2025-2026学年浙江省桐乡市初中数学九年级期末下册深度自测黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，，，都是锐角，则的度数是（）A．B．C．D．

2、下列各点中，在反比例函数图象上的点是（

）A．B．C．D．

3、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）

A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）

4、如图，以点为位似中心，把的各边放大为原来的2倍得到，下列说法错误的是（

）

A．//B．C．D．

5、如图，若点A的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（

）

A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5二、填空题

9、已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是______．

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是_______．（写出一种即可）

12、已知与相似且周长的比为，则它们的面积之比是________．

13、在平面直角坐标系中，规定：横坐标与纵坐标均为整数的点叫作整点．

（1）若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图象与坐标轴所围成的区域内（不含边界）整点的个数是________；

（2）若直线与反比例函数的图象及直线所围成的区域内（不含边界）整点的个数是3，则的取值范围是________．

14、如图，小明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离至B地，再沿北偏东方向行驶千米到达风景区C，小明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么A，B两地的距离为______千米．

15、如图，的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边上点，与另一直角边交于点，连接，若，，则的值为______．

三、综合题

16、解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

19、在ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点P是直线AB上的一点，连接PC，以PC为腰作等腰直角PCD．

(1)如图1，当点P是线段上异于A、B的任一点，求证：．

(2)如图2，若点P在线段AB的延长线上时，线段AP，BP，PC满足的关系式为；

(3)如图3，当P是ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，请直接写出∠BPC的度数．

20、如图，在中，，，．点是中点，动点，分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点从点出发，沿直线运动，到达点时停止运动，点从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动．设点，点的运动时间为秒，点，之间的距离为．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，写出P，Q两点相距2个位长度时x的值．

21、已知：如图1，中，，，动点从点出发沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为（单位：）以点为圆心，长为半径的圆与射线，线段分别交于点，．

（1）当是等腰三角形时，求的值；

（2）设，求与的函数解析式，且写出的取值范围；

（3）如图2，连接，当为何值时，线段与⊙