2025-2026学年湖北省恩施市初中数学九年级期末上册提升培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则（

）A．B．C．D．

5、如图，已知是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是（）mm．

A．48B．80C．20D．46

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．4B．5C．8D．12

7、如图，在正方形中，，M是边的中点，连接，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当的长度为半径作弧，交线段于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G；③连接，交于点P，则的长为（

）

A．3B．C．D．

8、随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的顶点，分别在正方形的边，上．若正方形的边长为，则正六边形的边长为(

)

A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点M是反比例函数图象上的一个动点，若以点M为圆心，4为半径的圆与直线相交，交点为P，Q，当弦的长为时，点M的坐标为（

）

A．和B．或C．或D．或二、填空题

11、如图，A，B分别为x轴和y轴正半轴上的点，，的长分别是方程的两根（），直线平分交x轴于C点，P为上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿方向移动．设和的面积分别为，，求的值为___________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为___________．

13、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2与y3的大小关系为_____．

14、如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为______．

15、已知m，n为一元二次方程的两个根，则的值为_______．

16、若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为____．

17、如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接并延长交于点，则线段的长为______．

三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、矩形在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为、，直线与边相交于点D．

(1)若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；

(2)若以点A为圆心的与直线相切，试求的半径；

(3)设（1）中抛物线的对称轴与直线交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与相似．若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．

20、如图，在反比例函数图象上取点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若，点在该反比例函数的图象上，求的面积．

21、如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、．

(1)求证：；

(2)若，求的直径．

22、疫情结束后，实体经济复苏．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)求月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)商场想使月销售利润达到800