2025-2026学年河北省初中数学八年级期末下册自我评估高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面计算正确的是（）A．B．C．D．

2、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．B．C．且D．

3、下列三个数是勾股数的为（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如下图，的度数为（

）

A．540°B．500°C．460°D．420°

5、为了筹备联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果．下面的调查数据中，他最应该关注的是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，交边于点，设点是的重心，若点在线段上，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．平分D．且平分

9、如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，，，过点的直线交于，交于，则图中全等三角形有（

）对．

A．4对B．5对C．6对D．7对二、填空题

11、如图实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简_______．

12、为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三月份交水费26元，则三月份用水______吨．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是______．

15、在平面直角坐标系中，已知，其中点、、，则的面积为________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、阅读下列内容：

已知直线l外一点P，下面是某兴趣小组设计的“过点P作直线l的垂线”．

步骤如下：①在直线l上取点A，B；

②分别以点A、B为圆心，、为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；

③作直线．

结论：．

证明：连接．

由作法可知，∵______，

∴点A在线段的垂直平分线上；

∵______，

∴点B在线段的垂直平分线上：（____________）

∴直线是线段的垂直平分线．（两点确定一条直线）

∴．

解决下列问题：

(1)请将证明“”的过程补充完整；

(2)请直接写出图中全等的三角形有哪些？（不用写证明过程）

18、为了解某校初二学生的英语口语情况，随机抽取该校初二名男生和名女生进行测试，并利用所得数据绘制统计图．

(1)根据图中的数据完成如表：平均数/分中位数/分众数/分男生

女生(2)通过以上数据分析：你认为成绩更好的是男生还是女生？请说明理由（一条理由即可）；

(3)已知英语口语成绩不低于分为优秀，且该校初二年级共有名男生，名女生，请估算一下初二年级有多少学生英语口语优秀．

19、若正比例函数的图象经过点．

(1)求出这个函数的解析式；并画出它的图象；

(2)点B的坐标为，上述正比例函数图象上有一动点P，若点P在第二象限内，且设的面积为S，当S的值为2时，求出点P的坐标．

20、如图，△ABC中，，，，为上一点，连接，将沿折叠，点C落在边上的D点处，求的长．

21、重庆某超市有A，B两种产品进行销售，购买50件A产品，30件B产品，一共花费1450元，如果购买60件A产品，10件B产品，则一共花费1350元．

(1)请问A、B两种产品的单价为多少元？

(2)五一即将来临，超市分别针对A、B商品进行打折销售．购买A种商品数量超过20的每件商品打八折销售；购买B种品数超过30的每件商品打六折销售．小红去超市购买A，B两种产品54件，一共花费了640元，请问小红分别购买A、B两种产品多少件？

22、在平面直角坐标系中，对于点和点，若存在点，使得，且，则称点为点关于点的“链垂点”．

(1)如图，

①若点的坐标为，则点关于点的“链垂点”坐标为；

②若点为点关于点的“链垂点”，且点位于轴上方，试求点的坐标；

(2)如图，图形是端点为和的线段，图形H是以点为中心，各边分别与坐标轴平行且边长为的正方形，点为图形上的动点，对于点，存