2025-2026学年山东省莱芜市初中数学九年级期末下册高分通关名校真题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙过点，，，点是轴下方⊙上的一点，连接，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

2、点在反比例函数的图象上，下列各点中，不在此图象上的是（

）A．B．C．D．

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（

）

A．B．C．D．

4、如图，在中，为上一点，连接，，且与相交于点，，则（

）

A．B．C．D．

5、直角三角形纸片ABC的两条直角边BC，AC长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在锐角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为，点E运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为（

）

A．s或3sB．3sC．sD．s或3s二、填空题

9、已知点、都在函数的图像上，则_____（用“”或“”填空）

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、相似比为的相似三角形的面积比为________；

13、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B关于原点O对称，以线段AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第四象限，反比例函数的图象经过点C，若点B的坐标为(－1，－3)，则k的值为___．

14、数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为、．若函数与线段有交点，则k的取值范围是__________．

三、综合题

16、按要求完成下列各小题．

(1)解方程：

(2)计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图所示，等腰直角中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接，交于点．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，过点作于点，若，试猜想、、之间的关系并推理说明；

(3)如图3，在（2）的条件下，若为射线上一动点，为等腰直角三角形，且，点为中点，若，，请直接写出的最小值．

19、如图，在等腰中，，以为直径的交于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为6，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点在轴上，且在点的上方，当时，求直线的函数表达式；

(3)点为线段上的一个动点，且不与点重合，过点作直线与轴垂直，交直线于点，交直线于点，连接，当以点为顶点的三角形与相似时，求的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，，M是抛物线对称轴与x轴的交点，且点在对称轴上，P为抛物线对称轴上一动点．

(1)求出这个抛物线的表达式；

(2)是否存在这样一点P，使得