第5章 数据分析-动态分析法（课件）-《统计学基础与应用》同步教学（高教版）

•任务1：已知北京市2000-2008年国内生

产总值、常住人口、城镇单位在岗职工平

均工资情况，如何进行分析？

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年份

200020012002200320042005200620072008

北京市国内

生产总值3161.03710.54330.45023.86060.36886.37861.09353.310488.0

北市市年末

常住人口1363.61385.11423.21456.41492.71538.01581.01633.01695.0

城镇单位在

岗职工年平

均工资157261915521852253122967434191401174650756328

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•5.1认识时间序列

•5.2时间序列的指标描述

•5.3时间序列变化的影响因素分析

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•时间序列平均数的计算

•时间序列水平和速度指标的计算

•指数分析

•时间序列发展趋势预测

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•5.1.1时间序列的含义

•5.1.2时间序列的种类

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•时间序列是指反映某种现象的同一指标，

在不同时间上的指标数值，按时间的先后

顺序编制的数列，又称动态数列。

是构成时间序列的两大

要素。

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8

•5.2.1水平指标的计算

•5.2.2速度指标的计算

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•1．发展水平

•2．平均发展水平

•3．增长量

•4．平均增长量

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•所谓发展水平是指时间序列中不同时间上

的观察值。用a表示，其中a0表示最初水平

，an表示最末水平，中间各项数值叫做中

间水平。

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•平均发展水平是时间序列中不同时间观察

值的平均数，用a表示，又叫做序时平均

数。在计算序时平均数时，需根据不同时

间序列类型进行计算。

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13

•时期数列

a

a

n

•时点数列

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•间隔相等连续时点数列

•间隔不等连续时点数列

•间隔相等间断时点数列

•间隔不等间断时点数列

15

a

a

n

16

表5-2某公司5月份人员变动情况

17

at

a

t

18

表5-3某公司5月份平均人数计算

19

n1

a1an

ai

2

ai2

n1

20

表5-4某企业2009年员工期末人数

21

n1

aiai1

ti

i12

an1

ti

i1

22

表5-5某企业2009年员工期末人数

23

•由于相对指标或平均指标时间序列可由两

个时期数列、两个时点数列、或由一个时

期数列和一个时点数列对比形成，因此在

计算时，因采用按时期数列或时点数列不

同的方法计算。

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•增长量是报告期与基期发展水平之差，计

算公式为：

•按采用的基期不同，分为逐期增长量和累

计增长量。

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•各期逐期增长量之和等于累计增长量

•相邻时期累计增长量之差等于逐期增长量

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27

•1.发展速度

•2.增长速度

•3.平均发展速度

•4.平均增长速度

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•发展速度是报告期水平与基期水平之比。

–按采用的基期不同，分为环比发展速度和定基

发展速度。

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表5-9北京市2000-2008年国内生产总值发展速度情况

30

•各期环比发展速度之乘积等于定基发展速度

•相邻时期定基发展速度之除等于环比发展速度

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•增长速度是发展速度减去100%，即增长速

度=发展速度-100%

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•平均发展速度，是某种现象各期环比发展

速度的平均数，表明该现象在一个时期内

，单位时间内平均发展变化的程度，一般

采用水平法（几何平均法）进行计算。

a1a2anan

Xn...n

a0a1an1a0

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•平均增长速度=平均发展水平—100%，也

称为平均增长率。

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•5.3.1指数的认知

•5.3.2指数的编制

•5.3.3指数体系的因素分析

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•1.指数的含义

•2.指数的作用

•3.指数的分类

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•指数主要是反映社会经济现象数量的相对变化程

度，通常用于分析时间序列的变化，如股市价格

的变化、物价水平的变化等。

•指数有广义和狭义之分，广义上的指数是指同类

现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变

动情况的相对数，狭义上的指数是指

例如：物价指数。

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•通过指数，可以反映社会经济现象

•通过指数，可以分析现象总变动中

•通过指数，可以反映

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个体指数

按研究范围不同

总指数

数量指标指数

按指标性质不同质量指标指数

统计指数定基指数

按采用基期不同环比指数

年距指数

综合指数

按计算形式不同

平均指数

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•1．综合指数的编制

•2．平均指数的编制

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•数量指标综合指数的编制

表5-11某文具厂产品产量和产品价格情况表

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•产量总指数是反映所有产品产量变动的情况，但

笔记本和签字笔的计量单位不同，“个+件”不

能直接相加，如何实现能够汇总？

•首先要考虑的是计量单位要相同，因此，引入同

度量因素价格，将计量单位变为一致，即产量×

价格=产值，都以“元”为计量单位。

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•在编制产量指数时，因为只反映产量的变

动，因此需要将价格固定。由于同度量因

素价格有两个时期，基期和报告期，该确

定为哪个时期呢？通常，我们将价格固定

在基期。

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•步骤1：确定同度量因素

•引入同度量因素产量，将计量单位变为一

致，即产量×价格=产值，都以“元”为计

量单位。

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•在编制价格指数时，因为只反映价格的变

动，因此需要将产量固定。由于同度量因

素产量有两个时期，基期和报告期，该确

定为哪个时期呢？通常，我们将产量固定

在报告期。

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47

•在编制时，应将质量

指标作为同度量因素，

•在编制时，应将数量

指标作为同度量因素，

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•平均指数是以个体指数为基础，通过对个

体指数加权平均计算的总指数，是由总指

数变形得来的。分为加权算术平均数指数

和加权调和平均数指数。

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•1.指数体系

•2.指数体系的因素分析