2026-2027学年高一数学上册9月月考卷人教A版

2026-2027学年高一数学上册9月月考卷人教A版考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系式中，正确的是（）A.{0}∈∅B.0∈∅C.{0}⊆∅D.∅⊆{0}2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-2x=0}，则A∩B=（）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}3.函数y=√(x-1)+(x+1)^0的定义域是（）A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.[1,+∞)4.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）A.y=x^2+1B.y=x^3+xC.y=1/xD.y=|x|5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上是增函数，则f(-2),f(1),f(3)的大小关系是（）A.f(-2)<f(1)<f(3)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(3)<f(-2)<f(1)D.f(1)<f(3)<f(-2)6.设函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=-4，f(2)=1，f(3)=6，则f(0)=（）A.-1B.0C.1D.27.已知集合M={x|x=2n,n∈N*}，N={x|x=3n,n∈N*}，则M∪N=（）A.{x|x=6n,n∈N*}B.{x|x=6n±2,n∈N*}C.{x|x=6n±3,n∈N*}D.{x|x=6n,n∈N}∪{x|x=6n±2,n∈N*}∪{x|x=6n±3,n∈N*}8.函数y=(x-1)^2+1的定义域是R，值域是（）A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,0]9.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(x+1)=（）A.x^2+1B.x^2+4x+4C.x^2+4x+2D.x^2+4x+110.设集合A={x|-2<x<3}，集合B={x|x>a}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（）A.a≥3B.a>3C.a≤-2D.a<-2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知集合A={1,2,3,4,5}，则集合A的真子集个数为______。12.函数y=log₂(x-1)的定义域是______。13.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）是偶函数，则b=______。14.已知函数f(x)=x^2-2x+3在区间[1,3]上的最小值是______。15.设函数f(x)={2x+1,x≤0;x^2-1,x>0}，则f(f(-2))=______。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，集合B={x|x^2-2x-3≤0}。（1）求集合A，B；（2）求A∩B，A∪B。17.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合A={x|x<1或x>3}，集合B={x|x≥2}。（1）求∁UA；（2）求A∩B，A∪B。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=√(x+2)+(x-1)^(-1)。（1）求函数f(x)的定义域；（2）求f(0)+f(2)的值。19.（本小题满分12分）判断函数f(x)=x^3-x的奇偶性，并说明理由。20.（本小题满分13分）已知函数f(x)=-x^2+4x-3。（1）求函数f(x)的顶点坐标和对称轴方程；（2）求函数f(x)在区间[-1,4]上的最大值和最小值。21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(0)=1，f(1)=0，f(-1)=2。（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。试卷答案一、选择题1.D解析：空集是任何非空集合的子集，故D正确。2.B解析：解方程x^2-3x+2=0得A={1,2}；解方程x^2-2x=0得B={0,2}；则A∩B={2}，选项有误，应为{2}。3.A解析：要使函数有意义，需满足x-1≥0且x+1≠0，解得x≥1。4.B解析：y=x^3+x满足f(-x)=-f(x)，是奇函数。5.A解析：f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2)；在[0,+∞)上增，则f(1)<f(2)<f(3)，即f(1)<f(-2)<f(3)。6.A解析：由f(1)=a+b+c=-4，f(2)=4a+2b+c=1，f(3)=9a+3b+c=6，解得a=2，b=3，c=-9，则f(0)=c=-1。7.D解析：M={2,4,6,8,10,...}，N={3,6,9,12,...}，则M∪N={2,3,4,6,8,9,10,12,...}，即所有正整数除了1和5的倍数。8.B解析：函数y=(x-1)^2+1的最小值为1，故值域为[1,+∞)。9.D解析：f(x+1)=(x+1)^2+2(x+1)+1=x^2+4x+1。10.A解析：要使A∩B=∅，需a≥3。二、填空题11.31解析：集合A有5个元素，其真子集个数为2^5-1=31。12.(1,+∞)解析：要使函数有意义，需x-1>0，解得x>1。13.0解析：f(-x)=ax^2-bx+c=f(x)=ax^2+bx+c，则-b=b，即b=0。14.2解析：函数f(x)=x^2-2x+3在[1,3]上的最小值为f(1)=2。15.3解析：f(-2)=2*(-2)+1=-3；f(-3)=2*(-3)+1=-5。三、解答题16.（1）解不等式x^2-4x+3<0，得A={x|1<x<3}；解不等式x^2-2x-3≤0，得B={x|-1≤x≤3}。（2）A∩B={x|1<x<3}；A∪B={x|-1≤x≤3}。17.（1）∁UA={x|1≤x≤3}。（2）A∩B={x|3<x}；A∪B={x|x≥2}。18.（1）要使函数f(x)有意义，需满足x+2≥0且x-1≠0，解得x≥-2且x≠1。（2）f(0)=√2+1；f(2)=2+1/1=3；则f(0)+f(2)=√2+4。19.函数f(x)=x^3-x是奇函数。理由：f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)，满足奇函数的定义。20.（1）函数f(x)=-x^2+4x-3的顶点坐标为(2,1)，对称轴方程为x=2。（2）函数f(x)在[-1,4]上的最大值为f(2)=1，最小值为f(-1)=-8。21.（1）由f(0)=c=1，f(1)=a+b+c=0，f(-1)=a-