2025-2026学年浙江省舟山市初中数学九年级期末上册自我评估压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、若，且相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（

）A．60个B．50个C．40个D．30个

7、如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N下列结论：

①；②；③；④；⑤；

其中正确结论的个数有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次，2020年10月份共接待65万人次，设每月旅游人数的平均增长率为x，则可列方程（

）．A．B．C．D．

9、如图，点是外一点，现将直线绕点旋转，与定圈恰好只有一个交点，当时，的半径为（）A．B．C．D．

10、如图，在正方形中，点O是对角线，过点O作射线分别交，于点E、F，且，，交于点G，给出下列结论：①；②；③；④正方形的面积是四边形面积的4倍．其中正确的有（）

A．①②④B．①②③④C．①④D．①③④二、填空题

11、关于的方程的一个根为，那么的值是______．

12、黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，为线段的黄金分割点，如果的长度为，则的长度为_______．（结果保留根号）

13、已知：函数是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而______．

14、如图，在中，，边的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连结，那么的值是___________．

15、已知为一元二次方程的一个根，则代数式的值为_____．

16、已知关于x的一元二次方程，若方程的两根均为等腰的边长，且的周长为5，则m的值为______．

17、在中，，（是锐角），，那么的长为_______．三、综合题

18、手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．

（1）下列事件中，确定事件是，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率

19、已知：如图，是的高，，，．求．

20、（1）已知反比例函数经过点，求k值是多少？

（2）已知，求的值．

21、综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片先沿折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点C与点A重合，点D的对应点记为，折痕与边，分别交于点E，F．四边形的形状为

，请说明理由；

（2）如图2，若点F为的中点，，，延长交于点P．求与的数量关系，并说明理由；

【深入探究】

（3）如图3，若，，，连接，当点E为的三等分点时，直接写出的值．

22、乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成.因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”.某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售乌馒头的固定损耗为20元，且成本价为12元/盒，日销售量为200盒．销售单价x(元/盒)1513日销售量y(盒)500700(1)直接写出乌馒头的日销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）的函数表达式；

(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗，端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为1480元；

(3)当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求此日销售最大纯利