生产运作管理 第7版 课件 第7、8章 生产计划、库存管理

生产运作管理

Production&OperationsManagement华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭1第7章生产计划

AggregatePlanning7.1计划层次与生产运作能力7.2综合计划7.3处理非均匀需求的策略7.4综合计划的制订7.5产品出产计划的编制7.6收入管理华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭2战略层：战略层计划涉及产品发展方向，生产发展规模，技术发展水平，新生产设备的建造等。

战术层：战术层计划是确定在现有资源条件下所从事的生产经营活动应该达到的目标，如产量、品种、产值和利润

作业层：作业层计划是确定日常的生产经营活动的安排

战略层战术层作业层7.1.1

企业计划的层次华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭37.1计划层次与生产运作能力不同层次计划的特点战略层计划战术层计划作业层计划计划期计划时间单位空间范围详细程度不确定性管理层次特点长(≥5年)粗(年)企业、公司高度综合高企业高层领导涉及资源获取中(一年)中(月、季)工厂综合中中层部门领导资源利用短(月、旬、周)细(工作日、班、小时、分)车间、工段、班组详细低低层，车间领导日常活动处理华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭4从战略层到作业层，计划期越来越短，计划的时间单位越来越细，覆盖的空间范围越来越小，计划内容越来越详细，计划期内的不确定性越来越小。

生产计划的层次及特征7.1.2生产计划的层次华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭5生产计划也可以进一步细分成不同的层次。生产作业计划是生产计划的执行计划，是指挥企业内部生产活动的计划。编制生产能力计划需要预测产量，编制产品出产预计划，按照工时定额和台时定额，计算每台设备的工作负荷，若某段时间工作负荷超过了设备的能力，就需要调整预计划，使负荷较为均衡，从而将预计划变为产品出产计划若能力严重不足，加班加点甚至转包都无法解决，则需考虑扩大生产能力华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭67.1.3

生产运作能力生产运作能力是指在一定时期(年、季、月)内，在先进合理的技术组织条件下所能生产一定种类产品的最大数量对于流程式生产，生产能力是一个准确而清晰的概念对于加工装配式生产，生产能力则是一个模糊的概念设计能力、查定能力和现实能力华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭7生产运作能力的表示大量生产，品种单一，可用具体产品数表示生产能力对于大批生产，品种数少，可用代表产品数表示生产能力对于多品种、中小批量生产，则只能以假定产品(Pseudo-product)的产量来表示生产能力代表产品是结构与工艺有代表性，且产量与劳动量乘积最大的产品假定产品是按各种具体产品工作量比重构成的一种实际上不存在的产品华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭81）代表产品和假定产品产品计划年产量台时定额折换成代表产品C的产量

折换成假定产品的产量

ABCD501001252520304080257512550278213655代表产品和假定产品的计算合计300275300华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭9代表产品的计算A：50×20/40=25（台）B：100×30/40=75（台）C：125（台）D:25×80/40=50（台）华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭10

假定产品的计算首先，计算假定产品的台时定额：tpj＝(50×20+100×30+125×40+25×80)÷300=36.67(台时)然后，将各产品的计划产量折算成假定产品产量A：50×20/36.67=27B：100×30/36.67=82C：125×40/36.67=136D：25×80/36.67=55华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭112）生产能力与生产任务的平衡比较生产任务与生产能力有两种方法：用产品数和用台时数。将某设备年有效工作小时数与某设备生产任务台时数比较，可知能力是否够由于需求不均匀，即使总量上平衡，某段时间内负荷仍可能超过能力3）服务能力计划对时间和空间的依赖性更大必须在客户周围，距离服务对象越近越好服务能力需要随服务需求的增长而扩大。扩大服务能力的过程一般要经历生命周期的四个阶段：创业期、服务地点合理化期、成长期和成熟期。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭127.2综合计划企业需要提前权衡需求与供给，对生产活动提前进行安排，这种安排就是综合计划的内容目标是满足客户需求并使资源成本最低，即使利润最大化通过制订综合计划，可以建立早期预警机制以防供需失衡综合计划不涉及具体的产品型号、规格，以假定产品为计划对象，对于产量关注的是假定产品的总体决策华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭137.2.1综合计划的含义综合计划的质量对企业盈利能力有很大影响综合计划是优化供需平衡的重要工具，综合计划的结果会对供应链绩效产生重大影响综合计划确定了中期生产和销售的策略，为企业生产运作和供应链运营提供了蓝图华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭147.2.2综合计划的作用7.3处理非均匀需求的策略通过调节价格转移需求推迟交货按需求来源不同转移需求刺激低谷需求供不应求时适当限制需求开发预约（预定）系统调节上下班时间固定时间表华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭157.3.1调节需求的方法7.3.2

调整产能的方法改变劳动力数量合理安排人员班次忙时加班加点，闲时培训利用库存调节转包改变“自制还是外购”的决策通过客户参与调节产能将固定产能变为可调节产能分享产能培训员工掌握多项技能华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭167.4.1

制订综合计划的相关决策生产量：各期生产的产品数量库存水平：各期计划持有的库存量劳动力水平：各期的员工数量、雇用或解雇的员工数量加班时间：各期计划加班的时间量转包数量：各期需要转包的产能设备产能水平：各期生产所需的设备产能延迟交货量：当期没有满足而转移到未来期交付的产品数量华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭177.4

综合计划的制定计划期内各期的需求预测成本信息单位产品所需的劳动力工时或机器台时单位库存持有成本缺货或延迟交货的成本约束条件华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭18需要掌握的信息：7.4.2

综合计划策略改变生产率策略

改变产能策略、柔性排班策略均衡生产策略混合策略华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭197.4.3

综合计划的制订过程（1）确定计划对象（2）确定每段时间的需求（3）确定每段时间的能力，包括正常工作时间，超时工作时间和转包（4）明确对安全库存、人工流动等方面的政策（5）确定正常工作、加班、转包等的费用（6）提出备选计划，并计算费用（7）确定综合计划华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭20已得到的订单预测的需求期望的库存确定每段时间的需求确定每段时间的能力确定企业的有关政策确定各种单位费用提出备选计划计算费用确定生产大纲满意否？满意不满意华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭21

7.4.4

制定综合计划的方法华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭221）线性规划法1.确定计划对象

7.4.4

制定综合计划的方法华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭232.收集制订综合计划所需的信息

7.4.4

制定综合计划的方法华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭243.预测需求

7.4.4

制定综合计划的方法华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭254.构建模型目标函数+约束条件

7.4.4

制定综合计划的方法华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭265.模型求解

7.4.4

制定生产计划大纲的方法（1）月份（2）预计需求量（3）累计需求量（4）月工作日（5）累计工作日45678910111212316001400120010001500200025002500300030002500200016003000420052006700870011200137001670019700222002420021222221232121202020192221436586109130151171191211230252华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭272）反复试验法反复试验法计划制定示例（1）月份（2）预计月需求量（3）需生产时间20X(2)（4）月生产日数（5）每人每月生产小时8X(4)（6）需工人数(3)/(5)（7）月初增加工人数（8）月初裁减工人数（9）变更费300X(7)或200X(8)4567891011121231600140012001000150020002500250030003000250020003200028000240002000030000400005000060000600006000050000400002122222123212120202019221681761761681841681681601601601521761901591361191632382983133753753292274475601562373123174610274006200460034001320022500180004500186000920020400256256128000

仅改变工人数量的策略华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭28仅改变库存水平的策略（1）月份（2）累计生产天数（3）累计产量(2)X96.4（4）累计生产需求（5）月末库存(3)-(4)+1000（6）维持库存费（月初库存+月末库存）/2456789101112123214365861091301511711912112302522024414562668290105081253214556164841841220340221722429316003000420052006700870011200137001670019700222002420014242154306640904808483243563784271716409721093727210707156332146826694289202756424420194881305678366195209253华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭29混合策略（1）月份（2）累计生产天数（3）生产速率（4）累计产量（5）累计生产需求（6）月末库存（4）-（5）+1000（7）维持库存费（8）变更工人费456789101112123214365861091301511711912112302528080808080107.4107.4107.4107.4107.4107.4107.4168034405200688087201099613273154411760919777218362422116003000420052006700870011200137001670019700222002420010801440200026803020329630732741190910776361021624075601032014040171001894819107174421395089585139497171X300=2130071X200=1420014377535500总费用179275元华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭307.4.5

服务业综合计划的特点可以采取类似制造业的方法，但：纯服务不能采取库存策略：服务能力若得不到利用便会浪费掉服务需求变化更大，难以预测服务能力难以预计，服务标准难以制定劳动力的柔性较大华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭317.5.1

从综合计划到产品出产计划1月2月3月电视机（假定产品）200300400具体产品：

21吋彩电

25吋彩电

29吋彩电100752510015050100200100合计200300400综合计划和产品交付计划华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭32生产计划大纲或综合计划不涉及具体产品，不能直接用于指挥生产活动。为此，必须将假定产品或代表产品转换成具体产品，从而将综合计划变成产品交付计划(masterschedule)和产品出产计划(masterproductionschedule，MPS)。7.5产品出产计划的编制

7.5.2备货型生产企业产品出产计划的制订1）品种的确定备货型生产企业编制生产计划的核心内容是确定品种和产量品种的确定大量大批生产，品种数很少，没有品种选择问题多品种批量生产，确定生产什么品种是十分重要的决策确定品种可以采取象限法和收入利润顺序法华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭33产品ABCDEFGH销售收入12345678利润23165874销售收入和利润次序表

FGD

EH

B

A

C收入大小顺序利润大小顺序华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭342）产量的确定品种确定之后，确定每个品种的产量，可以采用线性规划方法。利用线性规划，可求得在一组资源约束下(生产能力、原材料、动力等)，各种产品的产量，使利润最大。常用线性规划来优化：华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭35满足：3）产品出产计划的编制华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭36（1）大量大批生产企业。计划的直接目标是补充成品库存，可以采用改变库存水平的策略。这样可以通过成品库将市场与生产系统隔开，使生产率均匀，保证生产的节奏性。（2）成批生产企业。由于品种较多，各种产品产量相差较大，具体可采用：对于订有合同的产品，要按合同规定的数量与交货期安排，以减少库存。

对于产量大、季节性需求变动小的产品，可按“细水长流”方式安排。

对于产量小的产品，要权衡库存费用与生产准备费用，确定投产批量，做到经济合理。

同一系列不同规格的产品，当产量较少时，尽可能安排在同一时期内生产，这样可以集中组织通用件的生产。7.5.3订货型生产企业年度生产计划的确定单件小批生产是典型的订货型生产高效专用设备是单件小批方式生产出来的新产品研制阶段是单件小批生产大型生产资料是单件小批生产单件小批生产企业的生产大纲只能是指导性的，产品出产计划应该按订单作出接受订货决策重要华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭37

1）接受订货决策订单处理比较价格报价系统接受订货产品出产计划交货期确定系统比较交货期拒绝协商产品优化组合Pc≧p?pmin>pcmaxDc≧D？Dmin>DcmaxYYNNYYNN华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭38（1）品种的确定产品ABC加工时间利润12108132525A：10/12=0.83B:13/8=1.63C:25/25=1顺序为B-C-A,由于能力工时限制，只能选择B和C能力工时为40华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭392）品种、价格与交货期的确定（2）价格的确定成本导向法：以成本作为定价的基本依据，加上适当的利润及应纳税金。这是从生产厂家的角度出发的定价法，可保证所发生的成本得到补偿。但是，忽视了市场竞争与供求关系的影响。适于单件小批生产的产品市场导向法是按市场行情定价，然后再推算成本应控制的范围华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭40（3）交货期的确定

1.CON(Constant)：式中,─产品(工件)i的完工期限；

─产品(工件)i的到达时间或准备就绪时间；

─固定常量,对所有产品都一样,由经验决定。

华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭412.RAN(Random)：式中,─随机数。其余符号同前

3.TWC(Totalworkcontent):式中,─系数,由经验确定,一般取3～8;─产品(工件)i的总工作量。其余符号同前。

华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭424.SLK(slack)：

5.NOO(numberofoperations):华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭437.6收入管理收入管理（revenuemanagement）最初称收益管理（yieldmanagement）是在不同时期对具有不同需求的顾客采取不同的产品/服务定价以产生最大收入或收益的综合计划策略民航、酒店、剧院、租车公司等纷纷采用收入管理通过市场预测，实行差别性定价，优化资源配置，将“座位”按不同价位适时地卖给不同的顾客，使收入机会最大化，机会成本和风险最小华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭44实行收入管理的公司产品具有的特点产品/服务的价值易逝产品/服务可在消费前销售需求随时间变化较大企业能力相对固定市场可进行细分变动成本较低，固定成本较高华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭45举例某酒店有100间客房，以前每晚150元，客房的变动费用15元，平均出售率为50%，净收入为每晚6750元现采用两种房价，预计每晚100元可售出30间，每晚200元的也可售出30间，总销售收入为8100元华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭46015150价格净销售收入=价格X50间客房=（150-15）X50=6750元需求曲线销售华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭47015100200价格净销售收入=第一种价格X30间客房+第二种价格X30间客房=（150-15）X30+（200-15）X30=8100元需求曲线销售华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭48华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭49生产运作管理

Production&OperationsManagement华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭50第8章库存管理8.1库存8.2库存管理系统8.3多周期库存模型8.4单周期库存模型华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭518.1.1

库存的定义库存：是为了满足未来需要而暂时闲置的资源企业物资库存有4大类：原材料（rawmaterials）库存，在制品（work-in-process,WIP）库存、成品（finishedgoods）库存以及用于维护、修理和运行的物品（maintenance,repair,andoperatingsupplies,MRO）库存。“库存”(Inventory)有时被译为“存贮”或“储备”人、财、物、信息各方面的资源都有库存问题8.1

库存华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭528.1.2

库存的作用（1）缩短订货提前期（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Ordercost)和调整准备费用(Setupcost)（4）防止短缺（5）防止中断（6）居奇：低价购进，高价售出华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭538.1.3

库存问题的分类单周期库存与多周期库存独立需求库存与相关需求库存独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭548.2库存管理系统输入输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？（3）每次订多少？华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭558.2.1库存管理的目标与内容库存管理的目标：在合理成本下防止库存过多和缺货，兼顾库存的积极作用与负面影响。库存管理的基本问题：何时订货？订货量是多少？在供应链中还要决定库存放在哪里。库存管理绩效可用库存周转率和库存周转周期衡量。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭568.2.2对库存管理的要求1）库存记录系统周期库存记录系统：按一定时间间隔(周或月)对货架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量及时库存记录系统：随时记录库存变化，凡是到达订货点的物品都要发出订货，根据预先确定的订货批量决定每次的订货量，使计算简化。两种库存记录系统各有优缺点，可以根据具体情况加以选择。另外，可以采用先进技术加强库存记录系统，如射频识别技术和条形码。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭572）可靠的需求预测库存控制系统不可控的因素主要有2个：需求和补充订货提前期3）费用维持库存费(HoldingorCarryingcosts)订货费(Orderingcosts)缺货损失费(Shortagecosts)华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭588.2.3库存管理的基本方式库存量时间订货点ROPQQ0LTLT固定量系统就是订货点和订货量都为固定量的库存控制系统，如图所示。当库存控制系统的现有库存量降到订货点（reorderlevel，RL）及以下时，库存控制系统就向供应厂家发出订货，每次订货量均为一个固定量Q。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭59用于固定量系统的工具还有双箱（仓）系统（Two-BinSystem）。双箱系统是运用两个货仓来管理库存与订货作业的固定量系统。当第一货仓（供应物品的货仓）用空时发出补货订单，在补货提前期使用第二货仓的物品；当收到订货时，将第二货仓（存储量为提前期内需求量加上安全库存）重新装满，余下物料放入第一货仓。再次从第一货仓取货，一直进行到第一货仓再次没货。双仓(箱)系统比较适用于低值物品的库存控制。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭602）固定间隔期系统库存量时间0tttSL1L2S-L1S-L2L3

固定间隔期系统就是每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭613)最大最小系统库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3最大最小系统仍是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，若库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再考虑是否发出订货华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭628.2.4ABC分类ABC分类的基本思想20－80律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的成果，物资，人员，设备，产品，市场等ABC80%60%40%20%020%40%60%80%华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭63如何进行ABC分类？

物资及其用量情况表（一）物资代码

年使用量（件）单价（元）

年费用(元)

序号

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭64如何进行ABC分类（续）

物资及其用量情况表（二）

物资代码

年费用累积年费用累积百分比分类N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-225,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭65如何进行ABC分类（续）ABC分类汇总表

类别物资代码种类百分比每类价值价值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

BG-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭66ABC分类的运用A类物资严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭678.3.1与库存有关的费用1）随库存量增加而上升的费用(1)资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。(2)

仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。(3)

物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，如金属生锈，药品过时，油漆褪色，鲜货变质（4）税收和保险8.3多周期库存模型华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭682、随库存量增加而下降的费用

(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。（2）调整准备费(Setupcost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。（3）购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣（4）生产管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少（5）缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭693、库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位(1)年维持库存费，以CH表示。它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。

(2)

年补充订货费，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关(3)年购买费(加工费)，以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费，以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS

华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭708.3.2经济订货批量模型经济订货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)。该模型有如下假设条件：(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同(2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)订货提前期已知，且为常量华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭71在以上假设条件下，库存量的变化如图所示优化订货批量的目标，是总费用最低。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭72CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pD.

式中,S—一次订货费或调整准备费；

H—单位维持库存费，H=P·h,p为单价，h为资金效果系数。

D—年需求量总费用：求解上式，得出最经济订货批量：经济订货批量模型举例年需求D=1,000件一年按365天计算一次订货费S=10元单位维持库存费H=2.50元/件.年提前期LT=7天每件成本15元给出以下资料，计算EOQ并求出订货点例1华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭例1的求解过程最优订货量为90件，当现有库存量降到20件时,就要发出下一次90件的订货。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭758.3.3经济生产批量模型假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（P>d)，其余都相同

P为生产速率华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭768.3.3经济生产批量模型EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达，这种假设不符合企业生产的实际过程。一般来说，在进行某种产品生产时，当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。要使库存不致无限增加，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产运作系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量问题（economicproductionquantity，EPQ)。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭77CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(d/Q)+pD.

Imax=Q/p（P-d)

CT=H(1-d/P)Q/2+S(d/Q)+pD

与EOQ模型不同的是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是(Q/2)，而是(Imax/2)。由上图可以看出：所以，经济生产批量为：华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭78经济生产批量模型计算举例：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求（1）工厂的经济生产批量EPL是多少？（2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭79

解：依题意得：（1）

(米)

（2）生产持续时间（3）平均日需求在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95＊720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米（计算误差）。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭808.3.4经济批量模型的应用由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经济批量20%的偏差对库存费用的影响也不大，EOQ模型和EPL模型的实用性是比较好的。经济批量的另一个作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些？经济批量模型是现状的合理反映华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭818.3.5价格折扣模型单价订货批量QP1P2p30Q1Q2当Q<Q1,单价为P1当Q1≤Q<Q2，单价为P2当Q≥Q2时，单价为P3P1>P2>P3华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭820Q1Q2

订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭83最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭84价格折扣模型的求解步骤：求有价格折扣的最优订货批量步骤：①取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤②。②取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤②，直到找到一个可行的EOQ。华中科大管理学院陈荣秋马士华崔南方关旭85某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的2%，年需要量为10,000件，求出最佳订货量。

订货量(件)

单价（元）

0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98举例价格折扣模型计算过程：

D=10,000件一次订货费S=4元

单位维持库存费为单价的2%单价C=1.20,1.00,0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在