【《硅基石墨烯混合波导的设计和仿真分析案例》3500字】

硅基石墨烯混合波导的设计和仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u11680硅基石墨烯混合波导的设计和仿真分析案例 1188361.1石墨烯的电光调谐性能分析 1261651.2硅基石墨烯混合波导的传输特性 2153681.3硅基石墨烯混合波导的电光调谐性能仿真 41.1石墨烯的电光调谐性能分析石墨烯是一种由单层碳原子紧密堆积而成二维材料，具有蜂窝状的晶格结构，理论上具有完美的二维结构。它具有一定的柔韧性，当受到外界波动因素影响时，其碳原子键长可变，使其不必重新排列来适应外界波动，从而保证了自身结构的稳定性[60,61]。不同于其他常见的半导体材料，石墨烯在狄拉克点处的能带是相连的，不存在能带带隙。在狄拉克点附近，入射的光子都能激发电子，具有线性的能量-动量色散关系。当费米能级发生改变时，高能级的电子被占据，由于泡利不相容原理，低能量的光子将不能继续激发电子跃迁，使得石墨烯无法吸收低能量的光子，表现为对该波段透明。改变石墨烯的载流子浓度，会导致在狄拉克点附近的费米能级的变化，费米能级与狄拉克点之间的势能差被定义为化学势μc，在实验中我们通常可以利用化学掺杂或电掺杂的方法，改变石墨烯的费米能级，从而引起石墨烯电导率的改变，影响石墨烯光吸收能力。石墨烯的表面复电导率可以用久保公式给出[63] （3-1）其中ω是入射光的角频率，T是温度，是普朗克常数，q是电子的电荷量，kB玻耳兹曼常量，γ是光散射和损耗系数。可以看出，当入射光的角频率一定时，石墨烯的电导率受化学势以及石墨烯散射系数γ的影响，其中散射系数γ与温度以及石墨烯本身的缺陷和杂质有关。在实际应用中，为了改变石墨烯的电导率，可以通过化学掺杂或者电掺杂的方法来改变石墨烯的化学势[133-135]。作为一种二维材料，石墨烯的介电常数具有各向异性的特征。垂直于石墨烯平面方向的相对介电常数ε1通常为一常量，而石墨烯面内的相对介电常数ε2则受到石墨烯面内电导率的影响，随石墨烯的载流子浓度发生变化，ε2可以表示为， （3-2）其中为真空介电常数，d为石墨烯的厚度。利用石墨烯的电导率方程，可以通过对石墨烯的电光性能进行仿真分析。石墨烯的仿真模型通常有两种，分别是三维模型和二维模型，三维模型的石墨烯采用的厚度可变，不同厚度选择会导致仿真结果发生变化，由于在实验中并不能严格控制石墨烯的厚度变化，因此对于具体实验的仿真分析需要利用三维模型。在三维模型的仿真计算中，计算得到的结果与实际情况相近。采用二维模型也可取得与三维模型仿真近似的结构，适用于广泛的器件设计。因此，在本文仿真中采用的都是二维的石墨烯模型。1.2硅基石墨烯混合波导的传输特性与传统的硅基波导相似，硅基石墨烯混合波导可以在SOI（SilicononInsulators）上面完成制作。SOI是指在硅衬底与顶层的硅之间引入一层SiO2的氧化层[98,99]。如图3-1所示，这种结构的波导包括空气包层，顶层硅波导，以及底层二氧化硅。在SOI基底上通常有条形波导和脊型波导结构[100]。如图3-2所示，分别为矩形波导和脊型波导的TE模式光场分布。图3-1SOI基底横截面结构图Fig.3-1ThecrosssectionofSOIstructure图3-2矩形波导和脊型波导的光场传播模式Fig.3-2Thepropagationmodesofopticalfieldsinrectangularandridgedwaveguides分析波导内的光场传输特性需要利用到波导的有效折射率，波导的有效折射率可以通过仿真其模式分布计算 （3-3）其中ESi、Eair、ESiO2、Eg分别表示光场在混合波导内传输时，分别位于硅、空气、二氧化硅基底和石墨烯中的能量分布。εg为石墨烯的面内相对介电常数，由上一节知，考虑TE模式作为入射光源，εg可以用ε2表示。波导内的光场分布与波导的结构有关，也与选用的光场传播模式有关。由于TE模的电场矢量平行于单层石墨烯平面，且石墨烯作为单原子层材料，其本身的厚度特别薄，可以认为是二维材料。因此，由电场矢量在硅与石墨烯的边界连续性条件可知，在改变石墨烯相对介电常数ε2时不会影响波导内的模式分布。即在调谐石墨烯介电常数的过程中，不会使波导的模式分布发生改变。与利用高掺杂实现波导电光调节的传统硅波导不同，我们将石墨烯铺垫在硅波导的表面，通过电掺杂的方法改变石墨烯的化学势来调节波导的有效折射率，实现光波传输特性的控制。可以通过分析波导的传输常数，来研究硅基石墨烯混合波导中光波的传输特性 （3-4）传输常数与入射光波长以及混合波导的有效折射率有关，对于不同的传播模式，波导的有效折射率不同。对于确定的入射光波长，利用有限元法（FEM）和时域有限差分法（FDTD），可以对混合波导的传播模式进行分析，得到混合波导内的光场分布。在波导设计中通常选用脊型波导，一方面是因为在脊型波导的结构中自由载流子可以更快的向波导的两方侧翼扩散，减少自由载流子效应对波导中传输光场的影响；另一方面，脊型波导的结构更有利于金属电极结构与波导的结合，方便外加电调节过程的实现。为了保证在1550nm波段TE模光波的单模传输，需要对SOI基底的波导结构进行设计，以确定波导的横截面积来实现更好的单模传输特性。一般来讲，只要波导结构设计合理，就可以实现波导模式的单模传输。对于脊型波导结构而言，只要波导结构的几何尺寸满足式子（3-5），就可以支持单模传输。 （3-5）其中为波导的宽度，为波导的高度，为刻蚀深度，为波导的刻蚀深度和高度之比，d为氧化层厚度。本章中仿真用的波导结构如图3-3所示。图3-3硅基石墨烯混合波导结构Fig.3-3Thestructureofthegraphene-assistedsiliconwaveguide波导的高度为220nm，宽度为500nm，刻蚀深度为200nm。在相位调制区域，为了防止可能发生的载流子从石墨烯层注入硅波导内，我们在硅的顶部放置一层10nm的Al2O3绝缘层，将连接金属电极的石墨烯层铺垫在Al2O3层上。电极的一端通过金属电极层与石墨烯层的顶部连接，另一端电极与脊型波导结构的硅层延伸区域顶部连接。外部电压通过电极施加，实现滤波器的调谐。1.3硅基石墨烯混合波导的电光调谐性能仿真上一小节中，已经研究了硅基石墨烯混合波导的传输特性，确定了硅基石墨烯混合波导的结构。接下来将进一步利用FDTD软件对设计完成的硅基石墨烯混合波导进行仿真分析，研究混合波导的电调节机制，得到混合波导内TE模有效折射率随石墨烯化学势的变化曲线，并利用仿真数据进行分析，找到合适的石墨烯化学势调谐范围[101,102]。利用FDTD软件可以计算波导内的光波模式。仿真采用1500nm至1600nm的光源对横截面积为的硅波导进行仿真，仿真过程中采用边界条件为PML完美匹配层吸收边界条件。环境温度为，电子散射率为。除了石墨烯化学势的调谐之外，在本节中所有的仿真均采用这一基本结构和环境参数进行设置。如图3-4所示，为波导有效折射率随石墨烯化学的变化关系。图中的左侧纵坐标表示波导有效折射率的实部，在化学势为至，有效折射率实部随化学势的增加而增加，随后达到峰值并在化学势为至区间内随化学势的增加而降低。右侧纵坐标表示波导有效折射率的虚部，在化学势为至，有效折射率虚部基本保持不变，在化学势为至区间，有效折射率虚部从量级急剧下降至量级，接近于零，随后基本保持稳定。仿真得到的硅基石墨烯混合波导的有效折射率变化趋势与实验中报道的结果吻合[128-130]。调节石墨烯化学势，有效折射率的实部变化范围0.003左右，虚部变化范围在0.002左右。为了达到有效折射率最佳的可调谐范围，将石墨烯化学势控制为从0eV变化至0.4eV，波导的有效折射率的实部从2.3916增加为2.3925，有效折射率实部随化学势升高而增加；波导有效折射率虚部在化学势为0eV至0.4eV区间，不随石墨烯化学势变化而变化，维持在1.5×量级。由于利用外加电压调节石墨烯的化学势时，需要通过外加大电压才能实现化学势在0.4eV以上的偏移。如图3-6所示，通过施加2.8V左右的电压强度即可使得石墨烯的化学势偏移0.4eV，但是需要维持10V以上的电压强度才能将石墨烯化学势调节到0.8eV以上的区间内[101]。过强的外加电压会导致过多的能量损耗，而且会对微弱信号探测过程形成干扰，所以应该将石墨烯化学势控制在0.4eV以下。图3-4波导内TE模有效折射率随石墨烯化学势的变化Fig.3-4TheeffectiverefractiveindexofTEmodeinthewaveguideversusthechemicalpotentialofgraphene在3.1小节中已经介绍过，通过电掺杂会导致石墨烯化学势的变化，利用电容结构可以实现硅基石墨烯混合波导的电位调节，从而改变石墨烯化学势。硅基石墨烯混合波导的简化电容结构如图3-5所示，石墨烯与波导两侧加电压，构成平行板电容器。图3-5混合波导电容结构Fig.3-5Thecapacitancestructureofthewaveguide外场施加的电压会导致电容上电荷的积累，从而改变石墨烯上的载流子浓度，进而调节石墨烯化学势。偏置电压会导致电容介质的电势以及石墨烯层上积累的载流子引起的化学电势位移。外加电场与石墨烯化学势的变化关系可以表示为[50] （3-6）其中vF=9.5×107cm/s为费米速率，C为结构单位面积上的电容，q为基本电荷的电荷量，VD为在狄拉克点的平带电压。图3-6石墨烯的化学势随外加电压的变化关系Fig.3-