2025-2026学年河北省安国市初中数学九年级期末上册评估进阶提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下燕尾槽的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（

）A．B．C．D．

4、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价、最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的比例中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于（

）A．B．C．D．

5、在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（

）A．3B．4C．6D．8

6、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，估计袋子中大概有球（

）个A．25B．50C．80D．100

7、如图，已知菱形的边长为8，，点O是对角线的中点．如图在点O处放置一个含角的三角板，把这个三角板绕点O旋转，斜边与边交于点F，直角边与边交于点E，若，则四边形的面积是（

）

A．随着三角板的位置的变化而变化B．C．D．

8、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为（）

A．4B．C．D．

10、如图，四边形内接于半径为6的，，连交于E，若E为的中点，且，则四边形的面积是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根为__________．

12、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为4米，则线段的长为__________米（结果保留根号）．

13、若反比例函数的图象经过点(3，2)，则此函数在每一个象限内随的增大而_______．

14、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____．

15、已知是方程的一个根，则=_____．

16、已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________

17、如图，在的内接四边形中，，，，垂足为E，则的长为_______．

三、综合题

18、根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往．

(1)“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选派”的概率．

19、如图，是的直径，是弦，点D在的延长线上，且，的切线与的延长线交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，，求的长．

20、已知反比例函数的图像经过点

(1)求的值；

(2)若点，点是该反比例函数图像上的两点，并且满足，则与的大小关系是________________（用“”连接）．

21、如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且．

(1)求证：．

(2)若，点C为的中点，求的半径．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件可盈利元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价元，商场平均每天可多售出件．

(1)若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？

(2)该商场平均每天盈利能达到元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；

(3)该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应