2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学九年级期末上册通关高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于的方程，下列说法正确的是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有一个根是

4、线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．1cmB．2cmC．4cmD．9cm

5、的三边长分别为5、12、13，与它相似的的最短边长为15，则的最长边的长度为（

）A．39B．C．36D．23

6、不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在矩形中，相交于点O，过点B作于点M，交于点F，过点D作交于点N．交于点E，连接．有下列结论：①四边形为平行四边形；②；③为等边三角形；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的序号是（）

A．①②④B．①②③C．①③D．②③④

8、2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，对角线，相交于点，为的中点，连接，过点作于点，若，，则的长为（

）．

A．3B．C．4D．

10、如图，直角梯形中，，，，过A，B，D三点的分别交，于点E，M，且，下列结论：①；②；③的直径为2；④．其中正确的结论是(

)

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、如果关于的方程的一个根是，则_________，方程的另一个根是_________．

12、已知点M为线段的黄金分割点，且，若，则____．

13、若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________.

14、如图，菱形中，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，作直线，且直线恰好经过点，与边交于点．连接，若，则__________．

15、若，是一元二次方程的两个根，则的值是______．

16、三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为________．

17、如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为___________．

三、综合题

18、在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃．

(1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件．

①若事件是必然事件，请直接写出的值．

②若，则事件是__________事件．

(2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值．

19、如图，一次函数的图象与轴的负半轴交于点与轴的正半轴相交于点，的外接圆的圆心为点．

(1)求点的坐标，并求的大小；

(2)求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

20、如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D．

(1)求反比例函数的解析式与点D的坐标；

(2)求出的面积．

21、【问题背景】在复习角平分线性质的时候，聪明的琪琪同学发现关于三角形角平分线的一个结论：如图①，已知是三角形的角平分线，可以得到．琪琪同学的证明思路是这样的：如图②，过点作，交的延长线于点，构造相似三角形可以证明．

【尝试证明】请你参照琪琪同学的思路，利用图②证明该结论；

【知识迁移】利用以上结论进行计算：若在图①中，，，，则______；

【应用拓展】如图③，已知在中，，，，，求的长．（直接写出结果）

22、某商品进价为每千克30元．物价部门规定，其售价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．经市场调研，售价为70元时，日均销售60千克；售价每降低1元，日均销售量增加2千克．在销售过程中，每天支出其他费用500元．若销售这种商品日均获利1950元，则该商品的售价为多少元？