2025-2026学年福建省宁德市初中数学九年级期末下册深度自测核心强化题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图,点A(2,0)为x轴正半轴上一点,点B(0,2)为y轴正半轴上一点,点P为AB的中点,将△OAB绕原点O顺时针旋转120°后,点P的对应点P'的坐标为()

A．(2 ,-2)B．(2,-2)C．(1,-)D．(,-1)

2、如果反比例函数的图象经过点，那么k的值是（

）A．-12B．C．D．12

3、在一个晴朗的上午，小强拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．线段B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

4、如图，与位似，其位似中心为点，且．若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．36

5、的值等于（

）A．；B．1；C．；D．.

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费2元，若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为（元），用水量为（立方米），则与的函数关系用图象表示为（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，点D是的中点，点P是直线上一点，将沿所在的直线翻折后，点B落在处，若，则点P与点B之间的距离为（

）

A．1或5B．1或3C．或3D．或5二、填空题

9、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、的三边长为4、5、6，与相似且的最长边是24，则的周长为___________，两三角形的相似比是___________．

13、若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔90海里的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的A处，这时，A处距离灯塔P有__________海里．（，，，结果保留整数）

15、如图，等腰在平面直角坐标系中，点B的坐标为，，点A在反比例函数（，）的图象上，则k的值为_______．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图1，中，，，．为斜边上的一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连接．

(1)如图2，当时，求的长．

(2)当翻折得到的中有一边与垂直时，求的长．

19、如图，是的中线，且，E为上一点，连接，且．

(1)求证：；

(2)若，，试求线段的长．

20、【感受与猜想】

(1)如图，四边形和四边形均为正方形，点正好落在对角线上．试猜想与的数量关系：__．

【探究与证明】

(2)如图，四边形和四边形均为正方形，正方形绕点顺时针旋转角()，连结，．()中的结论是否还成立，若成立，请给出证明．

【拓展与延伸】

(3)如图3，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为线段上一点，以为底边向下作等腰直角三角形．

①若，求点的坐标．

②若点落在边的中点处，与交于点，已知，求的长．

21、如图1，在中，，，垂足为点．过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设、两点间的距离为．

(1)如图2，如果四边形是平行四边形，求的值．

(2)过点作直线的垂线，垂足为，当为何值时，与相似？