计算机科学-数字逻辑历年真题-数字逻辑08B答案

山东科技大学2009—2010学年第一学期

《数字逻辑》考试试卷（B卷）参考答案及评分标准

一、（10分）解答:

1、设全加器三个输入变量Ai，Bi，为本位相加的两个变量以及低位在本位的进位，Si，C为有两个输

出，本位相加的和以及本位向高位的进位，全加器的真值表如表所示（4分）

A,BiCMSiCi

00000

00110

01010

01101

10010G

10101

11001

11111逻辑电路图

2、由真值表写出逻辑函数表达式，并化简。（4分）

GT=40c_1+4旦GT+44GT+44G-1

S：=4+48c+4BiCf-I+40c“

二c“（a㊉4）+A£OGT）

=A（B®GT）+4Bj㊉G-I

ii=G.1（a㊉旦）+4线

=4㊉Bi㊉GT

=c“（A㊉4）.漉

3、根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图（2分）

二、（15分）解答:

1）列状态表（3分）

1

Q；Q；QSQ产orQ丁

00i010

01（）i0i

10ii10

110011

011001

2）列状态转移表（4分）

J2KJIKiJoKo

Q2Q；QSQ#Q产Q（）+,2

0010100d1dd1

0101011dd11d

101110d01ddI

110011d1d01d

0110010dd1d0

触发器蟹人方程：（4分）

『可K2=Qj

J1TKi=Q|

J°=lK0=Q?

3）检查多余状态的转移关系，还有3个不在计数循环的状态:

000-*111100—011111-111

得到状态转移图如图：不能自启动（2分）

4）为了解决不能自启动的问题（2分）

三、（12分）解答：

1）（2分）设余3码为A3A2AIAo,8421BCD码为B3B2B1B0,Gray码为G3G2G1G0

B3B2B1B0+0011=A3A2AIAO

2）（4分）B3B2BiBo->G3G2G1Go

G3=B3G3

G2=By㊉B2G2

G]=坊㊉B、G）

G0=4㊉B。Go

3）（4分）G3G2GiG°fB3B2B1B0

B、=G3

B、=G、㊉B3=G3㊉G2

4=6^82=63㊉G?㊉G

=G°㊉q=G3㊉G?㊉G㊉G（）

4）画图（2分）

四、（10分）解答

F（AB、C,D）=Em（2,4,9,10,11,12,14,15）

=ABC15+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

=~ABCD+ABCD+AB（CD+CD+CO）+AB（CD+CD+CD）

=~ABCD+ABCD+AB（C+D）+AB（C+D）（4分）

Do=CD,D1=CD,D2=C+D,D^=C+D（3分）

逻辑电路图如下：（3分）

AAiW

BAo

DoDiD2D3

&I&I2I2

五、（1（）分）解答:

1）用2片T4193,2片级连（4分）

2）清零信号从（24）io=（11000）2取出（4分）。

3）电路图（2分）

六、（13分）解答:

（1）状态转移表：由表可看出，经过6个CP后，出现循环。（10分）

CPA.Ao

A2DL

QIQ2Q3

11101

21010

30100

41001

50011

60110

71101

（2）输出Z-Q3序列为：010011（5分）

七、按要求完成下面各题（15分），

1、（3分）解答：

原码:[Ni-N2]«=10000101（1分）；

反码：[Ni-N2]ft=11111010（1分）；

补码：[Ni・Nz]补=11111011（1分）；

2、化简:

（1）（2分）解答:

卡诺图如下：

F(4B,C,D)=Em(0,1,4,7,9/0,15)+Z"(2,5,8,12,13)

=6+及万斗8。

⑵(2分)解答：

F=(A+B)(A+^+C)(A+C)(B+C+D)贝I」；

0=(A+5)(A+5+C)(Z+C)(B+C+D)

=AB+ABC+AC+BCD

=AB+AC+BCD=AB+AC

所以：产二(4+8)(W+C)

（3）（2分）解答:

F(4,3,C,0)=nM(0,2,4,6,9/3)+Zd(l,3,5,7,11/5)

=AD

3、(3分)解答：

F=ABC+BCD+ACD+BCD

=AC(B+D)+BCD+BCD

=AC^D^BCBD+CD^BD

二A.衣.丽+BC•丽+CD•丽

=A~AC~BD+BC'BD+CD'BD

=AACBD^BCBDCDBD

4、（3分）解答:

卡诺图如下