【《基于深度学习的橡胶密封圈疲劳寿命预测应用分析案例》7600字】

基于深度学习的橡胶密封圈疲劳寿命预测应用分析案例目录TOC\o"1-2"\h\u25826基于深度学习的橡胶密封圈疲劳寿命预测应用分析案例 1145351.1深度学习简介 1295041.2深度学习类别与常用算法 2307931.3基于RNN的疲劳寿命预测实验 81.1深度学习简介深度学习是机器学习的一个重要分支，是一种特殊的机器学习，近年来受到了社会各界极大的关注。不止在学术界，同时在工业界也取得了重大突破并得到了广泛的应用，其中应用最广泛的几个研究领域是自然语言处理、图像处理和语音识别。深度学习、机器学习和人工智能之间的关系如图1.1所示。图1.1深度学习和机器学习、人工智能的关系Fig.1.1Therelationshipbetweendeeplearning,machinelearning,andartificialintelligence进行深度学习的目的是搭建一个能够模拟人类大脑功能，包括学习与分析在内的神经网络，使其可以像人一样具有复杂分析学习的能力。这个神经网络用来学习输入的训练样本之间的深层关联与规律，可以对诸如文字、图像等类型的数据进行很好的分析与处理，给人们的生活生产带来前所未有的飞跃与帮助。深度学习一般具有以下基本特征[72]：（1）多层神经网络相较于单层神经网络只能解决线性可分问题的局限性，多层神经网络则具有更多可能性，能够更深入地表示特征。且随着隐藏层的不断加深，能够提取到的信息更加抽象与丰富，是信息的高度凝练与表达。提取到这些信息的复杂关联后，神经网络可以自主选择与判断哪些信息对问题的解决有帮助，有效信息会被学习，无效关系则会被丢弃，最后达到处理对应问题的目的。（2）海量数据输入深度学习网络的层次与结构比较复杂，随着网络隐藏层个数的增加，网络拟合真实情况的能力也越来越强，所需的参数数量随之大大增加。对一个有着庞大参数需求量的模型来说，想要训练出理想的模型就需要更加庞大的数据量。（3）规则自学习在信息表示和特征提取方面，以往面对海量数据时，需要人为的提取数据的特征，不仅耗费了大量的人力，且对于专业知识和综合能力的要求比较高，严重影响了有效性和通用性。而深度学习彻底颠覆了这种人为提取特征的模式，转而开启了数据驱动的“表示学习”新纪元——由数据自己提取特征，计算机自己发现规则，自主学习。模型的训练过程就是规则自学习的过程。1.2深度学习类别与常用算法1.2.1深度学习的类别根据深度学习中功能的需要及目标数据的类型，可以将其分为回归(regression)和分类(classification)两大类。如果目标数据类型为类别型数据，则在处理数据过程中采用分类的方法，应用场合有疾病诊断中判断一个人是健康或是患病、天气预报预测未来几天是否会下雨、判断一个手写的数字是几、邮箱中收到的是否为垃圾邮件等等。如果目标数据是连续型数据，则在处理数据过程中采用回归的方法，应用场合有预测未来某个时刻股票的走势、预测某个城市某年的房价变化、根据气象数据预测明天的气温、根据软件说明书预测完成项目所需的时间等等。1.2.2深度学习常用网络结构（1）深度神经网络(DeepNeuralNetwork,DNN)深度神经网络就是具有许多隐藏层的神经网络。将其按不同的位置层级划分可以分成三部分，输入层、隐藏层和输出层，一般形式如图1.2所示。其中第一层为输入层，最后一层为输出层，中间的一层至多层为隐藏层。层与层之间是全连接的，也就是说第层的任意一个神经元一定与第层的任意一个神经元相连接。从小的局部模型来看，由许多个感知机模型堆叠而成，即每一部分都有线性关系和激活函数。图1.2DNN的一般结构形式Fig.1.2ThegeneralstructureofDNN在神经网络中使用激活函数是为了增加模型更为复杂的非线性表达能力（即导数不为常数），否则多层神经网络会退化成单层线性网络，仅仅可以表达线性映射，不管引入多少个隐藏层得到的都是简单的线性输出，复杂性十分有限。常用的激活函数有sigmoid函数、双曲正切函数tanh、softplus函数和线性修正单元ReLU函数(RectifiedLinearUnit,ReLU)，函数表达式如式(1.1)-(1.4)所示，对应的函数图像分别如图1.3(a)-1.3(d)所示。sigmoid函数 (1.1)tanh函数 (1.2)softplus函数 (1.3)ReLU函数 (1.4)(a)sigmoid(b)tanh(c)tanh(d)ReLU图1.3常见的激活函数Fig.1.3Commonactivationfunctions在实际使用中，通常使用ReLU作为激活函数，因为在使用sigmoid和tanh等函数时计算量相对较大，反向传播时很容易出现梯度消失的情况（在饱和区附近变化非常缓慢，导数趋于0），造成信息丢失，无法完成网络训练，而ReLU克服了这一问题，加快了训练的速度。（2）卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN)卷积神经网络是一个多层的神经网络，主要包含输入层、若干个卷积层、若干个池化层和全连接层。其中卷积层和池化层主要对输入层的信号进行特征提取与特征变换，全连接层则根据任务实际需要对于提取到的特征进行整合、分类或预测。CNN可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，处理大型图像表现十分出色[73]。卷积层中最核心的部分是卷积核，其最大的特点是权值共享，即使用同一个卷积核以固定的步长对所有输入神经元遍历一次，使得卷积层的网络参数大大减少，避免了因参数过多导致的过拟合现象，还降低了系统所需的内存占用空间，提高训练速度[74]。卷积本质上就是一种特殊的数学运算，结果由卷积核在图像上一格格移动，根据系数做乘积运算并累加成和得到，具体的运算如式(1.5)和图1.4所示。 (1.5)式中：为第层中第个卷积核的第个权值；为第层中第个被卷积区域，为卷积核的宽度。图1.4卷积计算过程示意图Fig.1.4Schematicdiagramofconvolutioncalculationprocess池化层的主要作用是进行下采样，保留最有用的特征信息，去除无关信息，使提取到的特征与参数减少，并且保持某种不变性（旋转、平移、伸缩等），一般分为平均值池化(mean-pooling)、最大值池化(max-pooling)和随机池化(stochastic-pooling)三种，其中前两种最为常用，计算方法如图1.5所示。图1.5平均值池化和最大值池化实例Fig.1.5Averagepoolingandmaximumpooling平均值池化是将感知域中所有神经元的平均值作为输出，而最大值池化是将感知域中所有神经元中的最大值作为输出，其算法表达式分别如式(1.6)和式(1.7)所示。 (1.6) (1.7)式中：表示第层第个图中第个神经元输出的激活值；表示经过池化后输出的特征值；表示池化窗口宽度。特征全部提取后进入到一个全连接层，全连接层和经典BP神经网络类似，经过多层卷积和池化层处理后参数已大大减少，一般最后通过添加softmax分类器实现最终的分类或预测。（3）循环神经网络(RecurrentNeuralNetwork,RNN)RNN与DNN和CNN不同，不仅考虑前一时刻的输入，同时还具有对前面内容的记忆功能，它是根据“人的认知是基于过往的经验和记忆”这一观点提出的，本质上是在全连接网络中加入了反馈机制，即隐藏层之间的节点有连接，隐藏层的输入不仅包含输入层的输入，还包含了上一时刻隐藏层的输出。这种模型可以很好的对于时间序列进行预测[75]，目前已被广泛地应用于自然语言处理(NLP)[76]、语音识别[77]、机器翻译[78]等场景。典型的循环神经网络一般结构形式如图1.6左侧所示。图1.6循环神经网络单元示意图Fig.1.6Schematicdiagramofrecurrentneuralnetworkunit由于循环神经网络的权重按照时间步的顺序循环，因此可以按照时间步进行展开，如图1.6右侧所示。其中表示时刻隐藏层的激活输出；表示时刻的输出；表示输入层到输入层之间的权重，负责网络中记忆的调度；表示输入层到隐藏层之间的权重，将原始输入进行抽象作为隐藏层的输入；表示隐藏层到输出层之间的比重，将从隐藏层学习到的表示经过再抽象得到最终输出。RNN在运行过程中分为前向传播和反向传播两部分。在前向传播时，首先初始化一个人为制造的激活数值（通常为零向量），然后进行如下运算： (1.8) (1.9)如此按时间向前推进，此时的激活值作为0时刻的记忆将参与下一次的预测活动中，即： (1.10) (1.11)以此类推，最后得到： (1.12) (1.13)其中、为激活函数，可以是logisticsigmoid函数、softplus函数、tanh函数或ReLU函数等，通常为softmax函数，也可以根据需要选用其他函数。在网络前向传播的过程中，每一步的输出都会对应一个误差值，总误差记为，损失函数可以使用交叉熵损失函数或平方误差损失函数。通过误差计算各个权重的梯度、、，运用梯度下降法进行更新各个权重，也即反向传播的过程。 (1.14) (1.15) (1.16)首先我们求解V的更新方法，由于V只与输出y有关，故 (1.17)然后是对W和U的更新方法，对于W和U在某序列位置t的梯度损失需要反向传播链式求导计算。以t=3为例对U、W的偏导进行计算： (1.18) (1.19)预测时误差沿着网络的每一层反向传播，因此当矩阵的权重值大于1时，距离输出越远的层级梯度大小会指数级增长，导致梯度爆炸，相反若矩阵的权重值小于1，距离输出越远的层级梯度大小会指数缩小，产生梯度消失，导致无论怎样加深网络的层次都不能改善其预测性能，这也是RNN模型常遇到的问题之一[79]。1.3基于RNN的疲劳寿命预测实验1.3.1实验环境本章和第五章所进行的实验在PC机上完成，系统为win10，处理器为InterCorei5-9300H2.40GHz，运行内存为8G，显卡为NVIDIAGeForceGTX1650（4G显存），语言版本为python3.7。1.3.2数据样本的构造与关键特征的选取本节所选用的数据建立在第二章与第三章分析的基础上，将前面进行应力分布分析与疲劳寿命分析过程中所用的变化量（压缩率、油液压力和温度）作为基础特征。根据第三章所述的基于断裂力学应变能释放率的疲劳寿命预测方法，还同时选取了橡胶圈受压过程中各方向的主应力以及产生的应变量等作为其他特征。由于在系统运转的过程中，橡胶密封圈所处的环境温度会随时间的延续而逐渐升高，所以在油液压力温度由低到高的变化过程中包含了时间信息。循环神经网络是一类专门处理具有时间序列概念的数据的神经网络，相比于其他模型可以更好地挖掘出序列数据中前者与后者之间的某种深层联系，故这里选用循环神经网络进行建模。原始数据中特征的来源包括两部分，即根据ABAQUS有限元计算时所给定的物理量以及从计算结果中提取的物理量，包括压缩率、油液压力、温度、不同方向主应力、以及应变量等。每一组原始数据均表示橡胶密封圈在当前时刻下所处的状态和应力值大小，而由3.2.3节可知，我们在利用断裂力学方法进行疲劳寿命预测时需要的是一个动态的范围值，即最小状态的应变能释放率和最大状态下的应变能释放率的差值。因此我们把处于相同压缩状态，不同油液压力下及不同温度下的状态数据进行两两组合，这样可以更直观的看到不同状态下各特征值的变化过程。在六种不同的压缩率条件下(W=5%、10%、12%、15%、18%、20%)，油压在5MPa-20MPa之间，温度从25℃上升至120℃，且有五个危险节点的数据，总共可以组合出1800种结果，所以总的数据量为1800个，具体组合方式如图1.7所示。图1.7数据的组合示意图Fig.1.7Datacombinationdiagram除此之外，为了使神经网络能够更容易学习到样本数据与预测值之间的映射关系，在前述基础特征的基础上额外的构造了几个相关特征：等效应力、上一时刻到当前时刻的温差（Temperaturedifference，用表示）、上一时刻到当前时刻的温升率（Temperatureriserate，用表示）、应变能释放率。初始的基础特征加上构造的特征一共有18维的数据，原始样本数据如表1.1所示。表1.1原始样本数据Table1.1OriginalsampledataWPPTTσσσσσ551025120-11.211-6.731-16.862-10.02713.076551025120-11.843-6.566-17.276-9.69413.542551025120-12.208-6.325-17.556-9.52313.749551025120-11.947-6.327-17.315-9.46213.518551025120-11.523-6.556-16.986-9.81613.258续表1.1σEETTGG∆GN19.618-0.138-0.200953.8-47.886-471.679423.79325734245319.810-0.144-0.206953.8-61.131-491.517427.38625331121019.972-0.149-0.210953.8-71.953-508.689436.73624326442119.731-0.146-0.207953.8-63.285-483.339420.05426164156019.618-0.142-0.202953.8-51.019-471.687417.668264444576续表1.1WPPTTσσσσσ551525120-11.211-6.731-20.987-12.59713.076551525120-11.843-6.566-21.527-12.35113.542551525120-12.208-6.325-21.639-12.00113.749551525120-11.947-6.327-21.589-12.05413.518551525120-11.5231-6.55639-21.1634-12.447313.25776552025120-11.2107-6.73059-25.1777-15.317913.07596552025120-11.8431-6.56618-25.172-15.036213.54156……………………2015205075-20.0755-20.6411-22.0374-23.09528.79376551050100-11.2107-6.73059-16.8623-10.026713.07596551050100-11.8432-6.56618-17.276-9.6935813.54164551050100-12.2079-6.32505-17.5555-9.522713.74915551050100-11.9465-6.32699-17.3145-9.4621613.51849551050100-11.5231-6.55635-16.9856-9.8162813.25774551550100-11.2107-6.73059-20.9869-12.596713.07596续表1.1σEETTGG∆GN21.477-0.138-0.243953.8-47.886-1139.6231091.7364385386121.818-0.144-0.253953.8-61.131-1200.5661136.4344068367221.744-0.149-0.256953.8-71.953-1187.1561115.2034214403821.726-0.146-0.255953.8-63.285-1183.9001120.6154176423921.55249-0.14172-0.24606953.8-51.0194-1152.91711098.89774332095529.47125-0.13821-0.29338953.8-47.8863-2247.30122199.414911835149………………31.92219-0.25291-0.28047250.5-2068.43-2976.998908.567096182448519.61815-0.13821-0.19982501-47.8863-471.68408423.7977625733651919.80974-0.14412-0.20619501-61.1347-491.51735427.3826525331477819.97192-0.14918-0.21049501-71.9527-508.68919436.7365124326389019.7313-0.14562-0.20748501-63.2849-483.33897420.0540726164195919.6181-0.14172-0.20162501-51.0187-471.67909417.6603926445303921.47707-0.13821-0.24344501-47.8863-1139.60761091.721343854993续表1.1WPPTTσσσσσ551550100-11.8432-6.56618-21.5268-12.350513.54164551550100-12.2079-6.32505-21.6392-12.000513.74915551550100-11.9465-6.32699-21.5887-12.054113.51849551550100-11.5231-6.55635-21.1634-12.447313.25774552050100-11.2107-6.73059-25.1777-15.317913.07596552050100-11.8432-6.56618-25.1719-15.036213.54164552050100-12.2079-6.32505-25.5545-11.366913.74915……………………201020100120-16.1309-18.2594-22.8773-22.561521.36415201020100120-15.6167-18.6236-22.0383-23.094621.30473201520100120-20.5911-19.651-23.371-21.634628.46323201520100120-20.0925-20.6413-22.0499-23.093728.80576201520100120-19.2819-20.9177-23.3449-21.632728.44893201520100120-20.5625-19.6539-22.8773-22.561528.44455201520100120-20.0748-20.6407-22.0383-23.094628.79299续表1.1σEETTGG∆GN21.8181-0.14412-0.25278501-61.1347-1200.56591136.43124068388821.74403-0.14918-0.25627501-71.9527-1187.15581115.20324214403821.72596-0.14562-0.25519501-63.2849-1183.89961120.61474176426321.55249-0.14172-0.24606501-51.0187-1152.91711098.89844332090529.47125-0.13821-0.29338501-47.8863-2247.30122199.41491183514929.32084-0.14412-0.29885501-61.1347-2206.76412142.62941242845429.31621-0.14918-0.30111501-71.9527-2205.52342133.570712527313………………32.13086-0.22737-0.27767200.2-1119.86-3045.34991925.48711517739231.92252-0.2292-0.28046200.2-1109.56-2977.10591867.54581606981431.84744-0.25315-0.28252200.2-1981.6-2952.7591968.160315489928631.92988-0.25287-0.28061200.2-2071.52-2979.4991907.983126189886231.827-0.25358-0.28221200.2-1981.02-2946.1531965.128845522218832.13086-0.25302-0.27767200.2-1979.93-3045.34991065.42224590102931.92252-0.25289-0.28046200.2-2068.23-2977.1059908.8741461785433原始数据中不同特征的值域分布比较分散，有可能导致神经网络因为受到样本数据量纲的影响而影响到训练效果，因此我们需要对原始数据进行预处理。本文选用Z-score标准化的方法，使得不同特征之间的值域分布大致相同，整体呈正态分布，其计算公式如式(1.20)所示： (1.20)其中，表示原始数据的均值；表示原始数据的标准差。将表1.1中的原始数据样本经过Z-score标准化后，得到的标准化数据样本如表1.2所示。表1.2Z-score标准化后的样本数据Table1.2Z-scorestandardizedsampledataWPPTTσσσσσ-1.6588-0.8942-1.7884-0.99970.95451.08541.92300.64151.7971-1.8108-1.6588-0.8942-1.7884-0.99970.95450.88501.96710.56301.8836-1.6952-1.6588-0.8942-1.7884-0.99970.95450.76942.03180.51001.9280-1.6437-1.6588-0.8942-1.7884-0.99970.95450.85222.03130.55571.9437-1.7009-1.6588-0.8942-1.7884-0.99970.95450.98641.96970.61811.8517-1.7657-1.6588-0.8942-0.4471-0.99970.95451.08541.9230-0.14101.1293-1.8108-1.6588-0.8942-0.4471-0.99970.95450.88501.9671-0.24341.1933-1.6952-1.6588-0.8942-0.4471-0.99970.95450.76942.0318-0.26471.2842-1.6437-1.6588-0.8942-0.4471-0.99970.95450.85222.0313-0.25511.2703-1.7009续表1.2σEETTGG∆GN-2.16961.55051.63601.95032.11681.25641.7957-1.20761.2678-2.11321.37361.44111.95032.11681.22331.7676-1.20091.2353-2.06541.22221.30991.95032.11681.20731.7433-1.18371.1543-2.13631.32861.40191.95032.11681.22501.7792-1.21451.3025-2.16961.44531.58091.95032.11681.24391.7957-1.21891.3251-0.73771.55050.30281.95032.11681.25640.85150.0257-0.4545-0.63721.37360.01731.95032.11681.22330.76530.1083-0.4801-0.65911.2222-0.08911.95032.11681.20730.78430.0691-0.4683-0.66441.3286-0.05631.95032.11681.22500.78890.0791-0.4714续表1.2WPPTTσσσσσ-1.6588-0.8942-0.4471-0.99970.95450.98641.9697-0.17451.1681-1.7657-1.6588-0.89420.8942-0.99970.95451.08541.9230-0.93600.4223-1.8108-1.6588-0.89420.8942-0.99970.95450.88501.9671-0.93490.4955-1.6952-1.6588-0.89420.8942-0.99970.95450.76942.0318-1.00750.6694-1.6437-1.6588-0.89420.8942-0.99970.95450.85222.0313-0.95810.6847-1.7009-1.6588-0.89420.8942-0.99970.95450.98641.9697-0.92380.5270-1.7657-1.65880.4471-0.4471-0.99970.9545-0.70541.0383-0.14101.1293-0.1865……………………1.32711.78840.89420-0.9978-1.7237-1.8107-0.3403-1.59842.0918-1.6588-0.8942-1.788400.08681.08541.92300.64151.7970-1.8108-1.6588-0.8942-1.788400.08680.88501.96710.56301.8836-1.6952-1.6588-0.8942-1.788400.08680.76942.03180.51001.9280-1.6437-1.6588-0.8942-1.788400.08680.85222.03130.55571.9437-1.7009-1.6588-0.8942-1.788400.08680.98641.96980.61811.8517-1.7657-1.6588-0.8942-0.447100.08681.08541.9230-0.14101.1293-1.8108续表1.2σEETTGG∆GN-0.71551.44530.22281.95032.11681.24390.83270.0390-0.45880.73401.5505-1.22321.95032.11681.2564-0.71432.0709-0.71280.68971.3736-1.39041.95032.11681.2233-0.65701.9661-0.70800.68831.2222-1.45901.95032.11681.2073-0.65521.9494-0.70720.61291.3286-1.61671.95032.11681.2250-0.55931.8401-0.70180.65661.4453-1.71441.95032.11681.2439-0.61461.9295-0.7063-0.7377-0.29270.30281.95032.11680.39250.8515-0.75670.0784………………1.4563-1.8809-0.8288-0.9537-0.7731-2.8626-1.7457-0.3125-0.3095-2.16961.55061.63600.0834-0.33521.25641.7957-1.20751.2678-2.11321.37361.44110.0834-0.33521.22331.7676-1.20091.2353-2.06541.22221.30990.0834-0.33521.20731.7433-1.18371.1543-2.13631.32861.40190.0834-0.33521.22501.7792-1.21451.3025-2.16961.44531.58090.0834-0.33521.24391.7957-1.21891.3252-0.73771.55060.30280.0834-0.33521.25640.85150.0257-0.4545续表1.2WPPTTσσσσσ-1.6588-0.8942-0.44710.00000.08680.88501.9671-0.24341.1933-1.6952-1.6588-0.8942-0.44710.00000.08680.76942.0318-0.26471.2842-1.6437-1.6588-0.8942-0.44710.00000.08680.85222.0313-0.25511.2703-1.7009-1.6588-0.8942-0.44710.00000.08680.98641.9698-0.17451.1681-1.7657-1.6588-0.89420.89420.00000.08681.08541.9230-0.93600.4223-1.8108-1.6588-0.89420.89420.00000.08680.88501.9671-0.93490.4955-1.6952-1.6588-0.89420.89420.00000.08680.76942.0318-1.00750.6694-1.6437……………………1.32710.44710.89421.99940.9545-0.4737-1.1714-0.4996-1.45980.99191.32710.44710.89421.99940.9545-0.3108-1.2691-0.3404-1.59830.97721.32711.78840.89421.99940.9545-1.8870-1.5449-0.5933-1.21902.00971.32711.78840.89421.99940.9545-1.7291-1.8107-0.3426-1.59812.09471.32711.78840.89421.99940.9545-1.4722-1.8849-0.5883-1.21852.00611.32711.78840.89421.99940.9545-1.8780-1.5457-0.4996-1.45982.00501.32711.78840.89421.99940.9545-1.7234-1.8105-0.3404-1.59832.0916续表1.2σEETTGG∆GN-0.63721.37360.01730.0834-0.33521.22330.76530.1083-0.4801-0.65911.2222-0.08910.0834-0.33521.20730.78430.0691-0.4683-0.66441.3286-0.05630.0834-0.33521.22500.78890.0790-0.4714-0.71551.44530.22280.0834-0.33521.24390.83270.0390-0.45880.73401.5506-1.22330.0834-0.33521.2564-0.71432.0709-0.71280.68971.3736-1.39050.0834-0.33521.2233-0.65701.9661-0.70800.68831.2222-1.45960.0834-0.33521.2073-0.65521.9494-0.7072………………1.5178-1.1170-0.7433-1.1611-1.0358-0.9289-1.84231.5652-0.68591.4564-1.1717-0.8285-1.1611-1.0358-0.9079-1.74591.4582-0.67871.4343-1.8882-0.8915-1.1611-1.0358-2.6917-1.7115-0.2024-0.36541.4586-1.8798-0.8331-1.1611-1.0358-2.8689-1.7493-0.3135-0.30891.4282-1.9011-0.8820-1.1611-1.0358-2.6844-1.7021-0.2080-0.36281.5178-1.8843-0.7433-1.1611-1.0358-2.6822-1.8423-0.0229-0.43801.4564-1.8805-0.8285-1.1611-1.0358-2.8622-1.7459-0.3119-0.30981.3.3模型结构与预测实验模型的基本结构为循环神经网络RNN加一个全连接的神经网络，其中RNN的输入向量维度为18，即为样本数据的特征数量，输出向量维度为8，单元的数量即为循环神经网络的时间步长。取RNN最后一个时间步的输出作为全连接神经网络的输入，而经过全连接神经网络的处理后所得的输出值即为橡胶圈疲劳寿命的预测值。模型结构图如图1.8所示。图1.8循环神经网络模型结构Fig.1.8Recurrentneuralnetworkmodelstructure神经网络经过训练学习，最终要达到的目的是使损失函数之和达到最小值，即与总体数据样本的误差达到全局最小值。常用的损失函数有均方误差MSE(MeanSquareError)、均方根误差RMSE(RootMeanSquareError)、平均绝对误差MAE(MeanAbsoluteError)、平均绝对百分比误差MAPE(MeanAbsolutePercentageError)、对称平均绝对百分比误差SMAPE