《用有序数对确定位置》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册

《用有序数对确定位置》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析五年级学生在日常生活当中已经有描述位置的生活经验，会用第几排、第几组来表达座位位置，低年级已经学习上下、前后、左右等相对方位概念，能够用两个序数口头描述平面位置。但是学生生活语言没有统一标准，有的先说排（行），有的先说组（列），没有统一顺序约定，容易出现行列颠倒。学生抽象思维还处在由具象向抽象过渡阶段，把现实座位抽象成数学符号有序数对，理解“有序”这一核心内涵是学生认知难点，对于括号、逗号这套数对书写符号体系需要建立新认知，初步具备观察、交流、辨析的课堂活动能力。二、教材分析本单元课题《确定位置》，分为现实情境认识有序数对、方格图使用有序数对两大板块。本课教材首先出示多媒体教室座位情境图例1，借助张亮同学座位引出列、行概念，明确列、行计数规则，给出有序数对表示方法，通过王艳、赵雪位置对比体会数对的有序性；再由现实座位逐步抽象过渡方格点子图，第二课时完成例2动物园方格示意图学习，实现从真实场景到数学方格的抽象转化。本节课是小学坐标思想启蒙，为以后初中平面直角坐标系做铺垫，落实课标“能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，知道数对与点一一对应”学业要求。三、核心素养教学目标（新课标2022版）1.符号意识：认识有序数对符号，理解括号、逗号的意义，掌握先列后行书写规则，体会数学符号表达位置的简洁性。2.空间观念与几何直观：认识列、行含义，掌握列从左往右数、行从前往后数的规定；能够在具体情境中根据位置写出有序数对，依据有序数对找到对应位置，感受二维平面确定位置需要两个数据。3.推理意识：对比辨析（3，4）与（4，3），理解有序数对“顺序不可调换”，体会一一对应关系。4.应用意识：经历生活语言向数学语言转化过程，感知有序数对现实价值。四、教学重难点教学重点：理解列、行含义，掌握有序数对读写方法，知道数对第一个数表示列，第二个数表示行。

教学难点：理解有序数对的“有序性”，分清列、行计数方向，建立数对和位置一一对应的关系。五、教学过程第1课时：认识有序数对（教材例1，教室座位情境）设计意图：依托教材例1多媒体教室座位情境图，从学生生活化描述位置入手，制造表述不统一矛盾，引出数学统一规定，建构列、行概念，初步认识有序数对含义、读法写法。师：同学们，请大家翻开数学课本，看一看书上多媒体教室座位图。图里很多同学正在上课，老师屏幕显示张亮同学遇到问题。大家看一看，你怎样向大家描述张亮坐在哪里？

生预设1：张亮坐在从前面数第三排。

生预设2：张亮坐在左边第二组第三个。

生预设3：张亮坐在第二组第三排。师：刚刚几位同学都说出张亮位置，大家想一想，如果每个人都按照自己习惯说话描述位置，会出现什么情况？

生：说法不一样，别人有可能找错人。师：没错！生活语言没有统一标准，数学上我们需要一套统一的规则来描述平面物体位置。请大家观察教材插图，书上告诉我们：竖排叫做列，横排叫做行（板书：竖排—列；横排—行）。大家看插图，确定第几列，观察者要从左往右数；确定第几行，观察者要从前往后数。我们一起找一找座位图当中的列，最左边这一竖排就是第1列，依次向右第2列、第3列……；最靠近我们这一横排是第1行，往后依次是第2行、第3行……。师：现在再来看张亮，对照插图，谁来说一说张亮是第几列第几行？

生：张亮在第2列，第3行。师：很好！现在我们已经用“第几列、第几行”描述张亮位置。但是文字写起来比较繁琐，数学家想到用一组数来表达这个位置，就是有序数对。大家看教材，张亮第2列、第3行，写成数对（2，3）。大家仔细观察这个写法，外面一对小括号，中间两个数字，数字之间用逗号隔开。第一个数字代表列数，第二个数字代表行数，读作：数对二，三。（板书：有序数对（列，行），先列，后行）师：请同学们在自己练习本试着写一遍这个数对，注意符号不要漏掉小括号和逗号。写完之后思考，如果把两个数字调换变成（3，2），还是张亮的位置吗？想一想。

生：不是，（3，2）代表第3列第2行，是另外一个同学。设计意图：初次渗透有序，两个数字顺序不能随便交换，这就是有序数对当中“有序”二字含义。接下来我们继续看教材例题问题：王艳同学的位置用数对表示是多少，赵雪同学位置用数对表示是多少，看一看二者有什么不同。师：请同学们看图，先找王艳。先看列，再看行，王艳第几列第几行？

生：王艳第3列，第4行，数对（3，4）。

师：再来找赵雪。赵雪第几列第几行？

生：赵雪第4列，第3行，数对（4，3）。师：大家仔细对比（3，4）和（4，3）。两个数都是3和4，仅仅顺序调换，是不是同一个人？

生：不是，一个是王艳，一个是赵雪，是两个不同位置。师：说得非常好！同样两个数字，顺序一变位置就变，这就是有序数对最重要特点，顺序有规定，先列后行不能颠倒。师：教材还有一个小问题：数对（6，4）表示王乐同学位置，大家找一找插图当中王乐在哪，说一说你是怎么找出来的？

生：先找第6列，再找第4行，交叉点就是王乐。师：小结一下，拿到一个有序数对，第一步看第一个数，找到对应列；第二步看第二个数，找到对应行；列与行相交，就是物体所在位置。反过来观察座位，确定位置写数对，先找第几列，再找第几行，把列数写前面，行数写后面，加上括号，中间逗号隔开。师：现在我们回到我们真实教室。以老师作为观察者角度，请大家想一想你的座位是第几列第几行，请你用有序数对写出自己位置。写完之后同桌之间互相说一说你的数对是什么，互相检查书写格式。

（课堂生生互动，教师巡视，重点查看学生有没有行列写反，符号是否齐全）师：老师报一个数对，请这个位置同学站起来。数对（3，2）。

生：对应位置学生起立。

师：请这位同学告诉大家，为什么这个数对代表你的位置？

生：我是第3列第2行，所以数对（3，2）。师：刚才我们学习现实情境座位图当中有序数对，大家想一想，一个数能不能确定平面当中一个位置？比如只说第3列，能不能锁定唯一同学？

生：不行，一列里面有好多同学，平面确定位置，需要两个数，列数和行数。设计意图：第一课时收尾，厘清核心概念：列、行定义；有序数对读写；先列后行；初步体会有序性。第一课时不进入方格图，只完成现实情境座位学习。六、课堂小结师：这一节课我们学习有序数对确定位置。谁来梳理本节课学到哪些知识？引导学生集体归纳：竖排叫列，从左往右数；横排叫行，从前往后数；有序数对写法（列，行），先列后行；顺序很重要，交换数字得到不同位置，平面确定位置，需要两个数据。第2课时：方格图中用有序数对确定位置（教材例2动物园示意图）设计意图：由现实座位过渡抽象方格图，把人变成方格交点，完成具象向数学抽象转化，进一步巩固有序数对，探究同列、同行数对的数字特征，深化数对与点一一对应关系。师：同学们翻开课本例2动物园示意图。上一节课我们研究真实教室座位，现在把场景变成方格平面图。大家观察这幅动物园方格示意图，方格竖线代表列，横线代表行，图左下角这个交点，既是第1列起点，也是第1行起点，各个场馆都落在方格竖线横线相交的交点上，不再画人物，只用交点代表物体位置。师：我们先看熊猫馆，大家看图，熊猫馆落在第几列第几行？

生：熊猫馆在第3列，第5行。

师：那熊猫馆的有序数对应该怎么写？

生：（3，5）。师：很好，牢记先列后行。我们再看大象馆，找一找大象馆位置。

生：大象馆第4列，第3行，数对（4，3）。师：海洋馆呢？谁来说一说海洋馆数对？

生：海洋馆第6列，第4行，数对（6，4）。师：猴山的位置，大家看图，猴山在第2列第1行，写数对。

生：（2，1）。师：现在请大家仔细观察，熊猫馆（3，5），我们再看飞禽馆，如果飞禽馆数对（3，1），大家看一看这两个数对，第一个数字都是3，想一想，说明什么？同桌之间互相交流。

生：第一个数字相同，代表在同一列。师：总结，数对当中第一个数表示列，数对第一个数字相同，物体在同一列。我们再看猩猩馆（0，3），大象馆（4，3），第二个数字都是3，大家发现什么？

生：第二个数字一样，它们处在同一行。师：说得很棒！数对第二个数字相同，物体就在同一行。师：现在老师提出一个思考问题，如果现在给一个数对（x，4），第一个数字是字母x，第二个数字固定是4，大家想一想能不能确定是哪一个场馆？

生：不能确定，第二个数固定代表第4行，但是x不知道是几，不知道是第几列，这一行上有好多点。师：说得非常到位！想要平面确定唯一位置，列数、行数两个数字都必须是确定数，缺一不可，这就是一一对应：一个确定有序数对，对应平面当中唯一一个点；平面当中一个确定点，对应唯一一组有序数对。师：现在我们做课本上的思考练习，如果给定数对（1，4），请同学们在示意图找这个交点，想一想，如果现在有一个点和它同一列，这个新数对第一个数字应该是几？

生：第一个数字是1，列不变，行数改变。

师：如果新的点跟（1，4）这个点同一行呢？

生：第二个数字保持是4，列可以变化。师：大家打开教材看一看课后习题，我们来完成看图写数对。我们看图，给出各个场馆，大家独立写出每个场馆对应的有序数对；反过来，给出数对，大家在方格图找到对应交点。教师巡视课堂，重点观察两类错误：第一类行列颠倒；第二类书写丢括号、丢逗号。发现问题，课堂口头纠错。师：大家想一想，对比第一课时座位图和第二课时方格示意图，说一说两者相同点是什么？

生：都要用先列后行，都使用有序数对确定位置。师：不同点呢？

生：座位图是人，方格图是交点，把实物抽象成数学上