65+58+60+62+65)/15=61。众数：出现次数最多的数，58出现了3次，众数为58。（2）频数分布表：组别频数48-52253-57258-62863-673解析：将体重分为以下组别：48-52,53-57,58-62,63-67，统计频数后填写频数分布表。4.（1）体育：30%，音乐：20%，美术：25%，其他：25%解析：体育：30/100=30%，音乐：20/100=20%，美术：25/100=25%，其他：25/100=25%。（2）条形统计图：体育：30，音乐：20，美术：25，其他：25。解析：条形统计图用条形高度表示数据多少，体育：30，音乐：20，美术：25，其他：25。5.（1）中位数：168，平均数：168解析：中位数：将数据排序后处于中间位置的数，排序后为：155,160,165,165,165,165,168,168,168,168,170,170,170,170,172，中位数为168。平均数：所有数据的和除以数据个数，(165+170+175+160+168+172+165+170+168+165+170+168+165+170+168)/15=168。（2）频数分布表：组别频数