江西省抚州市2026-2027学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

江西省抚州市2026-2027学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．－6的绝对值是（）A．-6 B．6 C．- D．2．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等4．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．166．计算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2107．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．8．关于y的方程与的解相同，则k的值为（）A．-2 B． C．2 D．9．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（）A． B． C． D．10．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．12．若单项式与是同类项，则______．13．若单项式和是同类项，则的值为__________．14．已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去．借助划分得到的图形，计算（＋＋＋…＋）的结果为_______．（用含n的式子表示）15．x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是_____．16．如图，在中，∠，，，，，则的周长是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．18．（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．19．（8分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）20．（8分）解方程:-=021．（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．22．（10分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．23．（10分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.24．（12分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B考点：绝对值.2、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．4、B【解析】根据合并同类项解答即可．【详解】解：①3m+2m=5m，正确；

②5x-4x=x，错误；

③-p2-2p2=-3p2，正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．5、A【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变．【详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故选：A．本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2)．6、D【分析】根据负数的乘方，偶数次方结果为正，奇数次方结果为负，可以对（-2）11+（-2）10进行化简，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【详解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故选D．本题主要考查了有理数的乘方，能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键．7、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】由题意，得1000万用科学记数法表示为故选：A.此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，∴=，解得：k=1．故选C．本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．9、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】A、18＝90−72，则18角能画出；B、108＝72＋36，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、117＝72＋45，则117角能画出．故选：C．此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．10、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1；【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解．【详解】解：设十位上的数为x，

依题意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

则百位数为3，个位数为8

则这个三位数是1．故答案为：1.本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．12、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案为1.本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相13、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，解得∴故答案为：9本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．14、1﹣【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果．【详解】根据题意得：＋＋＋…＋==故答案为：本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型．15、1【分析】将x=1代入方程即可解出a．【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1．本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．16、【分析】先由勾股定理求得的长，根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．【详解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案为：．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）﹣1，1，0；（2）见解析；（3）AB﹣BC的值为1．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB，BC的值，再计算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【详解】（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值不会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，解决本题的关键是要数形结合.18、-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式当时，原式19、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．考核知识点：有理数运算.理解有理数运算法则是关键.20、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.21、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得，解得，∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩（次），若办会员卡，所花的钱为：（元），若不办会员卡，所花的钱为：（元）．∵，∴办会员卡更省钱．本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．22、见解析图【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，据此可画出图形．【详解】如图所示：本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析，有一定的挑战性，关键是从俯视图中得出几何体的排列信息．23