甘肃平凉市名校大联盟2027届高三上学期月考卷（一）数学试题（含答案）

甘肃平凉市名校大联盟2027届高三上学期月考卷（一）数学试题一、单选题1、命题“”的否定是（）A．B．C．D．2、已知集合，，则（）A．B．C．D．3、函数的图象大致为（）A．B．C．D．4、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5、若函数的零点所在区间为，，则的值为（）A．0B．1C．2D．36、设，，则，，大小关系是（）A．B．C．D．7、已知正实数满足时，有恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．8、已知函数的定义域为，且，设函数与函数的交点共有2026个，且这些交点的坐标依次记为，，…，，则（）A．0B．1013C．2026D．4052二、多选题9、已知，，则（）A．B．C．D．10、已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）A．B．C．是偶函数D．在上单调递增11、已知函数，为的导数，则（）A．任意实数，一定存在极大值B．任意实数，一定存在极小值C．存在实数，使得在区间上单调递增D．任意实数，曲线一定存在与直线平行的切线三、填空题12、函数，则______．13、若是函数的极值点，则__________．14、某种病毒在特定环境下可通过空气传播，其病毒载量（单位：拷贝数/升）与时间（小时）的关系为，其中，为初始病毒载量，则病毒载量在_____小时达到峰值，之后病毒载量每经过1小时衰减为原来的倍，当低于时不具传染性，则从起，该病毒具有传染性的总时长为_____小时．四、解答题15、已知全集，集合，.

(1)若a=1，求；

(2)若，求a的取值范围.16、已知a，b，，关于x的不等式的解集为或

(1)求函数的零点；

(2)解关于x的不等式．17、已知函数．

(1)当时，求的单调区间以及极值；

(2)若有两个不同的零点，求的取值范围．18、已知函数，

(1)求实数的值；

(2)解关于的不等式；

(3)设，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.19、已知函数，．

(1)若，求在点处的切线方程；

(2)若在上存在唯一零点，

（i）求的取值范围；

（ii）求证：．试卷答案/解析一、单选题1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C二、多选题9、【答案】ABD10、【答案】ABD11、【答案】AB三、填空题12、【答案】313、【答案】114、【答案】432四、解答题15、【答案】(1)((2)[2,+∞).16、【答案】(1)1和2(2)由（1）知不等式ax2-ac+bx+bc<0①当a=0时，易得不等式的解集为xx>2②当a<0时，不等式可化为x-1ax-2>0，不等式的解集为③当a>0时，不等式可化为x-1当1a>2，即0<a<1当1a=2，即a=1当1a<2，即a>117、【答案】(1)y=f(x)的单调递减区间为(-∞,0)，单调递增区间为(0,+∞).极小值为12，无极大值(2)a的取值范围为-∞,2-e18、【答案】(1)t=1(2)-1,0(3)-∞,19、【答案】(1)y=0(2)（i）a>4（ii）法一：b为fx唯一零点，所以f∴lnb+1要证ea-4-1>b，即证ea-4即证a2-4a>b因为fa-4=aa-4令ga=a-4-lna-3所以ga在4,+∞上单调递增，则g即a-4-lna-3>0，又a>4，所以由（i）可知fx在x0,+∞（ii）法二：b为fx唯一零点，所以f∴a=b要证ea-4-1>b，即证ea-4即证