《汽车 机械基础》-项目四

1

4.1.2齿轮传动的分类1

1、按照一对齿轮的角速比是否恒定，可将齿轮传动分为：

1）定传动比齿轮传动

2）变角速比齿轮传动2、按照一对齿轮传动时两轴的相对位置，可将齿轮传动分为：

1）两平行轴齿轮传动（直齿、斜齿、人字齿、齿条）

2）两轴相交的齿轮传动（锥齿轮）

3）两轴交错齿轮传动（蜗杆传动）3、按齿廓曲线分为渐开线、摆线、圆弧齿轮传动4、按齿轮传动工作条件分为开式传动、闭式传动、半开式传动2、按照一对齿轮传动时两轴的相对位置，可将齿轮传动分为：

1）两平行轴齿轮传动（直齿、斜齿、人字齿、齿条）

2）两轴相交的齿轮传动（锥齿轮）

3）两轴交错齿轮传动（蜗杆传动）4.1.2齿轮传动的分类直齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动锥齿轮传动蜗轮蜗杆传动3、按齿廓曲线分为渐开线、摆线、圆弧齿轮传动4、按齿轮传动工作条件分为开式传动、闭式传动、半开式传动4.2渐开线及渐开线齿廓4.2.1渐开线的形成

以rb为半径画一个圆，这个圆称为基圆。当一直线NK沿基圆圆周作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹KA，就称为该基圆的渐开线，直线NK称为发生线。

4.2.2渐开线的特性（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。

（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。发生线BK是渐开线在任意点K的法线。

发生线上的K点在各个瞬时的速度方向，必然与发生线垂直。而发生线上K点的瞬时速度方向，也就是渐开线上K点的切线tt的方向，所以发生线必垂直于切线tt的方向。又切线与法线互相垂直。故发生线BK是渐开线K点的法线。3）渐开线上任何一点的曲率半径不相等。切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那么渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了；5）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比恒定不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。定点Ｃ称为节点，分别以Ｏ1、Ｏ2为圆心，过节点Ｃ所作的两个相切的圆称为节圆。N1N2称为啮合线，4.3.1齿轮各部分的名称及代号Ohhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfespb5、分度圆d及有关参数：与分度圆有关的参数都不用加下标1、端面：垂直齿轮轴线的平面2、齿槽：相邻两轮之间的空间3、da、df、db4、齿槽宽e＋齿厚s＝齿距p6、齿顶高ha＋齿根高hf

＝全齿高h7、齿宽b4.3.2齿轮主要参数1、齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用Z表示。2、模数：模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。分度圆直径为d,相邻两轮齿同侧渐开线齿廓在分度圆上的弧长为齿距p，则分度圆周长Πd=zp，可得

d=zp/π

由于π是无理数，为了计算和制造上的方便，人为的把p/π规定为有理数即齿距p除以圆周率所得的商，称为模数，用m表示，单位为mm，即令

m=p/π齿数相同，不同模数轮齿大小的比较

模数直接影响齿轮的大小、齿轮齿形和强度的大小。对于相同齿数的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿越大，因此承载能力也越大。不同压力角时轮齿的形状

渐开线上各点的压力角是不同的,通常所说的压力角指分度圆上的压力角,用α表示。国家标准规定齿轮分度圆压力角为标准值α=20°。

3、压力角

α=arccos（rb/r）

压力角：过端面齿廓上任意点处的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角，称为该点的压力角。4、齿顶高系数：为了用模数的倍数来表示齿顶高的大小，引入齿顶高系数ha*。于是齿顶高ha＝ha*m。5、顶隙系数：一对齿轮互相啮合时，一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽底部之间必须留有间隙，以保证传动过程中不发生干涉，同时也为贮存润滑油润滑工作齿面。一个齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间在连心线上度量的距离，称为顶隙，用c＝c*m表示。其中c*为顶隙系数。渐开线齿轮的齿顶高系数与顶隙系数

正常齿制短齿制ha*1.00.8c*0.250.3

标准齿轮：若一齿轮的模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数C*均为标准值，且分度圆上齿厚s与齿槽宽e相等，则称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有

s=e=p/2=πm/2外齿轮几何尺寸计算分度圆直径d:齿顶高ha：齿根高hf

：全齿高h：齿顶圆直径da:齿根圆直径df:基圆直径db:齿距p：齿厚s与齿间e:基圆齿距pb：Ohhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfespb内齿轮与外齿轮比较：特点：内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽与齿厚齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆其它尺寸同外齿轮rbNhfhespBrrfrapbha齿条与齿轮比较特点：中线为分度线齿廓为直线，齿廓上各点法线平行，各点速度相同各点压力角相等，等于齿廓斜角——齿形角，标准值为20°同侧齿廓平行，各处齿距相等，p=m其它尺寸同外齿轮eshahfBppp中线Pb例1：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数Z=30，齿根圆直径df=192.5mm，求：齿距P、Da、d、h例2：已知一对标准直齿圆柱齿轮，传动比i=3，主动轴n1=600r/min，a=168mm，模数m=4.求：从动轴n2、Z1、Z2。4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析

一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件两齿轮要想正确啮合，它们的法向齿距必须相等。法向齿距和基圆齿距相等，即K1K2=Pb。由于pb1=pb2而且pb=pcosα

故pb1=pcosα1=πm1cosα1pb2=pcosα2=πm1cosα2渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合的（必要）条件为：

m1=m2=m

α1=α2=α这样齿轮的传动比计算可为：二、渐开线齿轮连续传动的条件两齿轮的实际啮合线B1B2应大于或等于齿轮的基圆齿距pb。通常B1B2与pb的比值,称为重合度。即：ε=B1B2/pb≥1。重合度表明同时参与啮合轮齿的对数。ε大表明同时参与啮合轮齿的对数多，每对齿的负荷小，传动平稳。三、齿轮传动标准中心距一对齿轮节圆与分度圆重合的安装称为标准安装，标准安装时的中心距成为标准中心距，以α表示。对于外啮合传动标准齿轮的安装：s1=e1=s2=e2=1/2πm（能实现无侧隙啮合:理论状况）标准中心距：a=r1+r2==r1’+r2’=1/2m(z1+z2)

4.5.1齿轮轮齿的加工方法1．仿形法

圆盘铣刀

指状铣刀

展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：（1）齿轮插刀

是一个齿廓为刀刃的外齿轮；

（2）齿条插刀

是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀

像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。

用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。

2、展成法

插齿（直齿)插齿（斜齿）滚齿（直齿）

用展成法加工齿轮时，有时会出现刀具的顶部切入齿根，将齿根部分渐开线齿廓切去的现象称之为根切。产生严重根切的齿轮削弱了轮齿的抗弯强度，导致传动的不平稳，对传动十分不利，因此，应尽力避免根切现象的产生。4.5.2轮齿的根切现象，齿轮的最小齿数对于标准齿轮，是用限制最少齿数的方法来避免根切的。不发生根切的最小齿数Zmin=17.某些情况下，为了尽量减少齿数以获得比较紧凑的结构，在满足轮齿抗弯强度的条件下，允许齿根部有轻微根切时，Zmin=144.6.1齿轮传动的失效形式

一、轮齿的失效形式齿轮传动常见的失效形式有：轮齿折断和齿面损伤。齿面损伤又有齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。（1）轮齿折断部位：齿根。方式：疲劳折断、过载折断、局部折断。两种折断均发生在轮齿受拉应力的一侧。避免措施：减小应力集中，降低齿面的粗糙度，对齿根处进行强化处理工艺原因：交变的接触应力现象：麻点状凹坑部位：节线附近靠近齿根部分避免措施：提高齿面硬度和润滑油的粘度等。2、齿面点蚀闭式软齿面易发生点蚀（硬度≤350HBW）（3）齿面磨损原因：开式传动、相对滑动。较软的齿表面易被划伤也可能产齿面磨料磨损。现象：齿厚减薄，轮齿因强度不足而折断。避免措施：改善润滑、密封条件，提高齿面硬度等，均能提高齿面的抗磨料磨损。原因：高速重载、油膜破裂，称为热胶合。低速重载，易出现冷焊粘着，这种胶合称为冷胶合。现象：撕脱、粘着、齿廓形状改变。措施：提高齿面硬度，降低齿面粗糙度，限制油温等减缓或防止齿面胶合。（4）齿面胶合（5）齿面塑性变形原因：材料较软现象：齿形破坏，在节线附近形成凸脊。措施：适当提高齿面硬度，采用粘度较大的润滑油，可以减轻或防止齿面塑性流动。这种失效常在低速重载、频繁起动和过载传动中出现。4.6.2齿轮传动的设计准则齿轮传动的强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式进行的。对一般齿轮传动，目前广泛采用的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度两种计算方法足以确定其承载能力。1、闭式齿轮传动软齿面（HB≤350）闭式齿轮传动：一般失效形式是齿面点蚀，故通常先按接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用弯曲疲劳强度验算其承载能力。硬齿面（HB≥350）闭式齿轮传动：一般失效形式是齿根折断，故通常先按齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度验算其承载能力。2、开式齿轮传动对于开式齿轮传动一般以齿根折断和齿面磨损而失效。但目前尚无完善的磨损计算方法，故仅以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸或验算其承载能力，并在设计计算时用适当加大模数（增大10%或15%）的办法来考虑磨损因素的影响。4.6.3齿轮的常用材料一、对齿轮材料的基本要求1、齿面要硬,齿芯要韧；2、易于加工及热处理二、常用材料优质碳素钢、合金钢、铸钢和铸铁，一般多采用锻件或轧制钢材。当齿轮直径在400~600mm范围内时，可采用铸钢；低速齿轮可采用灰铸铁。三、齿轮的热处理齿轮常用的热处理方式有表面淬火、渗碳淬火、氮化、调质和正火，1、表面淬火：表面淬火是将钢件表面进行淬火，而芯部仍保持原先的组织的一种热处理方法，常用于中碳钢或中碳合金钢，如45、40Cr钢等。淬火后表面硬度可达HRC45－50，芯部较软，有较高的韧性，齿面接触强度高，耐磨性好。一般用于受中等冲击载荷的重要齿轮传动。2、渗碳淬火：渗碳淬火是向钢件的表面渗入碳原子再采用淬火加低温回火的工艺，钢件的表面有高的硬度和耐磨性，而芯部仍保持一定强度和较高的韧性。常用的材料是低碳钢或低合金钢，如20、20Cr、20CrMnTi等。渗碳淬火后表面硬度可达HRC56－62，芯部仍保持有较高的韧性，齿面接触强度高，耐磨性好。一般用于受冲击载荷的重要齿轮传动。3、氮化：氮化是向钢表面渗入氮原子的过程，其目的是提高钢的表面硬度和耐磨性以及提高疲劳强度和耐蚀性。氮化后表面硬度可达HRC＞65，变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮等。常用材料如38CrMoAl等。4、调质：常用于中碳钢，如45、40Cr钢等。调质处理后齿面硬度一般为HB200-280。因硬度不高，故可在热处理后进行精加工。一般用于批量小、对传动尺寸没有严格限制的齿轮传动。

5、正火：正火处理能消除内应力，提高强度和韧性，改善切削性能。对机械强度要求不高的齿轮传动可用中碳钢正火处理或铸钢正火处理。正火处理后齿面硬度一般为HB160-220。4.8.1齿轮传动的设计计算1.主要参数选择（1）齿数和模数（2）传动比（3）齿宽系数2.设计步骤

1）根据设计任务，选择合适的材料、热处理方法。

2）根据设计准则，计算模数m或分度圆直径d1。

3）确定齿轮传动的主要参数和计算几何尺寸。

4）根据设计准则校核接触疲劳强度或弯曲疲劳强度。

5）计算齿轮的圆周速度，确定齿轮精度。

6）绘制齿轮零件图。4.8.2齿轮结构设计

齿轮结构设计是合理选择齿轮的结构型式，确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸及绘制齿轮的零件工作图。

1)齿轮轴

齿根圆至键槽底部的距离x<2mt

当齿轮的齿顶圆直径da≤200mm时，可采用实体式结构。这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。2)实心式结构3)腹板式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da=200—500mm时，可采用腹板式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。

当齿轮的齿顶圆直径da>500mm时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。

4)轮辐式齿轮4.8.3齿轮传动的润滑

润滑方式:

闭式齿轮传动的润滑方式有浸油润滑和喷油润滑两种，一般根据齿轮的圆周速度确定采用哪一种方式。

润滑对于齿轮传动十分重要。润滑不仅可以减小摩擦、减轻磨损，还可以起到冷却、防锈、降低噪声、改善齿轮的工作状况、延缓齿轮失效、延长齿轮的使用寿命等作用。4.10斜齿圆柱齿轮传动4.10.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点

1、齿廓曲面的形成

共性:发生面在基圆柱上作纯滚动不同：(直齿轮)直线KK与母线平行→渐开线面

(斜齿轮)直线KK与母线成βb角→渐开线螺旋面

斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。

直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。

一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。

2、啮合特点4.10.2斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数为标准值。

4.10.4斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件

斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的，即

han*=1,cn*=0.25

齿顶高系数、顶隙系数