重庆市万州国本中学2027届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

重庆市万州国本中学2027届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（）A． B． C． D．2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．下列说法正确的是（）A．射线比直线短 B．经过三点只能作一条直线C．两点间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线4．下列计算正确的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy5．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.57．下列数的大小比较中，正确的是（）．A． B． C． D．8．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22° B．34° C．56° D．90°9．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A．我 B．很 C．喜 D．欢10．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与11．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或112．2019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高．已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．14．小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是__________．15．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．16．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．17．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．19．（5分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．20．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足21．（10分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．22．（10分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，射线OF在内部.①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；②若OF平分，，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】4.5km化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5×103米．

故选：B．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【解析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故选A.点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小，据此比较大小即可.3、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．4、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．【详解】解：∵，∴A错误；∵，∴B错误；∵3xy-2xy=xy，∴C正确；∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．故选C．本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．5、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．6、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：经过2小时或2.1小时相距10千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．7、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：A、0＞-2，故错误；

B、-1＞-2，故错误；

C、，故错误；D、，则，正确；故选：D．本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．8、A【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故选A．本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．9、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．10、C【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可．【详解】A、∵＋（−2）＝−2，−（＋2）＝−2，∴＋（−2）和−（＋2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵−|−3|＝−3，＋（−3）＝−3，∴−|−3|和＋（−3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（−1）2＝1，−12＝−1，∴（−1）2和−12互为相反数，故选项C正确；D、∵（−1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．11、D【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；当该点在右侧时，该点表示的数为：；综上所述，该点表示的数为或1，故选：D.本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.12、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：万×元＝57000000元＝，故选：C．此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或3【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），解得m＝3，∵m≤−11，∴m＝3不合题设，舍去；②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），解得m＝1，符合题设；③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），解得m＝3，符合题设；综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，故答案为：1或3．本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．14、【分析】根据题意可知是和，是其中一个加数，所以另一个加数=（和）—（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式．【详解】∵两个整式的和为∴小康手中的所写的整式故答案为：．本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系．15、1【分析】画出所有与成轴对称的三角形．【详解】解：如图所示：和对称，和对称，和对称，和对称，和对称，故答案是：1．本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．16、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．17、【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.【详解】解：设=x，

∴

∴x=．

故答案为．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【详解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3故答案为：1，2，3；（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，故答案为a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易．19、（1）50；（2）见解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；【详解】（1）此次共调查了（人）；（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．20、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．【详解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，则原式＝；本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．21、（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析．【分析】根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可．【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：此题考查图形类的规律，仔细观察题干给出的规律即可22、8cm【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．试题解析：∵点D是线段BC的中点CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考点：线段长度的计算23、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，证明见解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠B