2025-2026学年吉林省松原市初中数学八年级期末下册自测竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、在实数范围内，不论x取何值，下列各式始终有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列几红数中，是勾股数的有（）.

①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.A．1组B．2组C．3组D．4组

4、如图，已知，平分，若，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、学校组织爱国诗词朗诵比赛，有17位同学晋级决赛，每位选手得分各不相同．小红想要确定自己是否进入前8名；除了知道自己的得分以外，她还要了解这17名同学得分的（

）A．众数B．中位数C．方差D．平均数

6、点与点B（2，b）都在直线上，则（

）A．B．C．D．无法比较

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（）甲乙丙丁平均数（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，是上的一点，，，分别是的中点，，则的长是（

）

A．3B．4C．5D．6

9、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为，

③当时，；

④方程的解为；

⑤不等式的解集是．

其中结论正确的个数是（

）A．B．C．D．

10、下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应边都相等C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的对应角都相等二、填空题

11、已知有最小值，这个最小值是______．

12、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知为整数，若函数与的图像的交点是整数点，则的值为______．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在平行四边形中，，点、分别是、的中点，则__________．

15、在平面直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（m，m﹣2），则AB+OB的最小值是_____．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、在中，，M是边的中点，于点H，平分．

(1)求证：平分；

(2)过点M作的垂线交的延长线于点E，

①求证：；

②是什么三角形？证明你的猜想．

18、某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：个数人数请根据以上表格信息，解答如下问题：

(1)分析数据，补全表格信息：平均数众数中位数6

(2)在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．

19、甲、乙两人骑自行车分别从相距一定距离的、两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，他们各自到地的距离（千米）都是骑车时间（时）的函数，图象如图所示．根据图像解决下列问题：

(1)出发时

在地，、两地相距

千米

(2)

千米/时，

千米/时．

(3)分别求出甲、乙在行驶过程中（千米）与（时）的函数关系式．

20、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．

21、义乌某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22、按要求完成作图：

(1)作出关于y轴对称的；

(2)已知，写出