2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末上册高分通关重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、关于的一元二次方程的根的情况，下列说法中正确的是（

）A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根

4、下列四条线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．3，4，5，8C．1，，，2D．1.1，2.2，3.3，4.4

5、若两个相似三角形对应中线的比为，则这两个相似三角形的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（

）A．10B．20C．30D．40

7、在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，的对角线相交于点O，过点O作垂直于交，分别于点F，E，连接．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小美：；小丽：四边形是菱形；小聪：；小明：．这四位同学写出的结论中不正确的是（

）

A．小美B．小丽C．小聪D．小明

8、收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强情感的一部分．今年六一期间，甜甜收到484元的微信红包，而2021年她只收到了400元的微信红包，设2021年到2023年甜甜在六一期间收到的红包的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，则长为（

）

A．4B．C．6D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点，点B在第一象限，，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标()

A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线与x轴交于点，，则的长为________．

12、已知一位美女身高154cm，穿上高跟鞋后，肚脐至足底的长度约100cm，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是_________．（精确到1cm）

13、双曲线有三个点若，则的大小关系用小于号连接表示是________．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长为________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________．

17、如图，在中，，点E，F分别在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点D处．

（1）的值为__________；

（2）若与相似，则的长为__________．三、综合题

18、元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.

（1）下列事件是必然事件的是

.

A．李老师被淘汰

B．小文抢坐到自己带来的椅子

C．小红抢坐到小亮带来的椅子

D．有两位同学可以进入下一轮游戏

（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.

19、如图，在中，，点是边上的一个动点，点分别在边上，四边形是矩形．

(1)若设，矩形的面积为，试确定与之间的函数关系式．

(2)当为何值时，有最大值，最大值为多少？

20、如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，连接，一次函数与x轴交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点P的坐标．

21、校艺术节上，甲同学用腰长为的等腰直角三角形卡纸裁剪出如图所示的矩形纸片，且矩形的四个顶点都在的边上．

(1)若甲裁剪出来的矩形纸片周长是纸片周长的一半，那么这个矩形纸片的宽是___________cm；

(2)设的长度为，矩形的面积为，

①求关于的函数解析式；

②求矩形的面积的最大值．

22、某水果店销售甲、乙两种水果，如果用800元可购买20千克甲种水果和16千克乙种水果，用1000元可购买40千克甲种水果和8千克乙种水

(1)求甲、乙两种水果每千克的价格分别为多少元？

(2)已知该水果店在12月共售出甲种水果500千克、乙种水果300千克.春节将近，1月份水果店将甲种水果每千克的售价提高元，乙种水果的价格不变，结果与12月相比甲种水果销量下降了千克，乙种水果销量上升千克，但甲种水果的销量仍高于乙种水果，销售总额比12月多出3000元，