2025-2026学年江西省赣州市初中数学九年级期末上册深度自测基础巩固题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．方程有两个不相等的实数根

4、已知线段a是线段b、c的比例中项，，则(

)A．1B．2C．8D．

5、如图，已知点A、B的坐标分别是、，点C为x轴正半轴上一动点，当最大时，点C的坐标是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有15个颜色不同其余都相同的球，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率为，那么口袋中红球的个数为（）A．2个B．10个C．5个D．3个

7、如图，在中，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中：①；②≌；③平分；④；正确的有（

）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某市年投入教育经费万元，年投入教育经费比年增加万元，若年至年该市投入教育经费的年平均增长率为则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点坐标为，将菱形绕原点顺时针旋转，旋转后点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是___________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、反比例函数图象上三个点的坐标分别为、、，若，则的大小关系是______________．

14、如图，点A在双曲线上，且，过A作轴，垂足为C，的垂直平分线交于B，则的周长为______．

15、关于x的一元二次方程，下列说法：

①若，则方程一定有两个不相等的实数根；

②若，则一定是这个方程的实数根；

③若，则方程一定有两个不相等的实数根；

④若的两个根为6和7，则，是方程的根，其中正确的是___________（填序号）．

16、已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为__.

17、图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成，已知，当在同一水平高度上时，，则______；为方便存放，将车架前部分绕着点旋转至，如图3所示，则为______．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、如图，在梯形中，，，且，．

(1)求证：；

(2)E是梯形内一点，F是梯形外一点，且，当，时，求的值．

20、如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点A和点．

(1)求m的值和反比例函数的解析式；

(2)当时，求的取值范围．

21、综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断

操作一：对折矩形纸片，使与重合，把纸片展平，得到折痕；

操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接，．根据以上操作，当点Q在上（如图1）时，__________°．

（2）迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点G，连接．对角线与、分别交于点M、N，连接．当点Q在上（如图2）时，判断线段与的位置关系，并说明理由；

（3）拓展应用

在（2）的探究中，改变点P在上的位置，当点G在线段上时（如图3），若正方形的边长为6，，求的长．

图1

图2

图3

22、公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

23、解下