四川省成都市高新区2027届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

四川省成都市高新区2027届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－22．下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A．3a2b与﹣ba2 B．m3与43 C．与2xy3 D．43与343．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b4．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．5．如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（）A． B． C． D．6．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定7．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A． B． C． D．8．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝9．下列说法中正确的是（）A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是310．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（）A． B． C．或 D．或11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A．就 B．是 C．力 D．量12．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．14．若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm15．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=___________．16．试用几何语言描述下图：_____．17．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．20．（8分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？21．（10分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．22．（10分）在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）23．（12分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故选：C.本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.2、B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意．故选：B．本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.3、A【解析】根据数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故选A.4、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．5、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【详解】∵，，∴由折叠可知CE=DE,AC=AD，设，则在中∵∴解得故选C本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.6、A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．7、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是线段AC的中点，∴OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.9、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．10、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【详解】∵∴解得，将代入中，解得将代入中，解得则m的值为或故答案为：C．本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．11、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．【详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故选：D本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．14、3或7【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系．【详解】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm．故答案为3或7cm．15、60°或10°【分析】需要分类讨论：射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部两种情况．由角平分线的定义以及角的关系求解即可．【详解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①当OC在∠AOB内部时，如图，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②当OC在∠AOB外部时，如图，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．综上所述，∠DOE的度数为60°或10°．故答案是：60°或10°．本题考查了角的计算以及角平分线的定义的运用．解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．16、直线AB与直线CD相交于点O

【解析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O.故答案为直线AB与直线CD相交于点O.点睛:本题考查了相交线的知识点,从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可．17、﹣．【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．【详解】÷（﹣4）＝﹣，故这个数是﹣，故答案为：﹣．本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；（2）根据运算法则运算即可；（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.【详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意，归纳出运算法则.19、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分线,理由见解析【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．20、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.21、-2c【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．【详